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摘要：通过运用贸易引力模型，对影响中国与东盟自由贸易区的双边贸易的因素，特别是自由贸易区的建设对双边贸易的影响进行实证分析。探讨中国与东盟各国之间的贸易关系以及中国－东盟自由贸易区的建设对中国与东盟各国之间的双边贸易所产生的影响具有十分重要的意义。
关键词：贸易引力模型；双边贸易；实证分析
中图分类号：F713 文献标识码： A
传统的的国际贸易理论均侧重于解释贸易产生的原因、模式和福利效果，而忽视了现实世界中的一个重要问题，即贸易流量的决定。自20世纪60年代以来发展起来的引力模型为诠释双边贸易流量提供了有力的分析工具。贸易引力模型是由牛顿的万有引力定律中演化而来的，万有引力定律认为两物体间的相互引力与两物体的质量成正比，与两物体间距离成反比。而贸易引力模型正是借鉴了万有引力定律，来对国际贸易的双边贸易流量进行计量研究。首先是由丁伯根（Tinbergen）和波伊豪宁（Poyhonen）在20世纪60年分别开启了对国际贸易的双边贸易流量进行计量研究的进程。该模型认为，两个国家之间的贸易量同他们的经济规模正相关，与他们的实际距离负相关。他虽然缺乏必要的理论基础，但是在古典和新古典贸易理论始终无法对双边贸易进行实证研究的情况下，贸易引力模型无疑具有重要的应用价值。
1962年丁伯根（Tinbergen）采用的双边贸易流量计量研究模型是经济计量学上的一种简约形式。他的方法可以概括为：一国向另一个国的贸易流动主要取决于用GDP测量的国家经济规模和两国间的地理距离。 这一方法的革新之处在于,在原有的贸易流量计量模型（只考虑了两国国民生产总值）中追加了两个解释变量：地理距离和优惠贸易协定，并用对数线性形式予以模型化。其贸易模型的表示形式如下：
丁伯根（Tinbergen）在运用双边贸易流量模型的简化形式和最小二乘法时间回归分析系列技术时，对15个发达和3个不发达共18个国家1959年的贸易数据进行了分析，结果发现 在95%的概率水平上显著地不等于零。而在同类研究中，丁伯根（Tinbergen）选用了42个国家的样本做了同样的计算，再次发现 在2σ而非3σ水平上明显出现统计显著性。正如估算的各种系数所显示的性质一样，国家间距离对于贸易的扩张效用具有很强的作用，可以解释所谓名义贸易值的75%.
而几乎同时，德国经济学家波伊豪宁（Poyhonen）完成了国际贸易双边贸易流量计量研究的主要成果。波伊豪宁（Poyhonen）对1958年欧洲国家的贸易数据进行了整理计算，但与丁伯根（Tinbergen）所不同的是，波伊豪宁（Poyhonen）在研究中采用的是截面数据（panel data），选用的计量模型也是和截面数据相适应的结构形式（structural form）。 波伊豪宁（Poyhonen）的模型可以描述如下：
在对引力模型运用于双边贸易流量计量研究进行探源时，我们不能不谈到林纳曼（Linnemann）的重要贡献。林纳曼（Linnemann）是第三位系统研究贸易引力模型应用于双边贸易流量计量分析的经济学家，并且首次对贸易引力模型的研究分析进行了系统集成，在模型构造和变量涉及方面形成了独特的技术路径和学术思想。 他的主要贡献还在于，除了原有的两国国民生产总值和地理距离等解释变量之外，还首次引入了两个新的解释变量，极大地丰富了贸易引力模型。这两个新的解释变量分别是人口这一内生变量和贸易政策（比如优惠贸易协定）这一虚拟变量。林纳曼（Linnemann）的模型用对数形式表达如下：
