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摘要： 数感就是对数的敏感性。数感让人从眼中看到了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学建立起联系，或者试图进一步用数学的观点与方法来处理并解释。在数学教学中应将教材作为挖掘学生数感的载体，在估算活动中培养学生的数感，在动手实践活动中强化学生的数感，让学生在具体情感中把握数的相对关系。
关键词： 数学教学 数感 教材 估算 实践活动
数感就是对数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种驾驭数的能力。从教育心理的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。所以说数感是衡量人数学素养的标志之一。
一、把教材作为挖掘学生数感的载体
教材是教学的重要资源，它是数学知识的载体。教师应树立研究教材，用好教材的意识。在教学过程中，把握好教材的实质，依据儿童的认知规律和教学的实际情况，大胆地利用教材、挖掘教材、补充教材、创新教材。我们现在使用的教材是实验教材，里面有许多现成的能训练数感的题材，也有好多隐含着的题材。因此，教师要认真地研究教材、吃透教材，既要好好利用现成的题材，又要仔细挖掘隐含的题材。例如：在教学“百羊图”时，可以先让学生估计图上有多少只羊，然后让学生用多种方法去数，两个两个、五个五个、十个十个地数都可以。有的学生是先数出一堆，然后再看看像这样的有几堆。又如，在学习了20以内各数的认识后，教材中有“先圈十，再填数”的练习。有时为了确保正确，教师一般会让学生先一个一个数到十，再圈起来。这样，从表面上看正确率是提高了，其实是不利于学生数感的培养的。在教学中我们应该提倡：先按群计数，快速地圈出十个，再通过数来调整。这样做速度虽然慢了，但通过一段时间的训练，学生圈十的能力会越来越强。课本中这样的练习还有很多，这样做在潜移默化中培养了学生的数感。
二、在估算活动中培养学生的数感
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算在发展学生的数感中具有重要的作用。所以，在计算教学中，先让学生估计一下大致的结果，设法找到答案，教师绝不能首先示范讲解竖式笔算的法则和算理，那样不利于学生数感的形成。例如：一套故事书有12本，每本24元，一共要付多少元钱？虽然教材中只列出了口算和竖式计算两种方法，但教师在实际教学中仍旧可让学生先估计一下结果。学生至少可估算出12≈10，10×24=240，结果大于240。这样在计算前先进行了估算，估计出了大致的结果，学生在口算、竖式计算时正确率会大大提高。在教学围棋的棋盘面由纵横各19道线交叉组成，棋盘上一共有多少个交叉点？同样，让学生先估计结果大约是多少，19≈20，20×20=400，结果小于400。如果竖式计算的结果比200少，或比400多，学生就会主动发现答案是错误的。
三、在动手实践活动中强化数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活，并优化生活。因此，数学教学应联系学生的实际生活，只有把抽象的数学建立在生动的生活背景之中，才能真正促进学生去主动地学习。心理学研究表明：儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习过程中体验到数学就在我们的生活中，用数学的眼光解释生活中的现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的价值和作用。例如：在教学“几分之一、几分之几的认识”时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段等；到银行存款、取款，观看利率表，来感受1%、2.4%利息的估算；到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量，等等。这些活动深受学生喜爱，不仅可以启蒙数感，还能培养学生愿意亲近数学的情感，使数学学习充满了无限的乐趣。
四、在具体情境中把握数的相对关系
《小学数学课程标准》实施后，我们用了大量的、新颖的教学方法，也即将数学寓于精心设置的具体情境中的尝试。学生在学习10以内数和20以内数时都比较过数的大小，在日常生活中又处处存在并已经处理过有关比较两数大小关系的实际问题，积累了这方面的数学活动经验。所以，自然而然通过对已有知识的迁移，发挥了学生的积极性与主动性，学生能够自己解决100以内数的大小比较问题。如：在比较38和46的大小关系时，鼓励学生将自己思考后的想法講出来，有的学生会这样想：38不满40，而46超过40，而有的学生是按照数的排列顺序来比较的，38排在46的前面，所以38比46小。只要他们有合理的解释，都加以肯定。在学生比较出38和46的大小后，还要引导学生用符号表示出两个数的大小关系，帮助学生回忆起“>”和“<”。在学生认识了数，并能比较数的大小的基础上，会用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等词语描述两个数间的关系，这是数感的具体表现之一。所以，教学中要让学生结合具体情境自己去体会，“少些”、“少得多”是相对的，在100以内数的范围，52比98少得多，而在万以内数的范围可能只是少些。因此，结合具体情境让学生自己去体会是很关键的。
数感是看不见、摸不着的东西，它是一种心灵的感受，是一种大脑的意识活动，存在于人的头脑之中，是一种高级的数学活动。培养学生数感是可行的，教师通过多研究教材，引导学生多观察比较、动手操作、合作交流、多感受体验、多实际应用等一系列的措施，促使学生多接触数、多了解数、多思考数，从而把握数。
参考文献：
[1]叶蓓蓓.有关数感的再认识与思考[J].数学教育学报，2009（2）.
