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在对三角式进行求值或化简时,根据已知条件的特征,对其进行平方运算是常用的思维策略,但若使用不当,很容易致误,所以,对三角式进行平方运算前要仔细观察,审慎行事,以下举例说明。例1 若sinx+cosx-1>0,求x的取值范围。错解∵ sinx+cosx>1 ①两边平方得 sin2x>0, ∴ 2kπ<2x<2kπ+π, 即 kπ<x<kπ+π/2 (k∈Z)。剖析以上解答看起来似乎很完美,殊不知由于对①的平方运算中引入了sinx+cosx<-1,出现了增解,事实上,
When the triangle is evaluated or reduced, according to the characteristics of the known conditions, it is a common thinking strategy to squarate it, but if it is used improperly, it is easy to get an error. Therefore, it is necessary to square the triangle. Observe carefully and act cautiously. Here are some examples. Example 1 If sinx+cosx-1>0, find the range of x. The wrong solution ∵ sinx+cosx>1 1 is squared on both sides by sin2x>0, ∴ 2kπ<2x<2kπ+π, ie kπ
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祖国给予黄荣辉很高的荣誉:他的成果荣获中国科学院1985科学进步奖一等奖,他本人于1991年当选为中国科学院院士.那么,他是怎样由一个放牛娃成长为一名中科院院士呢?黄荣辉出
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不同肤色的人的眼睛一般有不同的颜色。我们通常所说的眼睛的颜色,是指眼珠的颜色,具体说,就是角膜后面那名叫“虹膜”的颜色。虹膜由肌肉、弹力纤维、色素细胞及沉积在表面的色素构成。若色素细胞含量少,沉积在表面的色素也少,那么虹膜就成灰色或蓝色;若色素细胞多,则沉积在表面的色素也多,虹膜就呈现黑色。 白种人多为灰色或蓝色眼珠,黑种人多为棕黑色眼珠,黄种人介于两者之间,多为咖啡色或黑褐色眼珠。当然,这只是