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摘 要：《义务教育数学课程标准》指出：“要让学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。”从以生活经验为基础、以质疑问难为方法、以操作活动为途径、以创新意识为宗旨四个方面，阐述了如何让学生学会思考，最终使学生独立思考的能力得到培养。
关键词：数学；思考；创新
小学数学教育的核心价值是提高学生的数学素质，这种素质主要体现在“基本的数学知识与技能”和“数学的思考方式”。所谓“数学的思考方式”，即在面对各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中存在的数学问题并运用数学的知识和方法去解决问题。那么在数学教学中，如何让学生学会数学的思考，使之成为数学课堂教学的主旋律呢？下面结合本人的教育教学实践，浅谈几点体会。
一、以生活经验为基础，引发学生思考
数学来源于生活又服务于生活，数学教学要从学生的生活经验出发，人人学有价值的数学。为此，教学中可以为教材选择、补充生活背景材料，把讲解的内容尽可能变成适合学生探究的素材；可以大胆调用学生熟知、感兴趣的生活经验丰富教学内容；可以联系生活有机改编教材，让学生体验数学知识与生活的联系。当学生有了丰富体验后，思维有了依托，就能更积极主动地投入学习中。
如，在教学《分一分》这一课时，我创设了全班学生去秋游这一数学情境，让学生一起分点心、分糖果，正当他们分的开心时，出示一个苹果：现在只有一个苹果，如果要分给两个同学，而且要分的一样多，应该怎样分？这样学生有了去秋游的生活经验，就产生强烈的求知欲，在主动求知过程中，让学生带着浓厚的兴趣主动探索、细心观察，学生的注意力集中、思维积极、情绪高涨，从而开发了学生的思维能力，打开了学生的思维之窗。
二、以质疑问难为方法，激发学生思考
“学起于思，思源于疑。”有疑问才会有思考，才会有探究，才会有钻研，才会有动力。质疑，最能调动学生学习、思索、答问的积极性，发展学生的创新思维能力，使学生真正成为学习的主人。因此，作为数学教师，要创造条件，多给学生质疑的机会，多让学生主动发问，并且顺着学生的疑问延伸下去，通过步步追问来激发学生思考。
如，教学“小数除以整数”时，教师出示：甲商店11.5元能买5包牛奶，乙商店6包牛奶需要12.6元，两种牛奶质量一样，应该买哪家商店的牛奶。学生通过已有的知识和经验列出算式11.5÷5=，12.6÷6=。让学生自由探究算法，结果学生想出了各种方法：（1）换算成以角为单位的整数再计算：115角÷5=23角=2.3元。（2）11.5元=10元 1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角，2元 3角=2元3角=2.3元。（3）竖式计算。再通过追问：11.5÷5与115÷5相比有什么异同？为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？在观察、比较、讨论中学生发现整数除法和小数除法的内在联系。教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，使学生的思考变得有序，对小数除法有了更深刻的认识。
三、以操作活动为途径，促使学生思考
苏霍姆林斯基说：儿童的智慧在他的手指尖上，数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。教师在课堂上要适时创设活动，让学生自主地参与活动，通过动手做、动脑想、动口说，并且在活动中认真观察、不断探索、积极思考，从而提出问题、分析问题、解决问题。通过动手操作，最大限度地调动了学习的积极主性，同时，学生思维的逻辑性、条理性也逐步提高。
例如，教学“三角形面积公式”时，可让学生猜猜三角形面积与什么图形有关；在学生猜到三角形面积与平行四边形有关联时，我启发引导：它们之间有怎样的关系呢？学生答不上来，这时我让学生利用准备好的三角形等材料进行探索，经过动手实践操作，学生得出了不同的结果：有的两个三角形可以拼成平行四边形，有的两个三角形不可以拼成平行四边形。这时我继续引导：为什么会有这样不同的结果呢？学生又动手实践起来，最终发现，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。通过自己的动手实践，学生不仅深刻理解了三角形面积是平行四边形面积的，而且是在“等底等高”的前提下才能成立的道理。在整个探索过程中，教师只做了恰到好处的点拨，学生始终循着自己的思考在积极主动地发现、探索，深刻地经历了知识形成的全过程。
