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【摘要】在数学教学中，能力的培养不仅是从书本开始，还要在实践活动中淬炼.教师在组织活动中需要从学生活动兴趣、主观能动性、活动目标等方面进行设计.在学中做，在做中学是提升數学能力的重要途径.
【关键词】数学活动;参与性;实践;能力
传统的教学模式下，教学活动属于“单向的传递”过程，学生处于一个被动的地位.新课程标准要求突出学生的主体地位，而数学活动是开展教学的重要资源，在活动中学生的主体作用能够得到充分的发挥.因此，教师需要从学生的角度出发，深入地钻研教材，设计科学的活动，为学生提供良好的探究合作的平台，为他们提供实践的机会.这样，学生才能在活动中积累学习的经验，在实践中提高自己的能力.
一、数学教学中设计实践活动的意义
实践活动是数学教学中不可缺少的教学内容，通过对实践活动进行精心设计，可以从整体上优化教学安排.数学是一门实践学科，不管是理论知识的学习还是实践技巧的掌握，都和实践活动存在着密不可分的关系.所以，教师要利用实践活动和数学学科的天然性关联，善于通过组织不同类别的活动引领学生发展数学学科素养.就数学教学而言，教师设计开展实践活动的意义主要体现在：第一，降低知识传授难度.数学教师如果在教学中照本宣科，会让原本抽象复杂的知识教学更有难度，影响到数学教学质量.组织开展与教学重难点相关的实践活动则可以改变这样的不良现状，不仅可以让知识传授更加轻松有效，还能够增加数学教学的趣味性和生动性，让学生充分体验到数学学习的乐趣，为学生主动参与学习活动打下基础.第二，培养数学应用意识.实践是检验真理的唯一标准，课上学习到的各种理论知识，最终都需要应用到实践中，在解决实际问题的过程中验证科学性和有效性.所以，教师可通过实践活动的组织来培养学生应用和迁移能力，让学生能够正确认识数学学科的应用价值.第三，累积数学实践经验.学生在参与数学实践活动的过程中，会因为亲身参与而获得大量真实又深刻的体验，同时也能够在其中累积成功或者失败的经验，找准接下来的努力方向.第四，锻炼多种数学能力.学生要顺利完成实践任务，获得良好的数学实践效果，就需要发挥主观能动性，调动多元智能，活跃思维，最终推动思维能力、创新能力、操作能力等多方面能力的发展.
二、数学活动中积累经验，发展能力的有效策略
（一）利用趣味性的活动，激发学生参与的欲望
传统的课堂气氛都是比较沉闷的，学生的参与度低，影响了他们的学习效率.初中生更喜爱有趣的事物，教师要认识到他们的这一心理特点，利用形式多样的活动方式，为学生营造宽松的学习氛围，调动他们学习的积极性.这样，学生才能获得更多表现自我的机会，个性才能得以张扬，充分地享受到学习的乐趣，并深入地理解知识，进而达到寓教于乐的教学目标.
比如，在讲解“轴对称图形”这部分内容时，笔者利用课件为学生展示了生活中一些图片，如蝴蝶、金字塔、拱桥等等，并说道：“大自然是一个天才的创造，为我们创造出无数和谐的事物.我们也从中吸取经验，设计出宏伟的建筑.‘对称’是一种美，那么，如何用数学的眼光去看待轴对称呢？”接下来，笔者设计了探究活动，让学生观察教材中的图片，找出这些图片中的特征.同时，笔者利用课件动画为学生演示：一个图形沿着某一直线折叠，图形重合.以此来帮助学生理解轴对称图形与对称轴的含义.然后，笔者让学生结合自己的理解，动手操作，画出图形中的对称轴，剪出重合的图形.学生都积极地参与到了活动过程中，收获了活动的喜悦，并在笔者的指导下，从活动中吸取了相关的学习经验.最后，笔者让学生回忆活动过程，用自己的话总结出轴对称图形与对称轴的联系与区别，让他们真正在活动中实现提高.
在这个教学片段中，笔者创设了有趣的情境，带领学生欣赏相关的图案，为接下来的探索活动奠定基础.在活动过程中，笔者带领探索了轴对称图形的特征，帮助学生掌握了知识，发展了他们的空间观念.同时，开展这次活动，培养了学生用变化的特征去看待问题的能力，并让他们体会到了数学知识与生活的密切联系.