经济学家为了检验政策、历史、文化等因素对贸易流量的影响，又逐步将贸易限制措施、殖民关系、共同语言等指标加入到引力模型中。2001年11月在文莱举行的第五次东盟和中国领导人会议上,中国与东盟就未来10年建立自由贸易区达成协议。2002年11月，当时的中国总理朱鎔基与东盟10国领导人共同签署了《中国－东盟全面经济合作框架协议》，正式启动建立中国－东盟自由贸易区的进程。本章就是要通过引入合理的变量来对中国与东盟自由贸易区的逐步建设是否对中国与东盟各国之间的双边贸易产生影响进行实证检验。
一、数据来源
本模型检验所采用的数据的来源分别为：2004年中国及东盟10国与其各自的30个主要贸易伙伴的进出口总额，来自于IMF出版的Direction of Trade Statistics Yearbook 2005光盘；各国或地区2004年的国内生产总值GDP来自于世界银行网站的统计数据库；各国或地区2004年的人口数据来自于世界银行网站的统计数据库；中国及东盟10国到各自主要贸易伙伴的距离采用的是国家（或地区）i的首府到国家（或地区）j的首府的实际空间距离，该数据由美国农业研究院网站(www.wcrl.ars.usda.gov/cec/java/lat-long.htm)提供。
二、模型的建立
本文以林纳曼（Linnemann）的贸易引力模型为基础，并对其进行了适当的修改：2002年11月，当时的中国总理朱鎔基与东盟10国领导人共同签署了《中国－东盟全面经济合作框架协议》，正式启动建立中国－东盟自由贸易区的进程。《中国－东盟全面经济合作框架协议》一经达成，立刻引起世界广泛的关注。因此在本模型中笔者将设立虚拟变量FT，以检验中国－东盟自由贸易区的建设是否对中国与东盟的双边贸易产生影响。
通过以上修改，建立中国－东盟自由贸易区的贸易引力模型如下：
三、模型计算和结果
首先，我们只考察基本因素，即GDP、人口和空间距离对各国与其主要贸易伙伴的双边贸易的影响。我们用Eviews3.1进行回归分析得到结果如表1。
由表1可以看到，DW统计值为1.263，存在自相关问题，Eviews软件可以通过在原简单线性回归方程中添加AR（1）来消除一阶序列自相关，添加AR（2）消除二阶自相关，添加AR（3）消除三阶自相关，依此类推。这里我们在原方程中添加AR（1）来消除自相关问题，结果如表2。
从表2可以看到，方程的拟合度较好，而且中国以及东盟各国对外贸易额受GDP、人口以及空间距离的影响，其中GDP产生正的影响，而人口和空间距离产生负的影响。特别是GDP和空间距离，他们的系数分别为1.039和-1.531，系数绝对值较大，也就是说他们对被解释变量（双边贸易额）产生的影响较大；而人口的系数为-0.148，可见人口的影响相对来说要小一些。
现在在原方程中添加FT虚拟变量，采取（1）式的形式，用Eviews3.1计算得到结果如表3。
从表3可以看到，DW值为1.261，说明同样存在自相关问题，添加AR(1)以消除自相关问题后结果如表4。
由表4可以看到，GDP、人口、空间距离以及FT都能很好地解释中国以及东盟10国与其各自的主要贸易伙伴的双边贸易关系，且都能通过1%显著水平的t检验，而且R2 、F统计值以及DW值也都比较理想，因此，该模型的检验是比较成功的。
从表4的结果来看，GDP、人口、空间距离以及FT都对进出口额具有显著性较高的影响。其中，GDP与进出口额正相关，而空间距离与进出口额负相关，且GDP和空间距离的系数分别为1.061和-1.290，这与预测也是相符的，说明经济规模对双边贸易有促进作用，而空间距离对双边贸易有阻碍作用；人口与进出口额负相关，而且人口的系数为-0.186，其绝对值较小，说明人口对双边贸易的影响相对于经济规模和空间距离来说要小得多。再者，FT的系数为正，说明中国－东盟自由贸易区的建设对其双边贸易具有一定的促进作用。
