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【摘要】数学老师的教学犹如蜻蜓点水，似乎没有时间去扎扎实实巩固，学生也是前学后忘，似懂非懂的
过了关。难道真是不同的孩子学习不同的数学吗？真要在小学阶段就让孩子们的数学学习分出等级吗？
【关键词】开发思想经验深度
对于一些思维不够灵活的学生来说，学习数学真的是一件很困难的事--因为今天学会了这样理解这个问题
，明天又换了一个角度，真的没法转过神来。
针对当前的困惑，深入钻研教材，开发教材思想深邃是提高小学数学课堂教学效率的基础。只要我们在教
学中大胆实践，回归本源，向数学思想进发，不断充实数学思想方法，用小学数学思想方法逐渐丰满认知
探究过程，数学的生命力就能得到彰显。
一、数学课上让我们一起开发数学思想
二年级上册《乘加、乘减》初看教材教参，无外乎"先算乘法再算加减"。但若是仔细分析，才发现简单的
教材习题中蕴藏着很多思想。
乘加列式对于学生没有困难，列乘减式子的时候发现学生出现以下两种典型错误：4×3-1；3×5-1。难道
这节课的目标仅是让学生有更多的机会练习乘法计算，掌握运算顺序吗？我想答案是否定的，应该从中培
养学生自主探索的意识，培养一种解决问题的途径和手段，应在数学教学中渗透数学思想和方法。我们试
图采用动手画一画，体现还原的数学思想，让数学思想能够在日常课堂教学中逐步渗透。
【片段一】
巩固深化，应用练习：请算出一共有多少个香蕉？动手画一画，试着列乘加和乘减式子
学生1：4×5 2 学生2：5×4 2
学生3：5×5-2 学生4：5×5-3
师:你们有什么看法？
学生：5×5-2错的。
学生1：香蕉没有5个5，还差3个香蕉，所以要减3.
学生2:乘加后面才是加上2.
学生3：我动手画了画，补了3个香蕉，所以应该减去3.
爱因斯坦说的好："在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具
。"这节课学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。在巩固练
习中，多种多样的练习,不仅培养了学生的观察能力和思考问题的兴趣，而且还让学生认识什么是有价值
的数学。一个数量的变化，往往会引起另一个数量的变化，但在诸多变化的条件中，常常会有一些不变的
数量。因此，在解决问题时，我们可以抓住这些不变量，寻找解决问题的突破口，这就是"变中抓不变思
想"。因此教师只有领悟并掌握数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材，只有深入开发教材中的
数学思想，才能科学地、灵活地理解教材，才能使学生的思维品质得到提高，从而提高课堂效率。
二、数学课上让我们一起留下数学经验
我们所说的经验主要指数学活动累积的数学经验，是学习者在参与数学活动的过程中形成和积累的过程性
知识，具有动态、隐性和个性化等特点。经验在学生的数学学习过程中有着重要的作用，是学生理解数学
知识，形成数学意识和数学思想的基础。没有亲历的数学活动谈不上经验，留下经验，就要倡导学生"做
数学"，让学生充分经历直观感知、观察发现、实践探索、空间想象、归纳类比、猜测验证、演绎证明等
数学活动的过程。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说："数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自
行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。"只有留下经验学生
的印象才能深刻。
《秒的认识》这节课认识了时间单位--秒，知道了60秒=1分，并且还感受到1秒钟很短。难道变枯燥的数
学为动手的数学，学生就满意了吗？教师要做的是让已有的经验经历一次又一次的碰撞，并最终得出结论
。
【片段二】初步感受秒
（1）感受秒
1秒究竟有多长呢？
学学秒针走的声音（嗒嗒）
1秒可以做什么呢？（眨眼、拍手、跺脚）
跟着秒针走的节奏轻轻点头、拍手。轻轻数一数。（闭上眼睛，想象秒针走动的节奏数一数）
