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摘 要 《小学数学新课程标准》指出：小学数学学习中，学生的学习是生动活泼的、主动的、富有个性的过程，而动手实践，自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。小学数学课堂教学中的直观操作，深层追问，可以收到事半功倍的教学效果。
关键词 直观操作；深层追问；高效；主动探究
中图分类号：A，TQ453.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）28-0113-01
《小学数学新课程标准》指出：小学数学学习中，学生的学习是生动活泼的、主动的、富有个性的过程，而动手实践，自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。在实际教学中，我们教师要有意识地落实以上理念，充分让学生的动手操作，教师借助学生的直观操作，及时地对学生进行深层提问，有效引导学生思维，促进学生积极深入地动脑思考，如此，既能达到强化学生的操作意识，提升动手操作能力，逐渐形成自主解决问题的习惯和能力，又能从整体上促进学生的自主性学习的有效性，切实提升学习成绩。
一、立体图形教学中的直观操作，深层追问
在六年级下学期《圆柱与圆锥》教学中，圆柱与圆锥的体积公式推导以及等底等高圆柱、圆锥体积之间的大小关系是重难点之一，因此在教学中，我充分让学生操作，让他们课前自制一组等底等高的圆柱、圆锥，现场提供细沙，让学生猜想、验证兩者体积之间的关系，课堂上，学生很轻松地通过自己的操作，验证了自己猜想，得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一，一般来说，教学到此，学生探究便结束了，接下来要做的就是让学生熟练运用圆锥体积的计算公式解决问题，并且只在随后的各种练习中，再来呈现两者体积之间的变化情况：圆柱和圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，圆锥的高（底面积）是圆柱的3倍。我觉得这样安排不够妥当，错失了学生继续探究两者体积之间关系的最好时机，导致学生思维的中断与重复。我认为在学生推导出等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍的时候，教师应再追问下去：既然此时圆锥体积只是圆柱的三分之一，那么怎样才能使手中的圆锥与圆柱的体积相等呢？由此让学生展开讨论，得出两种办法：一是扩大圆锥的底面积，使其是圆柱底面积的3倍；二是扩大圆锥的高，使其是圆柱高的3倍。在此基础上，学生得出要想圆柱和圆锥的体积相等，在底面积（高）也相等的前提下，圆锥的高（底面积）必须是圆柱的3倍结论。顺势下去，我让学生课后制作另外两组圆柱圆锥：圆柱与圆锥的底面积（高）相等，而圆锥的高（底面积）是圆柱的3倍。作为学具保留以备后用。至此，在直观操作的基础上，在老师的深层追问下，学生对圆柱圆锥体积之间的变化情况很好掌握，既提高了学生动手操作、制作能力，又培养了学生的直观和抽象思维，有效促进了学生的自主探究热情和效果。
二、解决问题教学中的直观操作，深层追问
在六年级上册《圆的认识》单元中，我在圆面积的实际应用练习中，提问学生：要想求一个圆形物体的面积，需要知道哪些条件？学生分别回答：必须要知道圆的半径或直径或周长。我继续追问：还有吗？学生迷茫、迟疑，继而摇头说没有了。这时，我出示一道例题：
已知图中正方形的面积是25平方厘米，那么圆的面积是多少？学生运用正方形的面积公式：S=a×a，求出正方形的边长为5厘米，而正方形的边长就是圆的半径，因此圆形的面积：S=3.14×5×5=78.5（平方厘米）。我就势改动原题：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆形的面积又该是多少呢？学生有些傻眼了。于是，我让他们小组展开探究活动，运用集体的力量来解决这个问题，经过几分钟的交流、讨论，有一个小组得出结论：S=3.14×20=62.8（平方厘米），组长汇报时，说明正方形的面积就是圆半径的平方，也就是r2=20，那么直接乘圆周率就行了。这个时候，我再次追问学生：知道哪些数据可以求出圆的面积呢？这时学生的回答就变成了：圆的半径；直径；周长；还有半径的平方。较好地完成练习，有效突破了教学重难点。
三、数学思考教学中的直观操作，深层追问
在六年级下学期《数学广角——鸽巢问题》教学中，学生在操作完成例1、例2中待分物品比巢多的探究之后，多数学生得出结论：至少数=商 余数，也有学生说不是商加余数是加1。面对学生的争论，我提问：如何验证哪种看法是正确的呢？有一个学生说道：我可以通过举例法，证明她们的看法是错误的。于是，他走上讲台，边说边动手操作：把11枝铅笔放进3个盒子里，平均每个盒子里放3枝，还多2枝，这两枝如果再平均分放在2个盒子里，那么就会出现总有一个盒子里至少放4枝铅笔，而不是5枝，也就说明至少数=商 1，而不是至少数=商 2（余数）。由此学生争论的难点顺利突破。但我依然不肯罢休，继续追问：那是什么原因造成有些同学得出“至少数=商 余数”这个错误结论的呢？学生回答：因为教师提供的几个类推题余数都是1。“那么从这个事例你能得到什么启示呢？”学生纷纷回答：“我以后要注意不能被类推题的数字所迷惑，要自己动手操作、验证。”“我以后不能再被别人的看法左右了，要学会独立、仔细地思考”。我想学生这种从具体解题情境中获得的感悟与反思，对于今后她们的主动探究，自主学习有着十分深远的意义。
直观操作，深层追问，作为教师课堂教学中的一种主要策略，有效地深化了学生对所学知识的理解和掌握，化被动学习为主动探究，同时突显了教师的教学作用，架构起高效的课堂教学，收到良好的教学效果。
参考文献：
[1]小学数学新课程标准.
