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教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第五单元(第80~81页)。
教学目标:
知识与技能目标:通过猜想、验证、自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标:经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标:培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。
教学重点:探究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备:课件、平行四边形纸片、长方形纸片、剪刀、三角板。
教学过程:
一、复习旧知,做好铺垫
1.教师出示一个标有数字的长方形,问:“这是什么图形?它的长是多少分米?宽是多少分米?面积怎样计算?”根据学生的回答,教师板书:长方形的面积=长×宽。
2.教师出示两个完全一样的平行四边形,指名分别画出底边上的高。(如下图)
(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过这两道复习题,唤起学生对已有知识的回顾,为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。)
二、创设情境,导入新课
师:同学们,昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏,其中要用一块底是5米,高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形,你们听了校长的话,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少钱才可以做成。
生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮,会把我们的校园点缀得更加美丽!
生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。
师:同学们说得太好了,还会用“点缀”一词,老师佩服你们!我听出来了,大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积,这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题。)
(设计思路:选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现
1.用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下,我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示(如下图):先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形,再将一个平行四边形放在方格图上面,让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?
(生猜:平行四边形的面积=底×高。)
2.引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
师:同学们的猜想是否正确?能不能把平行四边形转化为我们学过的什么图形来推导呢?拿出你们准备的平行四边形,以四人为一小组,一起探究吧!(如下图)。
教师用课件出示以下问题,让学生再次小组讨论:
①长方形的面积和平行四边形的面积相等吗?
②分别量出拼成的长方形的长和平行四边形的底,你发现了什么?
③分别量出拼成的长方形的宽和平行四边形的高,你又发现了什么?
指名学生从图形的剪拼开始说出整个验证推导过程,得出平行四边形的面积公式。
教师对着长方形的面积公式板书:
平行四边形面积=底×高
S=a×h
S=a•h
S=ah
(设计思路:在公式的推导这一环节,我把学习的主动权交给了学生,让学生通过小组合作、自主探究获取了新知,感受知识的形成过程,体验到了学习乐趣,激发了学生的学习兴趣。)
四、运用公式,解决问题
师:同学们,现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书:5×4=20(平方米)
师:同学们,昨天下午,学校派人去买胶合板,发现买不到底5米,高4米的平行四边形,而只有长是5米,宽是4米的长方形。校长听说咱们班今天早上要学习平行四边形的面积,所以他就要考考大家(课件出示):(1)买长5米、宽4米的长方形胶合板,可以把它变为底5米、高4米的平行四边形吗?怎么变?(2)如果每平方米要10元钱,买这块胶合板共要多少钱?(同桌讨论,拿出长方形动手操作,最后全班交流。)
教师板书:10×(5×4)=200(元)
师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题,下课后,我就把你们的想法告诉校长,我想校长知道后,一定会夸奖你们的!
(设计思路:“现蒸现卖”让学生应用刚才所学的知识解决生活中的问题,学生更能体验到数学来源于生活,同时又应用于生活。)
五、分层练习,巩固提高
1.教师用课件演示:出示一个没有标出底和高的平行四边形,问学生能计算出面积吗?(不能)教师标出底边2米,问能计算出面积了吗?(不能)教师再标出9分米,再问学生能计算出面积了吗?(可以,但要先统一“单位”。)
2.小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?
