一个新的孤子方程的Darboux变换

• 作 者: 杨翠平
• 机 构: 太原大学外语师范学院数学系
• 出 处: 宜宾学院学报
• 发表日期: 2010年12期
• 关键词: 谱问题 孤子方程 规范变换 DARBOUX变换 spectral problem soliton equation norm transformation

考虑矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u vvλ-u),Φt=VΦ,V=(V1V2V3-V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)2x,V2=vλ+uv~(1/2)x,V3=v~(1/2)λ+u v~(1/2)+vx/4v~(1/2).根据相容性条件Φxt=Φtx导出一个新的孤子方程,并引入谱问题的规范变换,进一步证明该规范变换就是谱问题的Darboux变换,并说明该Darboux变换也是对应孤子方程的Darboux变换.