四、中国－东盟自由贸易区的引力模型结果的分析
从上面的回归分析中我们可以看出：GDP、人口、空间距离以及制度安排（FT）对中国以及东盟10国与其各自的主要贸易伙伴之间的双边贸易都能产生一定的影响，成为影响中国以及东盟10国对外贸易的主要因素。具体分析如下：
首先，从实证检验的整体来看（见表4），决定中国及东盟10国与其各自贸易伙伴的双边贸易额最主要因素是各国的经济总量和空间距离，其中经济总量（GDP）的回归系数为1.061，空间距离的回归系数为-1.290，这说明中国及东盟10国与其各自贸易伙伴的双边贸易额与两国的经济总量正相关，与两个国家之间的空间距离负相关。由此可以设想，随着各国经济的发展，各国的对外贸易额也会不断的增长，特别需要强调的是近年来中国经济发展十分迅速，GDP年增长率都保持在8%以上 ，另外，中国与东盟各国也是友好邻国，甚至与越南等东盟国家接壤，地理上十分接近，交通十分便利，由此可以预见，中国与东盟各国之间的贸易额会有大规模的增长。
第二，根据上面的模型计算结果（见表4），中国及东盟10国与其各自贸易伙伴的双边贸易额与人口呈负相关，但是回归系数只有-0.186，也就是说人口的增长会对双边贸易产生负的影响，但是影响很小。对于人口因素对一国的对外贸易是有促进作用还是有阻碍作用这一问题，不同学者的实证检验得出了不同的结论。这说明人口因素对贸易具有双重作用：一方面，人口增加，国内分工深化，减少了国际贸易；另一方面，人口增加会创造需求，又会增加国际贸易。正是人口对国际贸易的这样的双重作用，使得在上面的回归分析的结论中发现人口对双边贸易额呈系数绝对值很小的负相关关系。
第三、根据表4结果可以看到，虚拟变量FT的回归系数为0.691，说明中国－东盟自由贸易区的建设对中国与东盟10国之间的双边贸易的发展具有一定的促进作用 。现实当中，中国与东盟双边贸易额增长率在2004年为35.3%，其中出口额增长了38.7%，进口额增长了33.1%，增长率都高于平均水平，这说明本文的模型计算结果与事实是相吻合的。
第四，根据表4的模型结果，我们可以用Eviews3.1软件预测中国及东盟10国与各自的主要贸易伙伴的双边贸易量。为了能够简单明了地显示中国及东盟10国与各自主要贸易伙伴的实际贸易额与其模型预测值的关系，我们采用实际贸易额T与其模型预测贸易量T*的比值T/T*，该值在1左右时说明二者比较吻合，该值越小说明两国之间的贸易潜力越大，反之则贸易潜力越小。
对中国以及东盟10国与其各自30个主要贸易伙伴之间的双边贸易进行了分析，并得出以下结论：经济规模和空间距离是影响中国以及东盟10国对外贸易的最主要因素，其中经济规模与双边贸易额正相关，空间距离与双边贸易额负相关；人口也会对国际贸易产生一定的负向影响，但是影响程度较小；中国－东盟自由贸易区的建设对中国与东盟10国之间的双边贸易具有积极的推动作用，相信随着中国－东盟自由贸易区建设的不断完善，中国与东盟之间的双边贸易将会有飞速的发展。
作者单位：仲恺农业技术学院经济与管理学院
参考文献
[1]彼得•林德特，查尔斯•金德尔伯格. 国际经济学[M].上海：上海译文出版社，1985.89-95.
[2]保罗•克鲁格曼,茅瑞斯•奥伯斯法尔德.国际经济学》(第四版) [M].北京：中国人民人学出版社，1998.145-150.
[3][日]小岛清.对外贸易论[M].四川：南开大学出版社,1987.88-91.
