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摘 要:有人说:“数学是一切科学之母”,数学的学习对以后掌握各种技术都有一定的促进意义,在初中阶段更要掌握好数学的学习,但是学生会出现解题错误,作为教育工作者如何去发现初中数学解题中发生错误的原因,如何去解决这些问题,是笔者要讨论的重点。
关键词:初中数学解题错误
中图分类号:G633 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)04(c)-0053-01
“数学是思维的体操”,数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,学生正确运用数学能力是需要掌握的最基本的素质之一。但是学生如何能掌握好数学能力,如何让学生在学习的过程中,比如解题的过程中,对错误有一个正确的认识是我们作为教师要探讨研究的。
在学习过程中,错误的出现是不可避免的,但是我们一定要对错误有一个系统的分析。可以说错误的发生反映出学生掌握知识的程度,也让教师能发现学生学习过程中的不足,让教师能及时的对学生进行知识的补救。也可以说,错误是学生在学习过程中对所学知识经过不断尝试得出的结论。
1 初中数学解题错误的原因
1.1 固定思维模式的干扰
由于在小学阶段对数学已经形成一种固定的思维模式习惯,所以学生的认知在初中过程中有时不好调整过来,妨碍影响学生学习中要接受的新知识,出现解题错误的情况。因为在小学数学中,有些解题结果常常会是一个模板模式,初中的学习过程中思维会受此影响,解答一些问题时容易出现混乱与错误。例如:座位问题:电影院第一排有m个座位,后面每排都比前一排多一个座位,第2排有几个座位？第3排呢？设a为第b排的座位数,那么a是多少？求m=20,b=19时,a的值。有的学生在解答这道题时,会受固定模式的影响,以为也是确定的数,把用b表示a与求a的值混为一谈,这就是所学新知识受以前所学知识的干扰了。还有的学生“+”、“-”习惯看成是加号、减号,其实在初中,更应该看成是正号、负号,当然这些错误更容易发生在初始阶段,也就是更容易发生在初一学生身上。
1.2 前后知识的干扰
随着知识的加深,在初中阶段的学习过程中,学习新知识的过程也可能让学生对所学过的知识产生怀疑困惑,出现相互干扰的问题。例如在讲解不等式的解集与不等式基本性质3时,就可能出现这种情况。因为学生学习等式时,等式两边可以同时乘以或除以任何一个不为零的数以及方程的解是一个数。教师可以以此为突破口,运用对比的方法,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,引导学生理解这两者的异同,不但让学生不再混淆知识,还能起到事半功倍的作用,有助于学生学好不等式的内容。
2 初中数学解题错误的预防
初中数学教学中发生解题错误,很大的原因是学生在解题过程中受到干扰,不能顺利正确的完成解题,那么作为教师,就要去解决它。如何预防解题错误,对教师也提出了进一步的要求。
2.1 教师进行初中教学时用正确的教学方法
古人说:“授人以鱼,不如授人以渔”,意思就是说要教导传授给学生学习方法。数学课以其独特的逻辑性和思维方法应该让学生的自主性、自觉性、独立性和创造性得到发展。首先要引导学生发现新知识并对它产生去学习的愿望,在此基础上教师对新知识进行讲解并让学生去理解新知识,最后才是学生掌握新知识的阶段。掌握的过程不是单纯的去看去听,而是在以学生为本的基础上,让学生要去做去练,在“学中悟、学中做、学中思”,在不断的探索中体验求知的无穷乐趣,以不断地获得新的动力,不断地得到新的发展。
2.2 教师对待解题错误的态度
在以往的初中数学教学中,教师大多对学生的错误采取严厉禁止的态度,学生对教师有一种敬畏。作为教师应该学会去促进学生的能力发展,而不是单一的给予灌输。学生在求知探索过程中出现这样或那样的错误是难免的,也是允许的。教师不要急于评价,出示结论,而是应该帮助学生弄清出现错误的原因,从而让学生以一种积极的态度去承认并且改正错误。同时要多给学生一些鼓励,一些支持,对学生做的对的表示赞许,哪怕就是一个步骤。让学生明白教师对他们的评价,增强他们的自信心,使学生看到自己成功的希望。
