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摘 要：质疑就是教师在课堂上创设一定的问题情境，鼓励、启发学生在学习中自我发现问题、提出问题，然后师生共同解决问题的过程. 我们教师在教学实践中，只要创设质疑氛围、指导质疑方法、留给质疑时空，学生就能敢质疑、会质疑、能质疑，培养学生的质疑思维就能落到实处.
关键词：课堂教学；质疑思维；教学策略；案例分析
心理学研究表明：思维过程总是从问题开始的. 学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进. 宋代心理学家朱熹说过：“读书无疑者，要教有疑，有疑者却要无疑，到这里方为长进.” 这里所说的“质疑”，简单地说，就是教师在课堂上创设一定的问题情境，鼓励、启发学生在学习中自我发现问题、提出问题，然后师生共同解决问题的过程.培养学生质疑思维，是促进学生的求知欲，激发学生思维活动，培养学生创新精神的重要手段.
[?] 创设质疑氛围，让学生敢质疑
传统教育的师生关系是以教师绝对权威和支配操纵为特征的师生关系，是专制式教育的集中体现，它所造成的学生消极、被动、盲从等，正是培养学生质疑的大敌，也是创新的大忌，要培养学生的质疑思维，必须建立民主、平等的师生关系，要让学生从师生关系中体验到平等、自由、尊重、信任、理解和宽容，要鼓励学生在课堂上提出不同的看法，怀疑书本结论，怀疑老师和同学的观点；鼓励学生不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空般地“异想天开”；为学生创设心理自由、心理安全的课堂氛围. 只有在这样的氛围中，学生才能大胆发表自己的见解，才敢于做出判断，质疑问难. 亚里士多德曾经有这样一句话：“当你提出一个笨问题时，通常可以得到一个聪明的答案.”在数学课堂中，教师要鼓励学生对所学知识提出自己的疑问，而当学生说出心中的疑惑时，不论问题是否可笑，是否有价值、有意义，教师都应当给予适当鼓励. 因为学生能提出不同问题，说明学生在用脑思考，这为培养学生质疑思维奠定了良好的基础. 由于学生个体对知识掌握、理解程度不同，所以他们会以不同的提问形式把内心的疑问表现出来.对于这种情况，教师都应给予鼓励，这样才能更好地培养学生的质疑思维.
案例1 笔者到某校听课，教学内容是“子集的概念”.当教师引进子集的概念和符号表示后，通过分析关系式{矩形}?{平行四边形}来强化“子集”的概念时，突然有一位学生站了起来：
学生：老师，您讲得不对，应该反过来，平行四边形的集合是矩形的集合的子集.
（举座哗然！笔者惊愕，这位教师的处理方式值得学习）
教师：（亲切地）哦，说说你的理由.
学生：因为矩形具备的性质平行四边形不一定具备，但平行四边形具备的性质矩形都具备，所以平行四边形的集合是矩形的集合的子集.
（学生的回答是错的，但显然学生动脑思考了，是直接否定还是借机发挥？这位教师选择了后者）
教师：（肯定地）这位同学敢于发表自己的见解，值得表扬！究竟是对是错，请同学们思考讨论.
（思考交流开始了……问题得到很好的解决）
教学随想 这里，该同学的质疑显然是错误的，他把集合的元素（对象）搞错了，但教师尊重、理解和宽容学生，鼓励、信任学生，使学生在轻松、自由的氛围中提出看法. 而确定“元素”正是认识集合的关键、学习集合的难点、教学的重点，上述质疑的过程，是正误对比分析、化解矛盾、回归本原的过程. 在这一过程中，学生深化了对“集合”、“元素”、“子集”的认识——这正是本节课的目标之一. 尽管设计这样的质疑过程是“计划外”的，可能会耽误“既定的教学计划”的执行，但教学的针对性强了，质疑活动触及了学生的“兴奋点”，学生的数学思维积极活跃了，花费这样的时间是值得的. 在教学过程中，在学生质疑过程中，学生暴露出的错误，有时正是可以借用的资源，是深化数学学习、推进思维发展的良机. 创设质疑的氛围，既能保护学生质疑的积极性，培养学生善于交流表达的学习习惯，又能及时发现存在的问题，顺势推进学生的学习，何乐而不为呢？
[?] 指导质疑方法，让学生会质疑
古人云：“授之以鱼不如授之以渔.” 从某种意义上说，掌握好学习方法比掌握好数学知识更重要，适用性更广泛. 教师只有指导学生的学习方法才能起到事半功倍的效果.学生敢质疑，更应该会质疑. 要使学生认识到不会质疑就不会学习，会质疑才是具备质疑能力的重要标志. 学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此，因此教师首先做好示范，教给质疑的方法. 如，设问式质疑、自学式质疑、悬念式质疑、图解式质疑、演示式质疑以及因果式质疑、比较式质疑、类比式质疑、逆推式质疑等；其次，使学生明确在哪儿寻找质疑点. 教师应指导学生在新旧知识的衔接处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处、概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等质疑. 同时教师在关键时刻扶一把、送一程，采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱，不厌其烦，使学生一步一步地上路，学会表达自己的疑惑，并进而达到问得巧、问得精、问得新颖有思维的程度.