四、以创新意识为宗旨，学会数学思考
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。教育的首要目标在于造就能够创新，能有所创造、发明和发现的人，而不是简单重复前人已经做过的事情。因此，在课堂教学中，教师要为学生创设一切可能的条件，让学生参与知识的发生、发展过程，学生在解决问题的思维碰撞过程中，形成解决问题的策略，有利于学生领悟数学思维方法和创新能力的培养。
例如，在“長方体的认识”的教学中，我先让学生初步感知生活中的长方体，通过观察、分类了解长方体各部分的名称。此后，安排了“拼一拼”环节，主要是通过用小棒拼搭长方体框架，进而研究长方体的特征。教师为每个小组提供三向插口若干个、剪刀一把、以及颜色相同但长度不同的三种小棒。其中的两种长度的小棒数量中够多，另一种长度的小棒只有三根，让学生分组拼搭长方体框架。在“拼一拼”活动中，每个小组都能在短时间内拼搭出正方体框架。但是，由于提供的其中一种小棒数量不够，没有一个小组拼搭出普通的长方体框架。在屡屡受挫后，有学生大胆举手提问：“老师，我能和其他小组合作完成吗？”“老师，我可不可以使用剪刀搞点‘小破坏’？”学生茅塞顿开，马上寻找到新的合作伙伴或拿起剪刀修剪小棒的长度，很快完成了长方体框架的拼搭。在这个环节中，教师故意为学生设置了一种小棒根数不够的“陷阱”，学生在多次的失败中，不断地自我反思、自我调整，在反复的拼搭实验中，思维得到了较大的挑战，这就是创新，其间的每一步判断和推理，都闪耀着学生智慧的火花。
其实，一堂数学课就是一段生活，一段教师和学生相依共进、交流互动的生命历程。一个有智慧的教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应为学生创设思维的冲突，引发深刻思考。课堂上经常会出现“意想不到”的“惊喜”，这些都是学生智慧的火花与创造的灵感。
参考文献：
[1]张天宝.主体性教育[M].教育科学出版社，2001-08.
[2]陶理民.对探究式数学的理解与实践[J].数学通报，2004（9）.
编辑 韩 晓
关键词：数学；思考；创新
小学数学教育的核心价值是提高学生的数学素质，这种素质主要体现在“基本的数学知识与技能”和“数学的思考方式”。所谓“数学的思考方式”，即在面对各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中存在的数学问题并运用数学的知识和方法去解决问题。那么在数学教学中，如何让学生学会数学的思考，使之成为数学课堂教学的主旋律呢？下面结合本人的教育教学实践，浅谈几点体会。
一、以生活经验为基础，引发学生思考
数学来源于生活又服务于生活，数学教学要从学生的生活经验出发，人人学有价值的数学。为此，教学中可以为教材选择、补充生活背景材料，把讲解的内容尽可能变成适合学生探究的素材；可以大胆调用学生熟知、感兴趣的生活经验丰富教学内容；可以联系生活有机改编教材，让学生体验数学知识与生活的联系。当学生有了丰富体验后，思维有了依托，就能更积极主动地投入学习中。
如，在教学《分一分》这一课时，我创设了全班学生去秋游这一数学情境，让学生一起分点心、分糖果，正当他们分的开心时，出示一个苹果：现在只有一个苹果，如果要分给两个同学，而且要分的一样多，应该怎样分？这样学生有了去秋游的生活经验，就产生强烈的求知欲，在主动求知过程中，让学生带着浓厚的兴趣主动探索、细心观察，学生的注意力集中、思维积极、情绪高涨，从而开发了学生的思维能力，打开了学生的思维之窗。
二、以质疑问难为方法，激发学生思考
“学起于思，思源于疑。”有疑问才会有思考，才会有探究，才会有钻研，才会有动力。质疑，最能调动学生学习、思索、答问的积极性，发展学生的创新思维能力，使学生真正成为学习的主人。因此，作为数学教师，要创造条件，多给学生质疑的机会，多让学生主动发问，并且顺着学生的疑问延伸下去，通过步步追问来激发学生思考。