[4]彼得•罗布森.国际一体化经济学[M].上海：上海译文出版社，2001.78-85.
[5]多米尼克•索尔韦托瑞.国际经济学[M].北京：清华大学出版社，2004.147-152.
关键词：贸易引力模型；双边贸易；实证分析
中图分类号：F713 文献标识码： A
传统的的国际贸易理论均侧重于解释贸易产生的原因、模式和福利效果，而忽视了现实世界中的一个重要问题，即贸易流量的决定。自20世纪60年代以来发展起来的引力模型为诠释双边贸易流量提供了有力的分析工具。贸易引力模型是由牛顿的万有引力定律中演化而来的，万有引力定律认为两物体间的相互引力与两物体的质量成正比，与两物体间距离成反比。而贸易引力模型正是借鉴了万有引力定律，来对国际贸易的双边贸易流量进行计量研究。首先是由丁伯根（Tinbergen）和波伊豪宁（Poyhonen）在20世纪60年分别开启了对国际贸易的双边贸易流量进行计量研究的进程。该模型认为，两个国家之间的贸易量同他们的经济规模正相关，与他们的实际距离负相关。他虽然缺乏必要的理论基础，但是在古典和新古典贸易理论始终无法对双边贸易进行实证研究的情况下，贸易引力模型无疑具有重要的应用价值。
1962年丁伯根（Tinbergen）采用的双边贸易流量计量研究模型是经济计量学上的一种简约形式。他的方法可以概括为：一国向另一个国的贸易流动主要取决于用GDP测量的国家经济规模和两国间的地理距离。 这一方法的革新之处在于,在原有的贸易流量计量模型（只考虑了两国国民生产总值）中追加了两个解释变量：地理距离和优惠贸易协定，并用对数线性形式予以模型化。其贸易模型的表示形式如下：
丁伯根（Tinbergen）在运用双边贸易流量模型的简化形式和最小二乘法时间回归分析系列技术时，对15个发达和3个不发达共18个国家1959年的贸易数据进行了分析，结果发现 在95%的概率水平上显著地不等于零。而在同类研究中，丁伯根（Tinbergen）选用了42个国家的样本做了同样的计算，再次发现 在2σ而非3σ水平上明显出现统计显著性。正如估算的各种系数所显示的性质一样，国家间距离对于贸易的扩张效用具有很强的作用，可以解释所谓名义贸易值的75%.
而几乎同时，德国经济学家波伊豪宁（Poyhonen）完成了国际贸易双边贸易流量计量研究的主要成果。波伊豪宁（Poyhonen）对1958年欧洲国家的贸易数据进行了整理计算，但与丁伯根（Tinbergen）所不同的是，波伊豪宁（Poyhonen）在研究中采用的是截面数据（panel data），选用的计量模型也是和截面数据相适应的结构形式（structural form）。 波伊豪宁（Poyhonen）的模型可以描述如下：
在对引力模型运用于双边贸易流量计量研究进行探源时，我们不能不谈到林纳曼（Linnemann）的重要贡献。林纳曼（Linnemann）是第三位系统研究贸易引力模型应用于双边贸易流量计量分析的经济学家，并且首次对贸易引力模型的研究分析进行了系统集成，在模型构造和变量涉及方面形成了独特的技术路径和学术思想。 他的主要贡献还在于，除了原有的两国国民生产总值和地理距离等解释变量之外，还首次引入了两个新的解释变量，极大地丰富了贸易引力模型。这两个新的解释变量分别是人口这一内生变量和贸易政策（比如优惠贸易协定）这一虚拟变量。林纳曼（Linnemann）的模型用对数形式表达如下：
