相亲数

• 出 处: 小天使·六年级语数英综合
• 发表日期: 2011年10期

　　 同学们，今天棒棒熊将再次带着大家进入数学的海洋，去认识一对非常奇特的数——相亲数。
　　人们常用“你中有我，我中有你”来表达两个人的亲密关系。令人惊奇的是：在无声无息的数字群体中，竟然也有这样关系密切的“相亲数”！220与284就是这种“你中有我，我中有你”的相亲数，它们的特点是：彼此的全部约数和(本身除外)都与另一方相等。
　　把220的全部约数(除掉本身)相加是：1＋2＋4＋5＋10＋11＋20＋22＋44＋55＋110=284。
　　同样，把284的全部约数(除掉284本身)相加的和是：1＋2＋4＋71＋142=220。
　　相亲数，使古今中外的数学爱好者对其产生了极大的兴趣。大数学家弗尔马、笛卡尔和欧拉等人也都进行过研究。特别是欧拉，他在1750 年一口气向公众宣布了60对相亲数，这使人们大开眼界！
　　此后，关于相亲数的话题，冷了一百多年。人们普遍认为：相亲数研究的“顶峰”，已经被大数学家欧拉占领了，其他人不会再有新的突破了！
　　可是，令人惊奇的是：一个年仅16岁的意大利青年巴格尼尼却惊世骇俗地宣称：1184与1210是仅仅比220与284稍大的第二对相亲数！原来，尽管欧拉算出了长达几十位、天文数字般的相亲数60对，却偏偏遗漏了近在身边的第二对。
　　当时已是1866年，大数学家欧拉早已长眠于地下了！
　　答案果缤纷
　　 第三单元测试卷参考答案
　　一、1.■ ■ 2.■ 14 3.49 3 4.65.1■6.6 6 10 307.1∶201∶21 8.5∶4■9.2012 10.■
　　二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 6.√7.× 8.√ 9.× 10.×
　　三、1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A
　　四、1.■，1，■，■，■，2■，■，3■，81，60，■，0 2.（1）0.75（2）■ （3）1■ 3.（1）5∶8（2）16∶1 （3）5:7 4.■，37■，■，1■，1■ 5.1■，4 6.（1）1■(2)10
　　五、1.64 2.25 3.7200 4.42 5.840
　　 六年级数学期中测试卷参考答案
　　一、1.列行 2.■ 3.100 4.3 5.3∶4，0.75 6.■■ 7.4.2 8.两个非零数相乘积为1，则它们 9.全书的页数 10.3，18，36，0.75 11.2，45 12.8，7■
　　二、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.× 9.× 10.×
　　三、1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.A9.B10.B
　　四、1.9，■，0，1，0，■，■，19 2.■，■，■，■ 3.■，■ 4.■，15
　　五、1.30千克2.56个3.40千克4.44页 5.课桌25元，椅子15元。