巧算灯笼

来源 :课堂内外·智慧数学小学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:fzx0126
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  一年一度的元宵节到了,我们全家早早地吃完晚饭就赶往公园赏灯。道路两边悬挂着喜气洋洋的大红灯笼,还有古色古香的莲花灯、玲珑剔透的绣球灯,漂亮极了!
  正当我看得着迷,弟弟突然冒出一句:“哇!姐姐,你看,这些灯笼是按规律排列的呢!”我停下脚步仔细一看,灯笼都是按照一个红色,两个黄色,三个蓝色,一个红色,两个黄色,三个蓝色的顺序重复排列。爸爸看我们兴致这么高,就来凑热闹:“孩子们,你们观察得真仔细……不过谁能算一算,照这样排列下去,第90个灯笼是什么颜色呢?”
  弟弟拍拍胸脯,自信满满地说道:“这可难不倒我!从灯笼的排列来看,它们是按1个红灯笼,2个黄灯笼,3个蓝灯笼为一组重复出现的,而这一组里一共有6个灯笼。”
  爸爸认同地点了点頭,弟弟继续说道:“想要知道第90个灯笼是什么颜色,只需要算一下,一共出现了15组这样的灯笼。第90个灯笼就是这一组里最后一个,所以,我们可以推断出第90个灯笼是蓝色的。”
  爸爸说:“加大难度!假设这里的灯笼不到200个,7个为一组数多一个,8个为一组数多两个,9个一组数正好。你们知道这里一共有多少个灯笼吗?”我也不甘示弱:“首先,50÷7=7……1,50÷8=6……2,说明50个灯笼能同时满足‘7个为一组数多一个,8个为一组数多两个’。而7和8的最小公倍数是56,只要50+56n(n≥2)能被9整除就能满足条件了。又因为灯笼不到200个,所以灯笼有50+56×2=50+112=162个。”“哇!姐姐真厉害,一下就学会举一反三了!”弟弟笑着向我伸出了大拇指。
  这时,妈妈不知从哪儿买来两个迷你的小花灯,递给我和弟弟,一边帮我们总结:“解决这类问题的关键就是找出周期和余数。用总量除以周期,余数是几,就是一个周期里面的第几个。如果没有余数,说明正好是以完整的周期结束,那得数就是一个周期里面的最后一个。”
  看着妈妈手里赏的小花灯,我想,以后我要更加努力地学好数学,不然被弟弟比下去就很丢脸哦!
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