经济学家为了检验政策、历史、文化等因素对贸易流量的影响，又逐步将贸易限制措施、殖民关系、共同语言等指标加入到引力模型中。2001年11月在文莱举行的第五次东盟和中国领导人会议上,中国与东盟就未来10年建立自由贸易区达成协议。2002年11月，当时的中国总理朱鎔基与东盟10国领导人共同签署了《中国－东盟全面经济合作框架协议》，正式启动建立中国－东盟自由贸易区的进程。本章就是要通过引入合理的变量来对中国与东盟自由贸易区的逐步建设是否对中国与东盟各国之间的双边贸易产生影响进行实证检验。
一、数据来源
本模型检验所采用的数据的来源分别为：2004年中国及东盟10国与其各自的30个主要贸易伙伴的进出口总额，来自于IMF出版的Direction of Trade Statistics Yearbook 2005光盘；各国或地区2004年的国内生产总值GDP来自于世界银行网站的统计数据库；各国或地区2004年的人口数据来自于世界银行网站的统计数据库；中国及东盟10国到各自主要贸易伙伴的距离采用的是国家（或地区）i的首府到国家（或地区）j的首府的实际空间距离，该数据由美国农业研究院网站(www.wcrl.ars.usda.gov/cec/java/lat-long.htm)提供。
二、模型的建立
本文以林纳曼（Linnemann）的贸易引力模型为基础，并对其进行了适当的修改：2002年11月，当时的中国总理朱鎔基与东盟10国领导人共同签署了《中国－东盟全面经济合作框架协议》，正式启动建立中国－东盟自由贸易区的进程。《中国－东盟全面经济合作框架协议》一经达成，立刻引起世界广泛的关注。因此在本模型中笔者将设立虚拟变量FT，以检验中国－东盟自由贸易区的建设是否对中国与东盟的双边贸易产生影响。
通过以上修改，建立中国－东盟自由贸易区的贸易引力模型如下：
三、模型计算和结果
首先，我们只考察基本因素，即GDP、人口和空间距离对各国与其主要贸易伙伴的双边贸易的影响。我们用Eviews3.1进行回归分析得到结果如表1。
由表1可以看到，DW统计值为1.263，存在自相关问题，Eviews软件可以通过在原简单线性回归方程中添加AR（1）来消除一阶序列自相关，添加AR（2）消除二阶自相关，添加AR（3）消除三阶自相关，依此类推。这里我们在原方程中添加AR（1）来消除自相关问题，结果如表2。
从表2可以看到，方程的拟合度较好，而且中国以及东盟各国对外贸易额受GDP、人口以及空间距离的影响，其中GDP产生正的影响，而人口和空间距离产生负的影响。特别是GDP和空间距离，他们的系数分别为1.039和-1.531，系数绝对值较大，也就是说他们对被解释变量（双边贸易额）产生的影响较大；而人口的系数为-0.148，可见人口的影响相对来说要小一些。
现在在原方程中添加FT虚拟变量，采取（1）式的形式，用Eviews3.1计算得到结果如表3。
从表3可以看到，DW值为1.261，说明同样存在自相关问题，添加AR(1)以消除自相关问题后结果如表4。
由表4可以看到，GDP、人口、空间距离以及FT都能很好地解释中国以及东盟10国与其各自的主要贸易伙伴的双边贸易关系，且都能通过1%显著水平的t检验，而且R2 、F统计值以及DW值也都比较理想，因此，该模型的检验是比较成功的。
从表4的结果来看，GDP、人口、空间距离以及FT都对进出口额具有显著性较高的影响。其中，GDP与进出口额正相关，而空间距离与进出口额负相关，且GDP和空间距离的系数分别为1.061和-1.290，这与预测也是相符的，说明经济规模对双边贸易有促进作用，而空间距离对双边贸易有阻碍作用；人口与进出口额负相关，而且人口的系数为-0.186，其绝对值较小，说明人口对双边贸易的影响相对于经济规模和空间距离来说要小得多。再者，FT的系数为正，说明中国－东盟自由贸易区的建设对其双边贸易具有一定的促进作用。
