基于特征根方法的M/GN/1个性化服务排队顾客逗留时间分布函数的数值计算

• 作 者: 邹雪华 余妙妙 唐应辉 周杰
• 机 构: 四川理工学院数学与统计学院,四川师范大学数学与软件科学学院,四川师范大学商学院
• 出 处: 运筹学学报
• 发表日期: 2018年1期
• 关键词: 排队系统 个性化服务 逗留时间分布函数 特征根 PADE逼近 queueing system customized service sojourn time
• 基金项目: 国家自然科学基金（Nos.71301111,71571127,71601135）,四川理工学院人才引进项目（No.2017RCL55）,四川理工学院研究生创新基金（No.y2016024）

以多语种便民服务热线为实际应用背景, 研究个性化服务M/G_N/1排队系统中顾客逗留时间分布函数的数值计算方法. 首先, 利用嵌入Markov链技术和Pollaczek-Khintchine变换公式给出顾客逗留时间的Laplace-Stieltjes（LS）变换. 其次, 根据个性化服务时间分布函数的具体类型, 给出上述LS变换的有理函数表达形式. 通过求解有理函数分母之具有负实部的零点, 即所谓的特征根, 最终使用部分分式分解方法和复分析中的留数理论给出顾客逗留时间的概率分布函数.