（二）调动学生的主观能动性，培养学生的合作能力
合作是新时代的主题，培养学生的合作能力至关重要.教师在开展数学活动时，要为学生营造和谐的合作氛围，让学生真正成为学习中的参与者，体验学习的乐趣.教师作为教学中的引导者，要善于为学生提供合作探究的机会，利用有效的问题组织学生进行探究活动.同时，还要准确地把握课堂的方向，对其进行引导，保证探究活动的顺利开展.这样，才能保证学生在活动中掌握知识，提高合作能力.
比如，在讲解“勾股定理”这部分内容时，笔者从知识、能力、情感三个方面设置了教学目标，并设置了相关的教学策略.首先，笔者将学生分为若干小组，并让他们猜想教材中以AB为边的正方形的面积.学生展开了激烈的交流讨论，并给出了自己的猜想.接下来，笔者说道：“你们能够证明自己的猜想的是正确的吗？请你们进行小组合作探究，一起来验证自己的猜想.”学生开始合作探究，利用“割”“补”等方法，将不能利用网格线直接计算出面积的图形转化成了能够利用网格线直接计算面积的图形.学生在探究的过程中，一起观察图形，记录数据，分析数据，最终发现了以直角三角形的三条边作出的正方形面积之间的关系.此时，学生对勾股定理已经有了一个更为深入的理解.
在这个教学片段中，笔者组织学生进行探究活动，不仅让他们掌握了勾股定理的知识，而且还让他们真正经历了知识形成的过程，提高了自己的探究能力.更重要的是，学生在合作探究的过程中也体会到了合作的重要性，这对他们今后的发展都起到了积极的作用.因此，探究和合作是不可分割的关系，教师要充分地意识到这一点，并利用有效的引导，保证探究活动的顺利开展，进而让学生在实践中发展能力.
（三）精心设计活动，让数学活动与教学相辅相成
开展数学活动的目的是为了实现教学目标，但很多教师却忘记了开展活动的出发点，导致活动教学流于形式.因此，教师要精心设计活动，利用创造性的思维优化教学内容，引导学生分析、观察、总结，充分地发挥学生的主体作用，让他们在活动中掌握数学知识，在活动中提高创新思维和探究能力.这样，数学活动才能与教学相辅相成，发挥其作用. 比如，在讲解“对称图形——圆”这部分内容时，笔者结合课程标准设置了教学目标：组织学生进行观察、操作、推理归纳，帮助学生理解圆的轴对称性和中心对称性，并掌握圆的旋转不变性.明确了这些后，笔者组织了教学活动.首先，笔者给学生出示了一张摩天轮的图片，让学生观察这个摩天轮的旋转，让他们感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度都与自身重合”的概念.然后，笔者带领学生探究“同圆或等圆中相等圆心角所对的弧与弦的关系”.笔者先让学生拿出提前准备的两张透明纸片，作出两半径相等的圆（圆心为O和O’），并在这两个圆中作出了两个相等的圆心角（这里用∠AOB与∠A′O′B′表示），连接AB，A′B′.接下来，笔者将这两张透明的纸片叠在一起，让这两个圆的圆心重合，并将其旋转某个角度.最后，笔者让学生进行交流观察，让他们总结出在这个探究活动中的收获.学生发现：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧和弦相等.
在这个教学片段中，笔者先明确了教学的方向，使探究活动更有针对性.为学生创设了一个情境，帮助学生初步感知并引出接下来的探究活动.探究过程中，笔者对学生進行了引导，帮助他们掌握了知识，提高了探究能力.这样一来，探究活动与教学目标相辅相成，提高了课堂教学效率.
（四）组织数学活动，发展学生实践能力
教学并不仅仅是“教”与“学”的过程，其中还包括了“做”.很多教师往往忽视数学知识在实践中的作用，导致学生空有理论知识，却难以应用到实践中.因此，教师要积极探索“教、学、做”三者合一的方法，引导学生真正感受到数学知识在实践中的重要性，并让他们真正将其应用于实践中，进而促进他们的全面提升.
