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几十年前，曼德勃罗特写下了他的著名论文：“英国的海岸线究竟是多长?”．在这篇论文中，他告诉我们，海岸线的确切长度是与我们用什么样的标尺来测量有关．测量标尺的长度可以是100km，1km，甚至于可以只有几米长，长度愈小的标尺可以测到海岸线上更多的凹凸不平之处，因此它测得的总长度就愈长．从这点出发，他将海岸线的基本几何特征定义为一个分形，其物理意义是：海岸线是一条非常弯弯曲曲的折线，而且从统计意义上来看，它们在各种尺度下具有自相似的特性．