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数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。更具体的说：是学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，学生是否有进步或是否有发展是衡量数学课堂教学有效性的主要标准。其内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展，其核心是看学生是否愿意学、能否主动学以及怎么学、会不会学等。具体看是能否促进学生主动参与学习；能否强化学生在学习中的体验；能否激发学生独立思考和自主探索；能否鼓励学生的合作交流。
因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构建认知冲突，激发求知欲望；构建知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而构建有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。
一、精心创设情境是有效课堂的前提
创设数学学习的良好情境，教育界已进行广泛的讨论，并已形成了一定的理论认识与实践经验。新教材最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高数学有效性的一项重要教学策略。然而，新课程下的一些数学课，情境只是为创设而创设，只图表面热闹，有的甚至成了说话课，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，而缺乏情境创设的有效性——为学生学习数学服务。
实现情境创设的有效性，应注意以下几点：
1情境创设应目的明确
每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。 二、调动学生自主探究的热情是构建有效课堂教学的重要途径
在知识迁移过程中，起重要作用的是学生原有知识结构的概括。只有经过概括的知识结构，才能准确地辨别出新旧知识间本质上的差异或相似程度；也只有经过概括的知识结构，才具有稳定的、清晰的概念。而课堂有效教学的设计在于唤醒学生头脑中的知识系统，与新知识产生联系，激起学生探索规律的心向，进而达成知识与技能、过程与方法、情感与态度三维目标的有机结合。
教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。
例如，在教学《长方体体积》时，学生对体积这一概念是陌生、模糊的，为了加强学生的切身感受，教师让学生动手摸一摸空着的书包和放进书之后的书包，使得学生亲身感受到物体是占有一定空间的，再联系生活实际让学生明白不同的物体所占空间大小就不同的道理。通过实践，就把一个抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着的数学事实，而且创设的情境具有现实性，为学生提供了足够的素材，使每个学生都能参与到学习中来，这样的学习活动符合学生的认知规律，利于激发学生的思维，有利于学生自主建构知识体系。
再如，在教学判断题“圆柱的侧面展开后一定是个长方形”时，我把这道题交给学生讨论，让学生为自己的结论寻找足够的证据。学生在翻阅书本、低声讨论后，自然分成了互相对立的两组。争论开始了，认为正确的同学提出，书上就是这样说的：“把圆柱的侧面展开，就可以得到一个长方形。”认为错误的同学提出，圆柱的侧面展开也可能是个正方形，练习册上就有这样的题。认为正确的同学反驳：正方形是特殊的长方形，所以展开后还是长方形。大家的意见开始趋于一致，认为这句话是正确的。这时有一个同学发表了不同意见，他认为圆柱侧面展开后也有可能是个平行四边形。他同时展示了他用纸做的圆柱侧面，果然是个平行四边形。受他的启发，有的同学还提出：圆柱的侧面展开后可能是个不规则的图形。
其实，每个同学的判断都有一定的道理，因为大家看问题的角度不一样，所以有不同的看法。圆柱的侧面如果沿着一条高展开，就会成为一个长方形；如果不沿高展开，而是沿着一条斜线或曲线展开，就会是平行四边形或不规则图形。我想关于这道题的对错己不是最主要的问题了，重要的是教学的三维目标已经得到了彰显。
三、注重激励评价，促进学生主动发展是构建有效课堂的手段
由于传统教育长期单纯通过书面测验、考试来检查学生对知识技能掌握的程度，长此以往，在有意无意间泯灭了学生的好奇心，压抑和扼杀了学生的求知欲和创造性。随着课程改革的深入，我们越来越多地运用多种方式，综合评价学生在知识与技能、创新和实践、情感态度价值观等方面的变化和进步。教学中，我们要从多方面进行正确、肯定的评价，调动学生的主观能动性，使学生获得“在數学学习中不断成功”的感受，从而尝到“成功是成功之母”的乐趣。
例如，教学“圆的周长”时，学生积极地动脑、动手，探索出圆周长与圆直径的关系，为计算圆的周长打下基础。教师激励道：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了这个关系并计算出圆周率。同学们经过研究也发现了这个规律，你们真是当代的小祖冲之。”这样的积极评价，如同助燃剂，对学生的学习活动产生了强劲的推动作用。
四.关注学生生活中的“数学思考”是构建有效课堂教学的基本内容
我们生活在一个充满数与形的五彩缤纷的世界里，数学教材已经从文本上实现了生活化，教师结合教材内容对教材进行创造性的处理，向学生揭示周围世界的数学现象及其特有的规律性（如守恒性、对称性、变异性）与内在美，学生就会体会到数学这个诱人的王国里，有许多数学现象需要细微的观察，有数不清的问题要思考，要操作。同时教师把学生作为教学的基本出发点，将生活化的材料引入到课堂中。如“搭配”问题，你怎样搭配早餐、怎样搭配衣服等。这些都是生活中的数学问题，学生往往习惯从已有的生活经验出发进行思考，这时数学教学就需要要尊重学生，尊重学生思考的多样性，引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考的过程。这样，学生在观察、思考中就能体验到数学的乐趣。