案例2 4本不同的书给甲、乙、丙3人，每人至少1本，有多少种不同情况？
教师：请同学们思考、解答.
学生1：先找出3本书给3个人，最后剩下的那1本给3个人中间的1个，分配完成，所以是AC=24×3=72种情况.
教师：这样解答正确吗？
学生2：我是这样解答的：先从4本书中找出2本，就可以理解成1个大元素和2个小元素组成3个个体，然后再分给每个人，即有CA=6×6=36种情况.
教师：两位同学的解法好像都有道理，但结果截然不同，问题出在哪里呢？
学生（讨论）：学生1的解法出现了重复，生2的解法是正确的.
教师：还有没有其他解法呢？
生3：我还有一个方法！我受学生2的启发，发现其实学生2解法的本质就是先分成3堆，再给3个人，所以这可以是一个平均分组的问题，也就是先分组有=6种分法，然后再分配给每个人，有A=6种分法，根据分步计数原理，得不同的分法为6×6=36种. 教师：同学们还有没有其他想法？
学生4：老师，上一题如果换成5本书好像学生2的解法就不可以了啊！
教师：刚才我发现生4在下面质疑，提出了一个问题：“如果换成5本书如何处理.” 这种不满足对现成的问题的解答、善于进行进一步思考的精神值得我们学习. 如果大家都学会对问题进行变式探究，我们就能收到举一反三、以少胜多的效果. 作为老师，我非常欢迎同学们对一些问题进行改编，提出自己的看法！下面看看谁能回答生4提出的问题？
在教师的指导下学生首先处理了“5本书问题”，接着又对原题进行了一些改编并做出解答. 课堂上，学生的思维非常活跃，提出了很多问题：“4本不同的书给甲、乙、丙3人，有多少种不同情况？”“4本相同的书给甲、乙、丙3人，每人至少1本，有多少种不同情况？”“4本相同的书给甲、乙、丙3人，有多少种不同情况？”“5本不同的书给甲、乙、丙3人，其中2人每人2本，另1人1本，有多少种不同情况？”……有些问题的方法他们学过了，能解决；有些问题学生虽然提出来了，但是他们现有的知识还不能解决，所以笔者让他们记下来，等本章内容学完了，再拿出来看看能不能解决.
教学随想：案例中，当学生1解答后，教师指导学生质疑“这样解答正确吗？”当学生1、学生2解法不同，答案各异时，教师指导学生质疑“两位同学的解法好像都有道理，但结果截然不同，问题出在哪里呢？”当同学们通过讨论、释疑以后，教师追问“还有没有其他解法呢？”学生3提出了新的解法，这时教师继续追问“同学们还有没有其他想法？”学生4质疑“如果换成5本书好像学生2的解法就不可以了啊！”为此，教师及时肯定、表扬、指导“这种不满足对现成的问题的解答、善于进行进一步思考的精神值得我们学习. 如果大家都学会对问题进行变式探究，我们就能收到举一反三、以少胜多的效果. 作为老师，我非常欢迎同学们对一些问题进行改编，提出自己的看法！”学生在教师的指导下首先处理了“5本书问题”，接着又对原题进行了一些改编并做出解答，取得了丰富的质疑成果.