如，教学“小数除以整数”时，教师出示：甲商店11.5元能买5包牛奶，乙商店6包牛奶需要12.6元，两种牛奶质量一样，应该买哪家商店的牛奶。学生通过已有的知识和经验列出算式11.5÷5=，12.6÷6=。让学生自由探究算法，结果学生想出了各种方法：（1）换算成以角为单位的整数再计算：115角÷5=23角=2.3元。（2）11.5元=10元 1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角，2元 3角=2元3角=2.3元。（3）竖式计算。再通过追问：11.5÷5与115÷5相比有什么异同？为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐？在观察、比较、讨论中学生发现整数除法和小数除法的内在联系。教师让不同层次的学生畅谈自己的算法与想法，使学生的思考变得有序，对小数除法有了更深刻的认识。
三、以操作活动为途径，促使学生思考
苏霍姆林斯基说：儿童的智慧在他的手指尖上，数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。教师在课堂上要适时创设活动，让学生自主地参与活动，通过动手做、动脑想、动口说，并且在活动中认真观察、不断探索、积极思考，从而提出问题、分析问题、解决问题。通过动手操作，最大限度地调动了学习的积极主性，同时，学生思维的逻辑性、条理性也逐步提高。
例如，教学“三角形面积公式”时，可让学生猜猜三角形面积与什么图形有关；在学生猜到三角形面积与平行四边形有关联时，我启发引导：它们之间有怎样的关系呢？学生答不上来，这时我让学生利用准备好的三角形等材料进行探索，经过动手实践操作，学生得出了不同的结果：有的两个三角形可以拼成平行四边形，有的两个三角形不可以拼成平行四边形。这时我继续引导：为什么会有这样不同的结果呢？学生又动手实践起来，最终发现，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。通过自己的动手实践，学生不仅深刻理解了三角形面积是平行四边形面积的，而且是在“等底等高”的前提下才能成立的道理。在整个探索过程中，教师只做了恰到好处的点拨，学生始终循着自己的思考在积极主动地发现、探索，深刻地经历了知识形成的全过程。
四、以创新意识为宗旨，学会数学思考
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。教育的首要目标在于造就能够创新，能有所创造、发明和发现的人，而不是简单重复前人已经做过的事情。因此，在课堂教学中，教师要为学生创设一切可能的条件，让学生参与知识的发生、发展过程，学生在解决问题的思维碰撞过程中，形成解决问题的策略，有利于学生领悟数学思维方法和创新能力的培养。
例如，在“長方体的认识”的教学中，我先让学生初步感知生活中的长方体，通过观察、分类了解长方体各部分的名称。此后，安排了“拼一拼”环节，主要是通过用小棒拼搭长方体框架，进而研究长方体的特征。教师为每个小组提供三向插口若干个、剪刀一把、以及颜色相同但长度不同的三种小棒。其中的两种长度的小棒数量中够多，另一种长度的小棒只有三根，让学生分组拼搭长方体框架。在“拼一拼”活动中，每个小组都能在短时间内拼搭出正方体框架。但是，由于提供的其中一种小棒数量不够，没有一个小组拼搭出普通的长方体框架。在屡屡受挫后，有学生大胆举手提问：“老师，我能和其他小组合作完成吗？”“老师，我可不可以使用剪刀搞点‘小破坏’？”学生茅塞顿开，马上寻找到新的合作伙伴或拿起剪刀修剪小棒的长度，很快完成了长方体框架的拼搭。在这个环节中，教师故意为学生设置了一种小棒根数不够的“陷阱”，学生在多次的失败中，不断地自我反思、自我调整，在反复的拼搭实验中，思维得到了较大的挑战，这就是创新，其间的每一步判断和推理，都闪耀着学生智慧的火花。
其实，一堂数学课就是一段生活，一段教师和学生相依共进、交流互动的生命历程。一个有智慧的教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应为学生创设思维的冲突，引发深刻思考。课堂上经常会出现“意想不到”的“惊喜”，这些都是学生智慧的火花与创造的灵感。
参考文献：
[1]张天宝.主体性教育[M].教育科学出版社，2001-08.
[2]陶理民.对探究式数学的理解与实践[J].数学通报，2004（9）.
编辑 韩 晓