总之，小学数学新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、主动的发展，只要我们能准确的把握新课程标准，强化目标意识，积极自觉的促进自己的观念转变，就一定能实现构建数学课堂教学有效性的目标，促进学生全面的发展。
因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构建认知冲突，激发求知欲望；构建知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而构建有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。
一、精心创设情境是有效课堂的前提
创设数学学习的良好情境，教育界已进行广泛的讨论，并已形成了一定的理论认识与实践经验。新教材最大的特点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高数学有效性的一项重要教学策略。然而，新课程下的一些数学课，情境只是为创设而创设，只图表面热闹，有的甚至成了说话课，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，而缺乏情境创设的有效性——为学生学习数学服务。
实现情境创设的有效性，应注意以下几点：
1情境创设应目的明确
每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
2情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计
教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数本身的魅力去吸引学生。 二、调动学生自主探究的热情是构建有效课堂教学的重要途径
在知识迁移过程中，起重要作用的是学生原有知识结构的概括。只有经过概括的知识结构，才能准确地辨别出新旧知识间本质上的差异或相似程度；也只有经过概括的知识结构，才具有稳定的、清晰的概念。而课堂有效教学的设计在于唤醒学生头脑中的知识系统，与新知识产生联系，激起学生探索规律的心向，进而达成知识与技能、过程与方法、情感与态度三维目标的有机结合。
教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。
例如，在教学《长方体体积》时，学生对体积这一概念是陌生、模糊的，为了加强学生的切身感受，教师让学生动手摸一摸空着的书包和放进书之后的书包，使得学生亲身感受到物体是占有一定空间的，再联系生活实际让学生明白不同的物体所占空间大小就不同的道理。通过实践，就把一个抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着的数学事实，而且创设的情境具有现实性，为学生提供了足够的素材，使每个学生都能参与到学习中来，这样的学习活动符合学生的认知规律，利于激发学生的思维，有利于学生自主建构知识体系。
再如，在教学判断题“圆柱的侧面展开后一定是个长方形”时，我把这道题交给学生讨论，让学生为自己的结论寻找足够的证据。学生在翻阅书本、低声讨论后，自然分成了互相对立的两组。争论开始了，认为正确的同学提出，书上就是这样说的：“把圆柱的侧面展开，就可以得到一个长方形。”认为错误的同学提出，圆柱的侧面展开也可能是个正方形，练习册上就有这样的题。认为正确的同学反驳：正方形是特殊的长方形，所以展开后还是长方形。大家的意见开始趋于一致，认为这句话是正确的。这时有一个同学发表了不同意见，他认为圆柱侧面展开后也有可能是个平行四边形。他同时展示了他用纸做的圆柱侧面，果然是个平行四边形。受他的启发，有的同学还提出：圆柱的侧面展开后可能是个不规则的图形。
其实，每个同学的判断都有一定的道理，因为大家看问题的角度不一样，所以有不同的看法。圆柱的侧面如果沿着一条高展开，就会成为一个长方形；如果不沿高展开，而是沿着一条斜线或曲线展开，就会是平行四边形或不规则图形。我想关于这道题的对错己不是最主要的问题了，重要的是教学的三维目标已经得到了彰显。
三、注重激励评价，促进学生主动发展是构建有效课堂的手段
由于传统教育长期单纯通过书面测验、考试来检查学生对知识技能掌握的程度，长此以往，在有意无意间泯灭了学生的好奇心，压抑和扼杀了学生的求知欲和创造性。随着课程改革的深入，我们越来越多地运用多种方式，综合评价学生在知识与技能、创新和实践、情感态度价值观等方面的变化和进步。教学中，我们要从多方面进行正确、肯定的评价，调动学生的主观能动性，使学生获得“在數学学习中不断成功”的感受，从而尝到“成功是成功之母”的乐趣。
例如，教学“圆的周长”时，学生积极地动脑、动手，探索出圆周长与圆直径的关系，为计算圆的周长打下基础。教师激励道：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了这个关系并计算出圆周率。同学们经过研究也发现了这个规律，你们真是当代的小祖冲之。”这样的积极评价，如同助燃剂，对学生的学习活动产生了强劲的推动作用。
四.关注学生生活中的“数学思考”是构建有效课堂教学的基本内容
我们生活在一个充满数与形的五彩缤纷的世界里，数学教材已经从文本上实现了生活化，教师结合教材内容对教材进行创造性的处理，向学生揭示周围世界的数学现象及其特有的规律性（如守恒性、对称性、变异性）与内在美，学生就会体会到数学这个诱人的王国里，有许多数学现象需要细微的观察，有数不清的问题要思考，要操作。同时教师把学生作为教学的基本出发点，将生活化的材料引入到课堂中。如“搭配”问题，你怎样搭配早餐、怎样搭配衣服等。这些都是生活中的数学问题，学生往往习惯从已有的生活经验出发进行思考，这时数学教学就需要要尊重学生，尊重学生思考的多样性，引导学生经历从生活经验逐步上升到数学思考的过程。这样，学生在观察、思考中就能体验到数学的乐趣。
总之，小学数学新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、主动的发展，只要我们能准确的把握新课程标准，强化目标意识，积极自觉的促进自己的观念转变，就一定能实现构建数学课堂教学有效性的目标，促进学生全面的发展。