比如，在讲解“概率的简单应用”这部分内容时，笔者对学生说道：“在生活中，我们总会遇到一些难以决定的事，有时我们会用抽签的方式去解决.”然后，笔者给学生出示了这样一个生活情境：现在只有一张音乐会的门票，但是有三个人，他们决定利用抽签的方式来决定.于是，他们拿出三张纸条，但仅在一张纸条上画上了记号，并将这三张纸条放在盒子中搅拌均匀.接下来，笔者让学生思考这种方法是否合理.学生展开交流讨论，有的学生认为：先抽的人，抽到的可能性较大，后面的人吃亏.但很快就有学生反驳：“如果先抽的人没有抽到呢？后面抽的人，抽中的概率不是更大吗？”笔者板书：先抽的人和后抽的人中签的概率一样吗？接下来，笔者带领学生展开探究，现场举行抽签活动，并将他们抽到的结果进行记录.同时，笔者让学生结合所学的知识对结果进行分析.活动过后，学生得出了结论.最后，为了进一步提高学生的实践能力，笔者让他们自己设想生活情境，设置习题，并结合探究中收获的知识进行分析，解决这些问题.
在这个教学片段中，笔者利用抽签这种生活中常见的现象，为学生创设生活情境，帮助学生感受数学知识与生活的密切联系.同时，笔者还让学生进行探究活动和巩固训练.这样一来，学生不仅巩固了知识，而且进一步提高了分析问题的能力以及实践能力.
（五）借助数学综合实践活动，增强学生思维能力
小学数学学科是一门以培养学生思维能力为重点的学科，要求在数学教学中持续提高学生思维的广度，避免学生出现思维定式.思维广度则重点强调的是提高思维的开放性，于是教师需要通过实践活动的组织增强学生思维开放性与发散性.综合实践这一模块的学习本身就是具备开放性和拓展性特征的，于是教师可以抓住数学综合实践活动的机会，借助指导学生探究学习的方法，引导学生累积数学思维经验，增加思维广度，引导学生掌握多元化的数学思维方法.
比如，在讲解“体积”这部分内容时，为了通过本课的实践活动，锻炼学生的思维能力，引导学生累积数学思维的经验，笔者组织并引导学生开展测量不规则物体体积的数学综合实践活动.为促进活动的顺利开展，确保学生思维能力与经验的训练效果，笔者首先给学生营造了下面的问题情境：“让你测量一块不规则形状橡皮泥的体积，你会运用怎样的方法进行测量？”这样的问题情境贴近主题，同时还具备很强的开放性，没有统一答案和固定思路，于是可以引导学生进行发散思考.所以，一提出问题，学生就摩拳擦掌，跃跃欲试.有的学生提出的方案是把不规则的橡皮泥捏成规则形状的长方体，然后利用直尺分别测量捏成长方体的长度、宽度和高度，最终通过三个数字相乘的方法得到体积;有的学生提出的方案则是将橡皮泥放到一个装满水的杯中，在投入了橡皮泥之后，水立马会溢出来，通过对溢出来水的体积进行测量，就可以知道橡皮泥的体积是多少;有的学生提出可以把不规则橡皮泥捏成一个正方体的形状，这样只需测量出一个棱长就可以确定出正方体的体积，也就是不规则橡皮泥的体积.
在这个教学片段中，笔者利用问题情境引入课堂活动，并由此组织数学综合实践活动，引导学生运用不同方案成功测量了不规则橡皮泥的体积.整个教学过程是开放性的过程，不同的学生可结合已有知识与经验进行探究性学习与创新性思考，从而推动了学生数学思维能力的进步.在此基础之上，笔者还让学生测量不规则石头的体积，因为石头不能像橡皮泥一样可以捏成其他容易计算的形状，于是学生优化了之前尝试的方法，用水测量得到体积，迅速而又方便，有效锻炼了学生的数学思维能力，也增长了学生的数学思维经验.
总之，数学活动作为一种重要的教学方式，教师需要明确活动的意义，优化活动的方式，帮助学生在活动中积累经验，让他们在实践中提高能力，促进他们的全面发展.
【参考文献】
[1]董林伟，孙朝仁.初中数学实验的理论研究与实践探索[J].数学教育学报，2014（6）：20-25.