[?] 留给质疑时空，让学生能质疑
一个坏老师奉送给学生真理，一个好老师则教学生发现真理. 荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生. 教师在课堂教学过程中不要急于求成，对学生充满信任与期待，留下足够的时间和空间，让学生进一步思考、探究、表达等，给学生“阳光”让其“灿烂”，给学生“平台”让其“舒展”，让学生自主获取知识、探索发现，通过自觉、自省和自悟，让学生在思索、领悟中水到渠成地豁然开朗，解决问题，提高学生思维能力.
案例3 an 1 an-2=an an-1（n∈N*，n≥3）是数列{an}为等差数列的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
学生1：由已知得an 1-an=an-1-an-2，符合等差数列的定义，因此是充要条件.
学生2：不对，如1，2，1，2这四个数也符合题设条件，能说它们成等差数列吗？
学生1：这有限的四个数不算，要对所有的项都成立才行.
学生3：数列1，2，1，2，1，2，…就对所有符合条件的n都成立，那又怎样解释呢？
学生1：那么，你对条件an 1-an=an-1-an-2，明明符合等差数列的定义又如何解释呢？
学生3：虽然上面数列有a4-a3=a2-a1=1，但a5-a4=a3-a2=-1，…，它们不是同一个常数.
学生1：这样的话，答案就应该选B了.
教师：通过上面的讨论我们得出了正确的答案.你能否举出字母的例子吗？
学生4：能！数列a，b，a，b，a，b，…（a≠b）符合题设条件，但它不是等差数列.
教师：很好！我们能否再将问题进一步研究，反过来证明数列a，b，a，b，a，b，…（a≠b）对所有n∈N*且n≥3都有an 1 an-2=an an-1成立？
学生5：能，只要能写出它的通项公式就可以了.
通过学生的观察探索得出通项公式为an=，并证明了结论.
教学随想：案例中，教师有效把握学生的“分歧”资源，通过学生质疑、争论、探究、反思等活动，引领学生“实话实说”、“焦点访谈”，在“误”中“悟”、“错”中“磋”、“探”中“叹”，启迪学生的思维，彰显学生的个性，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在探究中创新，逐渐步人“教”与“学”互促互动、相得益彰的良性循环轨道.
综上所述，我们教师在教学实践中，只要创设质疑氛围、指导质疑方法、留给质疑时空，学生就能敢质疑、会质疑、能质疑，培养学生的质疑思维就能落到实处.
关键词：课堂教学；质疑思维；教学策略；案例分析
心理学研究表明：思维过程总是从问题开始的. 学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进. 宋代心理学家朱熹说过：“读书无疑者，要教有疑，有疑者却要无疑，到这里方为长进.” 这里所说的“质疑”，简单地说，就是教师在课堂上创设一定的问题情境，鼓励、启发学生在学习中自我发现问题、提出问题，然后师生共同解决问题的过程.培养学生质疑思维，是促进学生的求知欲，激发学生思维活动，培养学生创新精神的重要手段.
[?] 创设质疑氛围，让学生敢质疑
传统教育的师生关系是以教师绝对权威和支配操纵为特征的师生关系，是专制式教育的集中体现，它所造成的学生消极、被动、盲从等，正是培养学生质疑的大敌，也是创新的大忌，要培养学生的质疑思维，必须建立民主、平等的师生关系，要让学生从师生关系中体验到平等、自由、尊重、信任、理解和宽容，要鼓励学生在课堂上提出不同的看法，怀疑书本结论，怀疑老师和同学的观点；鼓励学生不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空般地“异想天开”；为学生创设心理自由、心理安全的课堂氛围. 只有在这样的氛围中，学生才能大胆发表自己的见解，才敢于做出判断，质疑问难. 亚里士多德曾经有这样一句话：“当你提出一个笨问题时，通常可以得到一个聪明的答案.”在数学课堂中，教师要鼓励学生对所学知识提出自己的疑问，而当学生说出心中的疑惑时，不论问题是否可笑，是否有价值、有意义，教师都应当给予适当鼓励. 因为学生能提出不同问题，说明学生在用脑思考，这为培养学生质疑思维奠定了良好的基础. 由于学生个体对知识掌握、理解程度不同，所以他们会以不同的提问形式把内心的疑问表现出来.对于这种情况，教师都应给予鼓励，这样才能更好地培养学生的质疑思维.
