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设E^n中n维单形Ωn(A)=cin v {Ao,A1,…An} 的n维体积以及侧面的n-1维体积、棱长、高线长、中线长、外接超球半径分别为V，Fk,ρij,hk,mk,R,Ωn(A)内任一点P至侧面Fk的距离为dk，本文证明了存在仅与维数n有关的绝对常数αn,βn,γn θn,μn，ξn，ρ，σn，φn，ψn，ωn，满足不等式链： 其中，1－3等号当且仅当单形Ωn(A)为正则且P为其中心时成立，4－12等号当且仅当单形Ωn(A)正则时成立。