[2]李树臣.提高数学课堂教学有效性探析[J].中国数学教育，2013（5）：15-19.
【关键词】数学活动;参与性;实践;能力
传统的教学模式下，教学活动属于“单向的传递”过程，学生处于一个被动的地位.新课程标准要求突出学生的主体地位，而数学活动是开展教学的重要资源，在活动中学生的主体作用能够得到充分的发挥.因此，教师需要从学生的角度出发，深入地钻研教材，设计科学的活动，为学生提供良好的探究合作的平台，为他们提供实践的机会.这样，学生才能在活动中积累学习的经验，在实践中提高自己的能力.
一、数学教学中设计实践活动的意义
实践活动是数学教学中不可缺少的教学内容，通过对实践活动进行精心设计，可以从整体上优化教学安排.数学是一门实践学科，不管是理论知识的学习还是实践技巧的掌握，都和实践活动存在着密不可分的关系.所以，教师要利用实践活动和数学学科的天然性关联，善于通过组织不同类别的活动引领学生发展数学学科素养.就数学教学而言，教师设计开展实践活动的意义主要体现在：第一，降低知识传授难度.数学教师如果在教学中照本宣科，会让原本抽象复杂的知识教学更有难度，影响到数学教学质量.组织开展与教学重难点相关的实践活动则可以改变这样的不良现状，不仅可以让知识传授更加轻松有效，还能够增加数学教学的趣味性和生动性，让学生充分体验到数学学习的乐趣，为学生主动参与学习活动打下基础.第二，培养数学应用意识.实践是检验真理的唯一标准，课上学习到的各种理论知识，最终都需要应用到实践中，在解决实际问题的过程中验证科学性和有效性.所以，教师可通过实践活动的组织来培养学生应用和迁移能力，让学生能够正确认识数学学科的应用价值.第三，累积数学实践经验.学生在参与数学实践活动的过程中，会因为亲身参与而获得大量真实又深刻的体验，同时也能够在其中累积成功或者失败的经验，找准接下来的努力方向.第四，锻炼多种数学能力.学生要顺利完成实践任务，获得良好的数学实践效果，就需要发挥主观能动性，调动多元智能，活跃思维，最终推动思维能力、创新能力、操作能力等多方面能力的发展.
二、数学活动中积累经验，发展能力的有效策略
（一）利用趣味性的活动，激发学生参与的欲望
传统的课堂气氛都是比较沉闷的，学生的参与度低，影响了他们的学习效率.初中生更喜爱有趣的事物，教师要认识到他们的这一心理特点，利用形式多样的活动方式，为学生营造宽松的学习氛围，调动他们学习的积极性.这样，学生才能获得更多表现自我的机会，个性才能得以张扬，充分地享受到学习的乐趣，并深入地理解知识，进而达到寓教于乐的教学目标.
比如，在讲解“轴对称图形”这部分内容时，笔者利用课件为学生展示了生活中一些图片，如蝴蝶、金字塔、拱桥等等，并说道：“大自然是一个天才的创造，为我们创造出无数和谐的事物.我们也从中吸取经验，设计出宏伟的建筑.‘对称’是一种美，那么，如何用数学的眼光去看待轴对称呢？”接下来，笔者设计了探究活动，让学生观察教材中的图片，找出这些图片中的特征.同时，笔者利用课件动画为学生演示：一个图形沿着某一直线折叠，图形重合.以此来帮助学生理解轴对称图形与对称轴的含义.然后，笔者让学生结合自己的理解，动手操作，画出图形中的对称轴，剪出重合的图形.学生都积极地参与到了活动过程中，收获了活动的喜悦，并在笔者的指导下，从活动中吸取了相关的学习经验.最后，笔者让学生回忆活动过程，用自己的话总结出轴对称图形与对称轴的联系与区别，让他们真正在活动中实现提高.
在这个教学片段中，笔者创设了有趣的情境，带领学生欣赏相关的图案，为接下来的探索活动奠定基础.在活动过程中，笔者带领探索了轴对称图形的特征，帮助学生掌握了知识，发展了他们的空间观念.同时，开展这次活动，培养了学生用变化的特征去看待问题的能力，并让他们体会到了数学知识与生活的密切联系.