案例1 笔者到某校听课，教学内容是“子集的概念”.当教师引进子集的概念和符号表示后，通过分析关系式{矩形}?{平行四边形}来强化“子集”的概念时，突然有一位学生站了起来：
学生：老师，您讲得不对，应该反过来，平行四边形的集合是矩形的集合的子集.
（举座哗然！笔者惊愕，这位教师的处理方式值得学习）
教师：（亲切地）哦，说说你的理由.
学生：因为矩形具备的性质平行四边形不一定具备，但平行四边形具备的性质矩形都具备，所以平行四边形的集合是矩形的集合的子集.
（学生的回答是错的，但显然学生动脑思考了，是直接否定还是借机发挥？这位教师选择了后者）
教师：（肯定地）这位同学敢于发表自己的见解，值得表扬！究竟是对是错，请同学们思考讨论.
（思考交流开始了……问题得到很好的解决）
教学随想 这里，该同学的质疑显然是错误的，他把集合的元素（对象）搞错了，但教师尊重、理解和宽容学生，鼓励、信任学生，使学生在轻松、自由的氛围中提出看法. 而确定“元素”正是认识集合的关键、学习集合的难点、教学的重点，上述质疑的过程，是正误对比分析、化解矛盾、回归本原的过程. 在这一过程中，学生深化了对“集合”、“元素”、“子集”的认识——这正是本节课的目标之一. 尽管设计这样的质疑过程是“计划外”的，可能会耽误“既定的教学计划”的执行，但教学的针对性强了，质疑活动触及了学生的“兴奋点”，学生的数学思维积极活跃了，花费这样的时间是值得的. 在教学过程中，在学生质疑过程中，学生暴露出的错误，有时正是可以借用的资源，是深化数学学习、推进思维发展的良机. 创设质疑的氛围，既能保护学生质疑的积极性，培养学生善于交流表达的学习习惯，又能及时发现存在的问题，顺势推进学生的学习，何乐而不为呢？
[?] 指导质疑方法，让学生会质疑
古人云：“授之以鱼不如授之以渔.” 从某种意义上说，掌握好学习方法比掌握好数学知识更重要，适用性更广泛. 教师只有指导学生的学习方法才能起到事半功倍的效果.学生敢质疑，更应该会质疑. 要使学生认识到不会质疑就不会学习，会质疑才是具备质疑能力的重要标志. 学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此，因此教师首先做好示范，教给质疑的方法. 如，设问式质疑、自学式质疑、悬念式质疑、图解式质疑、演示式质疑以及因果式质疑、比较式质疑、类比式质疑、逆推式质疑等；其次，使学生明确在哪儿寻找质疑点. 教师应指导学生在新旧知识的衔接处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处、概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等质疑. 同时教师在关键时刻扶一把、送一程，采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱，不厌其烦，使学生一步一步地上路，学会表达自己的疑惑，并进而达到问得巧、问得精、问得新颖有思维的程度.
案例2 4本不同的书给甲、乙、丙3人，每人至少1本，有多少种不同情况？
教师：请同学们思考、解答.
学生1：先找出3本书给3个人，最后剩下的那1本给3个人中间的1个，分配完成，所以是AC=24×3=72种情况.
教师：这样解答正确吗？
学生2：我是这样解答的：先从4本书中找出2本，就可以理解成1个大元素和2个小元素组成3个个体，然后再分给每个人，即有CA=6×6=36种情况.
教师：两位同学的解法好像都有道理，但结果截然不同，问题出在哪里呢？
学生（讨论）：学生1的解法出现了重复，生2的解法是正确的.