3.请你用不同的方法计算出这个平行四边形的面积?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、课堂小结
同学们,这节课你学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识。经常练习,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
七、课外作业
1.练习十五第4题,第6题。(任选一题)
2.解决问题:选一个平行四边形的实物,量出它的底和高,并计算出面积。
(设计思路:分层次布置作业,让学生根据自己的能力,适当选择作业,杜绝“一刀切”。这样做,一来可以提高学生的学习兴趣,二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。)
作者单位
师宗县丹凤镇友清希望小学
◇责任编辑:李瑞龙◇
教学目标:
知识与技能目标:通过猜想、验证、自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标:经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标:培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。
教学重点:探究并推导平行四边形面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备:课件、平行四边形纸片、长方形纸片、剪刀、三角板。
教学过程:
一、复习旧知,做好铺垫
1.教师出示一个标有数字的长方形,问:“这是什么图形?它的长是多少分米?宽是多少分米?面积怎样计算?”根据学生的回答,教师板书:长方形的面积=长×宽。
2.教师出示两个完全一样的平行四边形,指名分别画出底边上的高。(如下图)
(设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过这两道复习题,唤起学生对已有知识的回顾,为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。)
二、创设情境,导入新课
师:同学们,昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏,其中要用一块底是5米,高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形,你们听了校长的话,想知道些什么?
生1:我想知道要花多少钱才可以做成。
生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮,会把我们的校园点缀得更加美丽!
生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。
师:同学们说得太好了,还会用“点缀”一词,老师佩服你们!我听出来了,大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积,这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题。)
(设计思路:选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
三、动手操作,探究发现
1.用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下,我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示(如下图):先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形,再将一个平行四边形放在方格图上面,让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?
(生猜:平行四边形的面积=底×高。)
2.引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
师:同学们的猜想是否正确?能不能把平行四边形转化为我们学过的什么图形来推导呢?拿出你们准备的平行四边形,以四人为一小组,一起探究吧!(如下图)。
教师用课件出示以下问题,让学生再次小组讨论:
①长方形的面积和平行四边形的面积相等吗?
②分别量出拼成的长方形的长和平行四边形的底,你发现了什么?
③分别量出拼成的长方形的宽和平行四边形的高,你又发现了什么?
指名学生从图形的剪拼开始说出整个验证推导过程,得出平行四边形的面积公式。
教师对着长方形的面积公式板书:
平行四边形面积=底×高
S=a×h
S=a•h
S=ah
(设计思路:在公式的推导这一环节,我把学习的主动权交给了学生,让学生通过小组合作、自主探究获取了新知,感受知识的形成过程,体验到了学习乐趣,激发了学生的学习兴趣。)
四、运用公式,解决问题
师:同学们,现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书:5×4=20(平方米)
师:同学们,昨天下午,学校派人去买胶合板,发现买不到底5米,高4米的平行四边形,而只有长是5米,宽是4米的长方形。校长听说咱们班今天早上要学习平行四边形的面积,所以他就要考考大家(课件出示):(1)买长5米、宽4米的长方形胶合板,可以把它变为底5米、高4米的平行四边形吗?怎么变?(2)如果每平方米要10元钱,买这块胶合板共要多少钱?(同桌讨论,拿出长方形动手操作,最后全班交流。)
教师板书:10×(5×4)=200(元)
师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题,下课后,我就把你们的想法告诉校长,我想校长知道后,一定会夸奖你们的!
(设计思路:“现蒸现卖”让学生应用刚才所学的知识解决生活中的问题,学生更能体验到数学来源于生活,同时又应用于生活。)
五、分层练习,巩固提高
1.教师用课件演示:出示一个没有标出底和高的平行四边形,问学生能计算出面积吗?(不能)教师标出底边2米,问能计算出面积了吗?(不能)教师再标出9分米,再问学生能计算出面积了吗?(可以,但要先统一“单位”。)
2.小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?
3.请你用不同的方法计算出这个平行四边形的面积?
(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
六、课堂小结
同学们,这节课你学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
(设计思路:通过“说一说”,使学生对本节课所学知识有个系统的认识。经常练习,可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
七、课外作业
1.练习十五第4题,第6题。(任选一题)
2.解决问题:选一个平行四边形的实物,量出它的底和高,并计算出面积。
(设计思路:分层次布置作业,让学生根据自己的能力,适当选择作业,杜绝“一刀切”。这样做,一来可以提高学生的学习兴趣,二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。)
作者单位
师宗县丹凤镇友清希望小学
◇责任编辑:李瑞龙◇