（二）调动学生的主观能动性，培养学生的合作能力
合作是新时代的主题，培养学生的合作能力至关重要.教师在开展数学活动时，要为学生营造和谐的合作氛围，让学生真正成为学习中的参与者，体验学习的乐趣.教师作为教学中的引导者，要善于为学生提供合作探究的机会，利用有效的问题组织学生进行探究活动.同时，还要准确地把握课堂的方向，对其进行引导，保证探究活动的顺利开展.这样，才能保证学生在活动中掌握知识，提高合作能力.
比如，在讲解“勾股定理”这部分内容时，笔者从知识、能力、情感三个方面设置了教学目标，并设置了相关的教学策略.首先，笔者将学生分为若干小组，并让他们猜想教材中以AB为边的正方形的面积.学生展开了激烈的交流讨论，并给出了自己的猜想.接下来，笔者说道：“你们能够证明自己的猜想的是正确的吗？请你们进行小组合作探究，一起来验证自己的猜想.”学生开始合作探究，利用“割”“补”等方法，将不能利用网格线直接计算出面积的图形转化成了能够利用网格线直接计算面积的图形.学生在探究的过程中，一起观察图形，记录数据，分析数据，最终发现了以直角三角形的三条边作出的正方形面积之间的关系.此时，学生对勾股定理已经有了一个更为深入的理解.
在这个教学片段中，笔者组织学生进行探究活动，不仅让他们掌握了勾股定理的知识，而且还让他们真正经历了知识形成的过程，提高了自己的探究能力.更重要的是，学生在合作探究的过程中也体会到了合作的重要性，这对他们今后的发展都起到了积极的作用.因此，探究和合作是不可分割的关系，教师要充分地意识到这一点，并利用有效的引导，保证探究活动的顺利开展，进而让学生在实践中发展能力.
（三）精心设计活动，让数学活动与教学相辅相成
开展数学活动的目的是为了实现教学目标，但很多教师却忘记了开展活动的出发点，导致活动教学流于形式.因此，教师要精心设计活动，利用创造性的思维优化教学内容，引导学生分析、观察、总结，充分地发挥学生的主体作用，让他们在活动中掌握数学知识，在活动中提高创新思维和探究能力.这样，数学活动才能与教学相辅相成，发挥其作用. 比如，在讲解“对称图形——圆”这部分内容时，笔者结合课程标准设置了教学目标：组织学生进行观察、操作、推理归纳，帮助学生理解圆的轴对称性和中心对称性，并掌握圆的旋转不变性.明确了这些后，笔者组织了教学活动.首先，笔者给学生出示了一张摩天轮的图片，让学生观察这个摩天轮的旋转，让他们感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度都与自身重合”的概念.然后，笔者带领学生探究“同圆或等圆中相等圆心角所对的弧与弦的关系”.笔者先让学生拿出提前准备的两张透明纸片，作出两半径相等的圆（圆心为O和O’），并在这两个圆中作出了两个相等的圆心角（这里用∠AOB与∠A′O′B′表示），连接AB，A′B′.接下来，笔者将这两张透明的纸片叠在一起，让这两个圆的圆心重合，并将其旋转某个角度.最后，笔者让学生进行交流观察，让他们总结出在这个探究活动中的收获.学生发现：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧和弦相等.
在这个教学片段中，笔者先明确了教学的方向，使探究活动更有针对性.为学生创设了一个情境，帮助学生初步感知并引出接下来的探究活动.探究过程中，笔者对学生進行了引导，帮助他们掌握了知识，提高了探究能力.这样一来，探究活动与教学目标相辅相成，提高了课堂教学效率.
（四）组织数学活动，发展学生实践能力
教学并不仅仅是“教”与“学”的过程，其中还包括了“做”.很多教师往往忽视数学知识在实践中的作用，导致学生空有理论知识，却难以应用到实践中.因此，教师要积极探索“教、学、做”三者合一的方法，引导学生真正感受到数学知识在实践中的重要性，并让他们真正将其应用于实践中，进而促进他们的全面提升.