教师：还有没有其他解法呢？
生3：我还有一个方法！我受学生2的启发，发现其实学生2解法的本质就是先分成3堆，再给3个人，所以这可以是一个平均分组的问题，也就是先分组有=6种分法，然后再分配给每个人，有A=6种分法，根据分步计数原理，得不同的分法为6×6=36种. 教师：同学们还有没有其他想法？
学生4：老师，上一题如果换成5本书好像学生2的解法就不可以了啊！
教师：刚才我发现生4在下面质疑，提出了一个问题：“如果换成5本书如何处理.” 这种不满足对现成的问题的解答、善于进行进一步思考的精神值得我们学习. 如果大家都学会对问题进行变式探究，我们就能收到举一反三、以少胜多的效果. 作为老师，我非常欢迎同学们对一些问题进行改编，提出自己的看法！下面看看谁能回答生4提出的问题？
在教师的指导下学生首先处理了“5本书问题”，接着又对原题进行了一些改编并做出解答. 课堂上，学生的思维非常活跃，提出了很多问题：“4本不同的书给甲、乙、丙3人，有多少种不同情况？”“4本相同的书给甲、乙、丙3人，每人至少1本，有多少种不同情况？”“4本相同的书给甲、乙、丙3人，有多少种不同情况？”“5本不同的书给甲、乙、丙3人，其中2人每人2本，另1人1本，有多少种不同情况？”……有些问题的方法他们学过了，能解决；有些问题学生虽然提出来了，但是他们现有的知识还不能解决，所以笔者让他们记下来，等本章内容学完了，再拿出来看看能不能解决.
教学随想：案例中，当学生1解答后，教师指导学生质疑“这样解答正确吗？”当学生1、学生2解法不同，答案各异时，教师指导学生质疑“两位同学的解法好像都有道理，但结果截然不同，问题出在哪里呢？”当同学们通过讨论、释疑以后，教师追问“还有没有其他解法呢？”学生3提出了新的解法，这时教师继续追问“同学们还有没有其他想法？”学生4质疑“如果换成5本书好像学生2的解法就不可以了啊！”为此，教师及时肯定、表扬、指导“这种不满足对现成的问题的解答、善于进行进一步思考的精神值得我们学习. 如果大家都学会对问题进行变式探究，我们就能收到举一反三、以少胜多的效果. 作为老师，我非常欢迎同学们对一些问题进行改编，提出自己的看法！”学生在教师的指导下首先处理了“5本书问题”，接着又对原题进行了一些改编并做出解答，取得了丰富的质疑成果.
[?] 留给质疑时空，让学生能质疑
一个坏老师奉送给学生真理，一个好老师则教学生发现真理. 荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生. 教师在课堂教学过程中不要急于求成，对学生充满信任与期待，留下足够的时间和空间，让学生进一步思考、探究、表达等，给学生“阳光”让其“灿烂”，给学生“平台”让其“舒展”，让学生自主获取知识、探索发现，通过自觉、自省和自悟，让学生在思索、领悟中水到渠成地豁然开朗，解决问题，提高学生思维能力.
案例3 an 1 an-2=an an-1（n∈N*，n≥3）是数列{an}为等差数列的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
学生1：由已知得an 1-an=an-1-an-2，符合等差数列的定义，因此是充要条件.
学生2：不对，如1，2，1，2这四个数也符合题设条件，能说它们成等差数列吗？
学生1：这有限的四个数不算，要对所有的项都成立才行.
学生3：数列1，2，1，2，1，2，…就对所有符合条件的n都成立，那又怎样解释呢？
学生1：那么，你对条件an 1-an=an-1-an-2，明明符合等差数列的定义又如何解释呢？
学生3：虽然上面数列有a4-a3=a2-a1=1，但a5-a4=a3-a2=-1，…，它们不是同一个常数.
学生1：这样的话，答案就应该选B了.
教师：通过上面的讨论我们得出了正确的答案.你能否举出字母的例子吗？
学生4：能！数列a，b，a，b，a，b，…（a≠b）符合题设条件，但它不是等差数列.
教师：很好！我们能否再将问题进一步研究，反过来证明数列a，b，a，b，a，b，…（a≠b）对所有n∈N*且n≥3都有an 1 an-2=an an-1成立？
学生5：能，只要能写出它的通项公式就可以了.
通过学生的观察探索得出通项公式为an=，并证明了结论.
教学随想：案例中，教师有效把握学生的“分歧”资源，通过学生质疑、争论、探究、反思等活动，引领学生“实话实说”、“焦点访谈”，在“误”中“悟”、“错”中“磋”、“探”中“叹”，启迪学生的思维，彰显学生的个性，让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在探究中创新，逐渐步人“教”与“学”互促互动、相得益彰的良性循环轨道.
综上所述，我们教师在教学实践中，只要创设质疑氛围、指导质疑方法、留给质疑时空，学生就能敢质疑、会质疑、能质疑，培养学生的质疑思维就能落到实处.