（2）10秒小闹钟
师：在生活中我们经常要用到小闹钟。今天我们就来做一个"我是小闹钟"的游戏，好吗
听清规则：老师说开始就趴下，闭上眼睛，认为10秒到了就抬头举手。
师：虽然是第一次当闹钟，可有的小朋友闹得可真准呀！
说说你为什么闹得这么准？
（3）30秒小闹钟
师：估计不可避免有误差，只要在一定范围之内就可以了。
用"体验"的方法来学习数学，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与现实生活的联系，是培养学生创
新意识和实践能力的重要途径。借助活动让学生体验一段时间，由此帮助学生建立正确的时间观念，同時
注意培养学生爱惜时间的意识。
三、数学课上让我们一起挖掘数学深度
新课程改革以来，以人为本的教学理念已经渗透到了教育的各个角落。那么，为什么我们的数学教学会出
现难度偏大的现象，除了与当前的教学评价机制滞后的原因之外，很大程度上还在于我们的课堂把不住教
学的拓展方向。因此，正确认识和把握数学教学的拓展方向，才是践行新课标理念，满足学生多元发展需
求的当务之急。
总之，儿童数学学习的最基本价值追求，就是发展他们的数学素养。而要真正实现这样的课程价值，关键
在于要把我们的小学数学学习变成让儿童亲自体验的数学问题解决活动。即不要总是将详细整理好的证明
（事实）材料提供给儿童，而要尽可能地让儿童通过自己仔细的观察、粗略的发现和简单的证明，来发展
自己的数学素养。
"水尝无体，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发美光。"课堂就是一条有待引发的生命之河，孩子就是一
块块急于撞击引发思维火花的玉石。日本数学教育家米山国藏曾阐述：在学校学的数学知识，毕业后没什
么机会可用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，铭记在心的数学精神、数学思想、
研究方法和看问题的角度等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，作为学生数学学习初始阶段
的小学数学，除了重视数学概念、法则、公式、性质等显性的知识教学，更应该重视数学意识、数学思想
方法、数学思维方式等数学素养的培养，使数学学习给学生留下意识、思想、经验、习惯、快乐，为学生
的后续学习和可持续发展奠定基础。
参考文献
［1］数学课程标准（实验稿）解读 教育出部基础教育司 北京师范大学出版社
［2］课堂新探索 邬墉铨主编 浙江教育出版社 2004年11月第1版
过了关。难道真是不同的孩子学习不同的数学吗？真要在小学阶段就让孩子们的数学学习分出等级吗？
【关键词】开发思想经验深度
对于一些思维不够灵活的学生来说，学习数学真的是一件很困难的事--因为今天学会了这样理解这个问题
，明天又换了一个角度，真的没法转过神来。
针对当前的困惑，深入钻研教材，开发教材思想深邃是提高小学数学课堂教学效率的基础。只要我们在教
学中大胆实践，回归本源，向数学思想进发，不断充实数学思想方法，用小学数学思想方法逐渐丰满认知
探究过程，数学的生命力就能得到彰显。
一、数学课上让我们一起开发数学思想
二年级上册《乘加、乘减》初看教材教参，无外乎"先算乘法再算加减"。但若是仔细分析，才发现简单的
教材习题中蕴藏着很多思想。
乘加列式对于学生没有困难，列乘减式子的时候发现学生出现以下两种典型错误：4×3-1；3×5-1。难道
这节课的目标仅是让学生有更多的机会练习乘法计算，掌握运算顺序吗？我想答案是否定的，应该从中培
养学生自主探索的意识，培养一种解决问题的途径和手段，应在数学教学中渗透数学思想和方法。我们试
图采用动手画一画，体现还原的数学思想，让数学思想能够在日常课堂教学中逐步渗透。
【片段一】
巩固深化，应用练习：请算出一共有多少个香蕉？动手画一画，试着列乘加和乘减式子
学生1：4×5 2 学生2：5×4 2
学生3：5×5-2 学生4：5×5-3
师:你们有什么看法？
学生：5×5-2错的。
学生1：香蕉没有5个5，还差3个香蕉，所以要减3.
学生2:乘加后面才是加上2.
学生3：我动手画了画，补了3个香蕉，所以应该减去3.