2.3 教师对待解题错误的做法
进行初中数学教学时,教师要想减少学生解题错误,应该做好多方面准备,在上课的每一个环节都不打无准备之仗。作为教师,要在课前对课间可能出现的问题发生的情况有一个小小的思量。在备课时,教师就要认真阅读教材,还可以总结简单易懂的小技巧之类,同时还要揣摩学生学习本课内容时的心理过程,使学生在学习的过程中就知道哪里易混淆易出错,做到防患于未然。讲课前教师如果能想到学生学习本课内容可能产生的错误,那么就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而能有效地控制错误的发生。在课内讲解的过程中,教师不能整篇课程内容都泛泛而谈,对知识的学习要有针对性,对学生可能出现的解题错误进行针对性的讲解。比如对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们异同。对于解题的规律,要引导学生摸清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和适用范围,这样就能简单易懂的让学生接受知识了。要认真分析课后练习和学生作业中出现的问题,总结出典型错误,加以评述。如讲a2-b2=(a+b)(a-b)后,课后练习x4-y4。学生一会就都做完了,但是只有一个学生作对。学生们都很吃惊,大多数人都是把x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢？对照作对的同学的答案是x4-y4=(x2+y2)(x+y)(x-y)。原來是还没分解完,还可以继续分解。让学生总结温习分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止,这就容易给学生留下深刻的印象,对典型错误的讲解和正确诱导会收到良好的教学效果。
学习过程就是从不知到知之的过程,有错误不可怕,只要我们正确对待,认真分析,有效控制,就能促使学生学习顺利进行,能力也逐步提高。
参考文献
[1] 喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京师范大学,2002.
[2] 郭文.必须提高初中数学教学质量[J].天津教育,1980,12.
[3] 潘俭.初中数学课程的现状研究[D].广西师范大学,2001.
关键词:初中数学解题错误
中图分类号:G633 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)04(c)-0053-01
“数学是思维的体操”,数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,学生正确运用数学能力是需要掌握的最基本的素质之一。但是学生如何能掌握好数学能力,如何让学生在学习的过程中,比如解题的过程中,对错误有一个正确的认识是我们作为教师要探讨研究的。
在学习过程中,错误的出现是不可避免的,但是我们一定要对错误有一个系统的分析。可以说错误的发生反映出学生掌握知识的程度,也让教师能发现学生学习过程中的不足,让教师能及时的对学生进行知识的补救。也可以说,错误是学生在学习过程中对所学知识经过不断尝试得出的结论。
1 初中数学解题错误的原因
1.1 固定思维模式的干扰
由于在小学阶段对数学已经形成一种固定的思维模式习惯,所以学生的认知在初中过程中有时不好调整过来,妨碍影响学生学习中要接受的新知识,出现解题错误的情况。因为在小学数学中,有些解题结果常常会是一个模板模式,初中的学习过程中思维会受此影响,解答一些问题时容易出现混乱与错误。例如:座位问题:电影院第一排有m个座位,后面每排都比前一排多一个座位,第2排有几个座位？第3排呢？设a为第b排的座位数,那么a是多少？求m=20,b=19时,a的值。有的学生在解答这道题时,会受固定模式的影响,以为也是确定的数,把用b表示a与求a的值混为一谈,这就是所学新知识受以前所学知识的干扰了。还有的学生“+”、“-”习惯看成是加号、减号,其实在初中,更应该看成是正号、负号,当然这些错误更容易发生在初始阶段,也就是更容易发生在初一学生身上。
1.2 前后知识的干扰