[2]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].小学教学参考，2012（2）.
[3]史宁中，吕世虎.对数感及其教学的思考[J].教育教学论坛，2011（2）.
关键词： 数学教学 数感 教材 估算 实践活动
数感就是对数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种驾驭数的能力。从教育心理的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。所以说数感是衡量人数学素养的标志之一。
一、把教材作为挖掘学生数感的载体
教材是教学的重要资源，它是数学知识的载体。教师应树立研究教材，用好教材的意识。在教学过程中，把握好教材的实质，依据儿童的认知规律和教学的实际情况，大胆地利用教材、挖掘教材、补充教材、创新教材。我们现在使用的教材是实验教材，里面有许多现成的能训练数感的题材，也有好多隐含着的题材。因此，教师要认真地研究教材、吃透教材，既要好好利用现成的题材，又要仔细挖掘隐含的题材。例如：在教学“百羊图”时，可以先让学生估计图上有多少只羊，然后让学生用多种方法去数，两个两个、五个五个、十个十个地数都可以。有的学生是先数出一堆，然后再看看像这样的有几堆。又如，在学习了20以内各数的认识后，教材中有“先圈十，再填数”的练习。有时为了确保正确，教师一般会让学生先一个一个数到十，再圈起来。这样，从表面上看正确率是提高了，其实是不利于学生数感的培养的。在教学中我们应该提倡：先按群计数，快速地圈出十个，再通过数来调整。这样做速度虽然慢了，但通过一段时间的训练，学生圈十的能力会越来越强。课本中这样的练习还有很多，这样做在潜移默化中培养了学生的数感。
二、在估算活动中培养学生的数感
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。加强估算，鼓励解决问题策略的多样化。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。估算在发展学生的数感中具有重要的作用。所以，在计算教学中，先让学生估计一下大致的结果，设法找到答案，教师绝不能首先示范讲解竖式笔算的法则和算理，那样不利于学生数感的形成。例如：一套故事书有12本，每本24元，一共要付多少元钱？虽然教材中只列出了口算和竖式计算两种方法，但教师在实际教学中仍旧可让学生先估计一下结果。学生至少可估算出12≈10，10×24=240，结果大于240。这样在计算前先进行了估算，估计出了大致的结果，学生在口算、竖式计算时正确率会大大提高。在教学围棋的棋盘面由纵横各19道线交叉组成，棋盘上一共有多少个交叉点？同样，让学生先估计结果大约是多少，19≈20，20×20=400，结果小于400。如果竖式计算的结果比200少，或比400多，学生就会主动发现答案是错误的。
三、在动手实践活动中强化数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学。它源于生活，并优化生活。因此，数学教学应联系学生的实际生活，只有把抽象的数学建立在生动的生活背景之中，才能真正促进学生去主动地学习。心理学研究表明：儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习过程中体验到数学就在我们的生活中，用数学的眼光解释生活中的现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的价值和作用。例如：在教学“几分之一、几分之几的认识”时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段等；到银行存款、取款，观看利率表，来感受1%、2.4%利息的估算；到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量，等等。这些活动深受学生喜爱，不仅可以启蒙数感，还能培养学生愿意亲近数学的情感，使数学学习充满了无限的乐趣。
四、在具体情境中把握数的相对关系
《小学数学课程标准》实施后，我们用了大量的、新颖的教学方法，也即将数学寓于精心设置的具体情境中的尝试。学生在学习10以内数和20以内数时都比较过数的大小，在日常生活中又处处存在并已经处理过有关比较两数大小关系的实际问题，积累了这方面的数学活动经验。所以，自然而然通过对已有知识的迁移，发挥了学生的积极性与主动性，学生能够自己解决100以内数的大小比较问题。如：在比较38和46的大小关系时，鼓励学生将自己思考后的想法講出来，有的学生会这样想：38不满40，而46超过40，而有的学生是按照数的排列顺序来比较的，38排在46的前面，所以38比46小。只要他们有合理的解释，都加以肯定。在学生比较出38和46的大小后，还要引导学生用符号表示出两个数的大小关系，帮助学生回忆起“>”和“<”。在学生认识了数，并能比较数的大小的基础上，会用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等词语描述两个数间的关系，这是数感的具体表现之一。所以，教学中要让学生结合具体情境自己去体会，“少些”、“少得多”是相对的，在100以内数的范围，52比98少得多，而在万以内数的范围可能只是少些。因此，结合具体情境让学生自己去体会是很关键的。
数感是看不见、摸不着的东西，它是一种心灵的感受，是一种大脑的意识活动，存在于人的头脑之中，是一种高级的数学活动。培养学生数感是可行的，教师通过多研究教材，引导学生多观察比较、动手操作、合作交流、多感受体验、多实际应用等一系列的措施，促使学生多接触数、多了解数、多思考数，从而把握数。
参考文献：
[1]叶蓓蓓.有关数感的再认识与思考[J].数学教育学报，2009（2）.
[2]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].小学教学参考，2012（2）.
[3]史宁中，吕世虎.对数感及其教学的思考[J].教育教学论坛，2011（2）.