比如，在讲解“概率的简单应用”这部分内容时，笔者对学生说道：“在生活中，我们总会遇到一些难以决定的事，有时我们会用抽签的方式去解决.”然后，笔者给学生出示了这样一个生活情境：现在只有一张音乐会的门票，但是有三个人，他们决定利用抽签的方式来决定.于是，他们拿出三张纸条，但仅在一张纸条上画上了记号，并将这三张纸条放在盒子中搅拌均匀.接下来，笔者让学生思考这种方法是否合理.学生展开交流讨论，有的学生认为：先抽的人，抽到的可能性较大，后面的人吃亏.但很快就有学生反驳：“如果先抽的人没有抽到呢？后面抽的人，抽中的概率不是更大吗？”笔者板书：先抽的人和后抽的人中签的概率一样吗？接下来，笔者带领学生展开探究，现场举行抽签活动，并将他们抽到的结果进行记录.同时，笔者让学生结合所学的知识对结果进行分析.活动过后，学生得出了结论.最后，为了进一步提高学生的实践能力，笔者让他们自己设想生活情境，设置习题，并结合探究中收获的知识进行分析，解决这些问题.
在这个教学片段中，笔者利用抽签这种生活中常见的现象，为学生创设生活情境，帮助学生感受数学知识与生活的密切联系.同时，笔者还让学生进行探究活动和巩固训练.这样一来，学生不仅巩固了知识，而且进一步提高了分析问题的能力以及实践能力.
（五）借助数学综合实践活动，增强学生思维能力
小学数学学科是一门以培养学生思维能力为重点的学科，要求在数学教学中持续提高学生思维的广度，避免学生出现思维定式.思维广度则重点强调的是提高思维的开放性，于是教师需要通过实践活动的组织增强学生思维开放性与发散性.综合实践这一模块的学习本身就是具备开放性和拓展性特征的，于是教师可以抓住数学综合实践活动的机会，借助指导学生探究学习的方法，引导学生累积数学思维经验，增加思维广度，引导学生掌握多元化的数学思维方法.
比如，在讲解“体积”这部分内容时，为了通过本课的实践活动，锻炼学生的思维能力，引导学生累积数学思维的经验，笔者组织并引导学生开展测量不规则物体体积的数学综合实践活动.为促进活动的顺利开展，确保学生思维能力与经验的训练效果，笔者首先给学生营造了下面的问题情境：“让你测量一块不规则形状橡皮泥的体积，你会运用怎样的方法进行测量？”这样的问题情境贴近主题，同时还具备很强的开放性，没有统一答案和固定思路，于是可以引导学生进行发散思考.所以，一提出问题，学生就摩拳擦掌，跃跃欲试.有的学生提出的方案是把不规则的橡皮泥捏成规则形状的长方体，然后利用直尺分别测量捏成长方体的长度、宽度和高度，最终通过三个数字相乘的方法得到体积;有的学生提出的方案则是将橡皮泥放到一个装满水的杯中，在投入了橡皮泥之后，水立马会溢出来，通过对溢出来水的体积进行测量，就可以知道橡皮泥的体积是多少;有的学生提出可以把不规则橡皮泥捏成一个正方体的形状，这样只需测量出一个棱长就可以确定出正方体的体积，也就是不规则橡皮泥的体积.
在这个教学片段中，笔者利用问题情境引入课堂活动，并由此组织数学综合实践活动，引导学生运用不同方案成功测量了不规则橡皮泥的体积.整个教学过程是开放性的过程，不同的学生可结合已有知识与经验进行探究性学习与创新性思考，从而推动了学生数学思维能力的进步.在此基础之上，笔者还让学生测量不规则石头的体积，因为石头不能像橡皮泥一样可以捏成其他容易计算的形状，于是学生优化了之前尝试的方法，用水测量得到体积，迅速而又方便，有效锻炼了学生的数学思维能力，也增长了学生的数学思维经验.
总之，数学活动作为一种重要的教学方式，教师需要明确活动的意义，优化活动的方式，帮助学生在活动中积累经验，让他们在实践中提高能力，促进他们的全面发展.
【参考文献】
[1]董林伟，孙朝仁.初中数学实验的理论研究与实践探索[J].数学教育学报，2014（6）：20-25.
[2]李树臣.提高数学课堂教学有效性探析[J].中国数学教育，2013（5）：15-19.