【摘 要】
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由质量为M的质点及质量m不可忽略的弹簧组成的系统,它的周期已多次研究过.通常的出发点是弹簧体元的运动微分方程,由边界条件可得到下列解其中x=w(m/k)1/2,由此可得系统的周
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由质量为M的质点及质量m不可忽略的弹簧组成的系统,它的周期已多次研究过.通常的出发点是弹簧体元的运动微分方程,由边界条件可得到下列解其中x=w(m/k)1/2,由此可得系统的周期.本文希望从另一途径出发,证明系统的振动周期可表示为a和b是和拉伸弹簧的“形状函数”有关的参数.bm和ak被认为是弹簧的有效质量和有效弹性常数.我们先回顾一下微分方程.考虑弹簧受力F=kA的作用由L拉伸至 L+ A.由于同一力作用于每一体元,故体元dx受拉伸 dy=(dx/L )A, 其弹性常数为 假如弹簧是非均匀拉伸的,则各处的
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