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针对非线性控制系统的综合问题，提出了平方和（SOS）方法。SOS方法可以保证所求解的多项式总是非负的。给出了求解SOS问题的广义S方法。作为SOS方法的例子，详细分析了一个非线性系统的吸引域。给出了确定SOS问题中决策变量的方法。讨论了集合包含约束的确定和求解，并讨论了SOS问题求解中的保守性问题。SOS方法为不容易解析求解的非线性问题提供了一个方便的数值求解方法，故本文的方法将会有一个广阔的应用前景。