爱因斯坦说的好："在一切方法的背后，如果没有一种生气勃勃的精神，它们到头来，不过是笨拙的工具
。"这节课学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。在巩固练
习中，多种多样的练习,不仅培养了学生的观察能力和思考问题的兴趣，而且还让学生认识什么是有价值
的数学。一个数量的变化，往往会引起另一个数量的变化，但在诸多变化的条件中，常常会有一些不变的
数量。因此，在解决问题时，我们可以抓住这些不变量，寻找解决问题的突破口，这就是"变中抓不变思
想"。因此教师只有领悟并掌握数学思想方法，才能从整体上、本质上理解教材，只有深入开发教材中的
数学思想，才能科学地、灵活地理解教材，才能使学生的思维品质得到提高，从而提高课堂效率。
二、数学课上让我们一起留下数学经验
我们所说的经验主要指数学活动累积的数学经验，是学习者在参与数学活动的过程中形成和积累的过程性
知识，具有动态、隐性和个性化等特点。经验在学生的数学学习过程中有着重要的作用，是学生理解数学
知识，形成数学意识和数学思想的基础。没有亲历的数学活动谈不上经验，留下经验，就要倡导学生"做
数学"，让学生充分经历直观感知、观察发现、实践探索、空间想象、归纳类比、猜测验证、演绎证明等
数学活动的过程。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说："数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自
行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。"只有留下经验学生
的印象才能深刻。
《秒的认识》这节课认识了时间单位--秒，知道了60秒=1分，并且还感受到1秒钟很短。难道变枯燥的数
学为动手的数学，学生就满意了吗？教师要做的是让已有的经验经历一次又一次的碰撞，并最终得出结论
。
【片段二】初步感受秒
（1）感受秒
1秒究竟有多长呢？
学学秒针走的声音（嗒嗒）
1秒可以做什么呢？（眨眼、拍手、跺脚）
跟着秒针走的节奏轻轻点头、拍手。轻轻数一数。（闭上眼睛，想象秒针走动的节奏数一数）
（2）10秒小闹钟
师：在生活中我们经常要用到小闹钟。今天我们就来做一个"我是小闹钟"的游戏，好吗
听清规则：老师说开始就趴下，闭上眼睛，认为10秒到了就抬头举手。
师：虽然是第一次当闹钟，可有的小朋友闹得可真准呀！
说说你为什么闹得这么准？
（3）30秒小闹钟
师：估计不可避免有误差，只要在一定范围之内就可以了。
用"体验"的方法来学习数学，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与现实生活的联系，是培养学生创
新意识和实践能力的重要途径。借助活动让学生体验一段时间，由此帮助学生建立正确的时间观念，同時
注意培养学生爱惜时间的意识。
三、数学课上让我们一起挖掘数学深度
新课程改革以来，以人为本的教学理念已经渗透到了教育的各个角落。那么，为什么我们的数学教学会出
现难度偏大的现象，除了与当前的教学评价机制滞后的原因之外，很大程度上还在于我们的课堂把不住教
学的拓展方向。因此，正确认识和把握数学教学的拓展方向，才是践行新课标理念，满足学生多元发展需
求的当务之急。
总之，儿童数学学习的最基本价值追求，就是发展他们的数学素养。而要真正实现这样的课程价值，关键
在于要把我们的小学数学学习变成让儿童亲自体验的数学问题解决活动。即不要总是将详细整理好的证明
（事实）材料提供给儿童，而要尽可能地让儿童通过自己仔细的观察、粗略的发现和简单的证明，来发展
自己的数学素养。
"水尝无体，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发美光。"课堂就是一条有待引发的生命之河，孩子就是一
块块急于撞击引发思维火花的玉石。日本数学教育家米山国藏曾阐述：在学校学的数学知识，毕业后没什
么机会可用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，铭记在心的数学精神、数学思想、
研究方法和看问题的角度等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，作为学生数学学习初始阶段
的小学数学，除了重视数学概念、法则、公式、性质等显性的知识教学，更应该重视数学意识、数学思想
方法、数学思维方式等数学素养的培养，使数学学习给学生留下意识、思想、经验、习惯、快乐，为学生
的后续学习和可持续发展奠定基础。
参考文献
［1］数学课程标准（实验稿）解读 教育出部基础教育司 北京师范大学出版社
［2］课堂新探索 邬墉铨主编 浙江教育出版社 2004年11月第1版