专题九 填空题（4）

• 作 者: 邹同俭
• 出 处: 高中生学习·高三文综版
• 发表日期: 2014年2期
• 关键词: 填空题 平面直角坐标系 二次函数 定义集 定积分 基向量 线性组合

　　1. 已知复数[z=1-3i3+i，][z是z的共轭复数，则|z|=] .
　　2. 定义集合[A，B]的一种运算：[A*B=][x|x∈A或x∈B，且x?A?B.]若[A=x|y=8-2x-x2，][B=x|log3（x-1）<1，]则[（A?B）?A=] .
　　3. 若曲线[y=ex+ax+b]在点（0，2）处的切线[l]与直线[x+3y+1=0]垂直，则[a]= ，[b]= .
　　4. 由“半径为[R]的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为[2R2]”，类比猜想关于球的相应命题为 .
　　5. 已知[θn]为等差数列，且[θ1+θ8+θ15=2π]，则[tan（θ2+θ14）=] .
　　6. [定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+][f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=] .
　　7. 设[f（x）=4x4x+2，]则和[S=f（12013）+][f（22013）+…+f（20122013）=] .
　　8. 设[e1，e2]是平面内一组基向量，且[a=e1+2e2，b=-e1+e2]，则向量[e1+e2]可以表示为另一组基向量[a，b]的线性组合，即[e1+e2=] [a]+ [b].
　　9. 过抛物线[y=ax2（a>0）]的焦点[F]作一直线交抛物线于[P，Q]两点，若线段[PF]与[FQ]的长分别为[p，q]，则[1p+1q]等于 .
　　10. 已知二次函数[f（x）=ax2+bx+c]的导数为[f（x）]，[f（0）>0]，对于任意实数[x]都有[f（x）≥0]，则[f（1）f（0）]的最小值为 .
　　11. 若[x，y，z∈R+]，且[x+y+z=1]，则[（1x-1）（1y-1）（1z-1）]的最小值 .
　　12. 设函数[g（x）=x2-2（x∈R），][f（x）=][g（x）+x+4，x　　13. 设点[p（0，92）]，动点[A，B]在椭圆[x218+y29=1]上且满足[PA=λPB]，则[λ]的取值范围是 .
　　14. 已知正数[a，b，c]满足：[5c-3a≤b≤4c-a，][clnb≥a+clnc，]则[ba]的取值范围是 .
　　15. 函数[f（x）=4lnx]，点[P（x，y）]在曲线[y=f（x）]上运动，作[PM⊥x]轴，垂足为[M]，则[ΔPOM]（[O]为坐标原点）的周长的最小值为 .