四、中国－东盟自由贸易区的引力模型结果的分析
从上面的回归分析中我们可以看出：GDP、人口、空间距离以及制度安排（FT）对中国以及东盟10国与其各自的主要贸易伙伴之间的双边贸易都能产生一定的影响，成为影响中国以及东盟10国对外贸易的主要因素。具体分析如下：
首先，从实证检验的整体来看（见表4），决定中国及东盟10国与其各自贸易伙伴的双边贸易额最主要因素是各国的经济总量和空间距离，其中经济总量（GDP）的回归系数为1.061，空间距离的回归系数为-1.290，这说明中国及东盟10国与其各自贸易伙伴的双边贸易额与两国的经济总量正相关，与两个国家之间的空间距离负相关。由此可以设想，随着各国经济的发展，各国的对外贸易额也会不断的增长，特别需要强调的是近年来中国经济发展十分迅速，GDP年增长率都保持在8%以上 ，另外，中国与东盟各国也是友好邻国，甚至与越南等东盟国家接壤，地理上十分接近，交通十分便利，由此可以预见，中国与东盟各国之间的贸易额会有大规模的增长。
第二，根据上面的模型计算结果（见表4），中国及东盟10国与其各自贸易伙伴的双边贸易额与人口呈负相关，但是回归系数只有-0.186，也就是说人口的增长会对双边贸易产生负的影响，但是影响很小。对于人口因素对一国的对外贸易是有促进作用还是有阻碍作用这一问题，不同学者的实证检验得出了不同的结论。这说明人口因素对贸易具有双重作用：一方面，人口增加，国内分工深化，减少了国际贸易；另一方面，人口增加会创造需求，又会增加国际贸易。正是人口对国际贸易的这样的双重作用，使得在上面的回归分析的结论中发现人口对双边贸易额呈系数绝对值很小的负相关关系。
第三、根据表4结果可以看到，虚拟变量FT的回归系数为0.691，说明中国－东盟自由贸易区的建设对中国与东盟10国之间的双边贸易的发展具有一定的促进作用 。现实当中，中国与东盟双边贸易额增长率在2004年为35.3%，其中出口额增长了38.7%，进口额增长了33.1%，增长率都高于平均水平，这说明本文的模型计算结果与事实是相吻合的。
第四，根据表4的模型结果，我们可以用Eviews3.1软件预测中国及东盟10国与各自的主要贸易伙伴的双边贸易量。为了能够简单明了地显示中国及东盟10国与各自主要贸易伙伴的实际贸易额与其模型预测值的关系，我们采用实际贸易额T与其模型预测贸易量T*的比值T/T*，该值在1左右时说明二者比较吻合，该值越小说明两国之间的贸易潜力越大，反之则贸易潜力越小。
对中国以及东盟10国与其各自30个主要贸易伙伴之间的双边贸易进行了分析，并得出以下结论：经济规模和空间距离是影响中国以及东盟10国对外贸易的最主要因素，其中经济规模与双边贸易额正相关，空间距离与双边贸易额负相关；人口也会对国际贸易产生一定的负向影响，但是影响程度较小；中国－东盟自由贸易区的建设对中国与东盟10国之间的双边贸易具有积极的推动作用，相信随着中国－东盟自由贸易区建设的不断完善，中国与东盟之间的双边贸易将会有飞速的发展。
作者单位：仲恺农业技术学院经济与管理学院
参考文献
[1]彼得•林德特，查尔斯•金德尔伯格. 国际经济学[M].上海：上海译文出版社，1985.89-95.
[2]保罗•克鲁格曼,茅瑞斯•奥伯斯法尔德.国际经济学》(第四版) [M].北京：中国人民人学出版社，1998.145-150.
[3][日]小岛清.对外贸易论[M].四川：南开大学出版社,1987.88-91.
[4]彼得•罗布森.国际一体化经济学[M].上海：上海译文出版社，2001.78-85.
[5]多米尼克•索尔韦托瑞.国际经济学[M].北京：清华大学出版社，2004.147-152.