随着知识的加深,在初中阶段的学习过程中,学习新知识的过程也可能让学生对所学过的知识产生怀疑困惑,出现相互干扰的问题。例如在讲解不等式的解集与不等式基本性质3时,就可能出现这种情况。因为学生学习等式时,等式两边可以同时乘以或除以任何一个不为零的数以及方程的解是一个数。教师可以以此为突破口,运用对比的方法,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,引导学生理解这两者的异同,不但让学生不再混淆知识,还能起到事半功倍的作用,有助于学生学好不等式的内容。
2 初中数学解题错误的预防
初中数学教学中发生解题错误,很大的原因是学生在解题过程中受到干扰,不能顺利正确的完成解题,那么作为教师,就要去解决它。如何预防解题错误,对教师也提出了进一步的要求。
2.1 教师进行初中教学时用正确的教学方法
古人说:“授人以鱼,不如授人以渔”,意思就是说要教导传授给学生学习方法。数学课以其独特的逻辑性和思维方法应该让学生的自主性、自觉性、独立性和创造性得到发展。首先要引导学生发现新知识并对它产生去学习的愿望,在此基础上教师对新知识进行讲解并让学生去理解新知识,最后才是学生掌握新知识的阶段。掌握的过程不是单纯的去看去听,而是在以学生为本的基础上,让学生要去做去练,在“学中悟、学中做、学中思”,在不断的探索中体验求知的无穷乐趣,以不断地获得新的动力,不断地得到新的发展。
2.2 教师对待解题错误的态度
在以往的初中数学教学中,教师大多对学生的错误采取严厉禁止的态度,学生对教师有一种敬畏。作为教师应该学会去促进学生的能力发展,而不是单一的给予灌输。学生在求知探索过程中出现这样或那样的错误是难免的,也是允许的。教师不要急于评价,出示结论,而是应该帮助学生弄清出现错误的原因,从而让学生以一种积极的态度去承认并且改正错误。同时要多给学生一些鼓励,一些支持,对学生做的对的表示赞许,哪怕就是一个步骤。让学生明白教师对他们的评价,增强他们的自信心,使学生看到自己成功的希望。
2.3 教师对待解题错误的做法
进行初中数学教学时,教师要想减少学生解题错误,应该做好多方面准备,在上课的每一个环节都不打无准备之仗。作为教师,要在课前对课间可能出现的问题发生的情况有一个小小的思量。在备课时,教师就要认真阅读教材,还可以总结简单易懂的小技巧之类,同时还要揣摩学生学习本课内容时的心理过程,使学生在学习的过程中就知道哪里易混淆易出错,做到防患于未然。讲课前教师如果能想到学生学习本课内容可能产生的错误,那么就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调,从而能有效地控制错误的发生。在课内讲解的过程中,教师不能整篇课程内容都泛泛而谈,对知识的学习要有针对性,对学生可能出现的解题错误进行针对性的讲解。比如对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们异同。对于解题的规律,要引导学生摸清它们的来源,分清它们的条件和结论,了解它们的用途和适用范围,这样就能简单易懂的让学生接受知识了。要认真分析课后练习和学生作业中出现的问题,总结出典型错误,加以评述。如讲a2-b2=(a+b)(a-b)后,课后练习x4-y4。学生一会就都做完了,但是只有一个学生作对。学生们都很吃惊,大多数人都是把x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢？对照作对的同学的答案是x4-y4=(x2+y2)(x+y)(x-y)。原來是还没分解完,还可以继续分解。让学生总结温习分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止,这就容易给学生留下深刻的印象,对典型错误的讲解和正确诱导会收到良好的教学效果。
学习过程就是从不知到知之的过程,有错误不可怕,只要我们正确对待,认真分析,有效控制,就能促使学生学习顺利进行,能力也逐步提高。
参考文献
[1] 喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京师范大学,2002.
[2] 郭文.必须提高初中数学教学质量[J].天津教育,1980,12.
[3] 潘俭.初中数学课程的现状研究[D].广西师范大学,2001.