[2]义务教育教科书教师教学用书.
[3]中国教师智库，课堂教学设计与案例.
关键词 直观操作；深层追问；高效；主动探究
中图分类号：A，TQ453.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）28-0113-01
《小学数学新课程标准》指出：小学数学学习中，学生的学习是生动活泼的、主动的、富有个性的过程，而动手实践，自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。在实际教学中，我们教师要有意识地落实以上理念，充分让学生的动手操作，教师借助学生的直观操作，及时地对学生进行深层提问，有效引导学生思维，促进学生积极深入地动脑思考，如此，既能达到强化学生的操作意识，提升动手操作能力，逐渐形成自主解决问题的习惯和能力，又能从整体上促进学生的自主性学习的有效性，切实提升学习成绩。
一、立体图形教学中的直观操作，深层追问
在六年级下学期《圆柱与圆锥》教学中，圆柱与圆锥的体积公式推导以及等底等高圆柱、圆锥体积之间的大小关系是重难点之一，因此在教学中，我充分让学生操作，让他们课前自制一组等底等高的圆柱、圆锥，现场提供细沙，让学生猜想、验证兩者体积之间的关系，课堂上，学生很轻松地通过自己的操作，验证了自己猜想，得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一，一般来说，教学到此，学生探究便结束了，接下来要做的就是让学生熟练运用圆锥体积的计算公式解决问题，并且只在随后的各种练习中，再来呈现两者体积之间的变化情况：圆柱和圆锥的体积相等，底面积（高）也相等，圆锥的高（底面积）是圆柱的3倍。我觉得这样安排不够妥当，错失了学生继续探究两者体积之间关系的最好时机，导致学生思维的中断与重复。我认为在学生推导出等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍的时候，教师应再追问下去：既然此时圆锥体积只是圆柱的三分之一，那么怎样才能使手中的圆锥与圆柱的体积相等呢？由此让学生展开讨论，得出两种办法：一是扩大圆锥的底面积，使其是圆柱底面积的3倍；二是扩大圆锥的高，使其是圆柱高的3倍。在此基础上，学生得出要想圆柱和圆锥的体积相等，在底面积（高）也相等的前提下，圆锥的高（底面积）必须是圆柱的3倍结论。顺势下去，我让学生课后制作另外两组圆柱圆锥：圆柱与圆锥的底面积（高）相等，而圆锥的高（底面积）是圆柱的3倍。作为学具保留以备后用。至此，在直观操作的基础上，在老师的深层追问下，学生对圆柱圆锥体积之间的变化情况很好掌握，既提高了学生动手操作、制作能力，又培养了学生的直观和抽象思维，有效促进了学生的自主探究热情和效果。
二、解决问题教学中的直观操作，深层追问
在六年级上册《圆的认识》单元中，我在圆面积的实际应用练习中，提问学生：要想求一个圆形物体的面积，需要知道哪些条件？学生分别回答：必须要知道圆的半径或直径或周长。我继续追问：还有吗？学生迷茫、迟疑，继而摇头说没有了。这时，我出示一道例题：
已知图中正方形的面积是25平方厘米，那么圆的面积是多少？学生运用正方形的面积公式：S=a×a，求出正方形的边长为5厘米，而正方形的边长就是圆的半径，因此圆形的面积：S=3.14×5×5=78.5（平方厘米）。我就势改动原题：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆形的面积又该是多少呢？学生有些傻眼了。于是，我让他们小组展开探究活动，运用集体的力量来解决这个问题，经过几分钟的交流、讨论，有一个小组得出结论：S=3.14×20=62.8（平方厘米），组长汇报时，说明正方形的面积就是圆半径的平方，也就是r2=20，那么直接乘圆周率就行了。这个时候，我再次追问学生：知道哪些数据可以求出圆的面积呢？这时学生的回答就变成了：圆的半径；直径；周长；还有半径的平方。较好地完成练习，有效突破了教学重难点。
三、数学思考教学中的直观操作，深层追问
在六年级下学期《数学广角——鸽巢问题》教学中，学生在操作完成例1、例2中待分物品比巢多的探究之后，多数学生得出结论：至少数=商 余数，也有学生说不是商加余数是加1。面对学生的争论，我提问：如何验证哪种看法是正确的呢？有一个学生说道：我可以通过举例法，证明她们的看法是错误的。于是，他走上讲台，边说边动手操作：把11枝铅笔放进3个盒子里，平均每个盒子里放3枝，还多2枝，这两枝如果再平均分放在2个盒子里，那么就会出现总有一个盒子里至少放4枝铅笔，而不是5枝，也就说明至少数=商 1，而不是至少数=商 2（余数）。由此学生争论的难点顺利突破。但我依然不肯罢休，继续追问：那是什么原因造成有些同学得出“至少数=商 余数”这个错误结论的呢？学生回答：因为教师提供的几个类推题余数都是1。“那么从这个事例你能得到什么启示呢？”学生纷纷回答：“我以后要注意不能被类推题的数字所迷惑，要自己动手操作、验证。”“我以后不能再被别人的看法左右了，要学会独立、仔细地思考”。我想学生这种从具体解题情境中获得的感悟与反思，对于今后她们的主动探究，自主学习有着十分深远的意义。
直观操作，深层追问，作为教师课堂教学中的一种主要策略，有效地深化了学生对所学知识的理解和掌握，化被动学习为主动探究，同时突显了教师的教学作用，架构起高效的课堂教学，收到良好的教学效果。
参考文献：
[1]小学数学新课程标准.
[2]义务教育教科书教师教学用书.
[3]中国教师智库，课堂教学设计与案例.