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摘 要:数学情境是特殊的情境,是含有数学知识和数学思想方法的情境.创设良好的数学情境,要求教师具有责任心和良好的数学素养.本文还给出了创设数学情境的四个基本原则及三种基本途径.
关键词:数学情境 原则 途径
数学情境是特殊的情境,是含有数学知识和数学思想方法的情境,同时也是数学知识产生的背景,它不仅能激发数学问题的提出,也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据[1].因此,一个好的数学情境应该具有丰富的内涵,能够引导、启发学生去思考、探索,获得数学体验.然而在创设数学情境的过程中,数学教师应具有怎样的基本素质,创设情境应坚持什么原则,创设情境的基本途径是什么?本文结合具体的教育教学实践,谈谈自己肤浅的认识.
数学教师所独有的价值观和道德责任感是合格数学教师的基本特征之一[2].要做好一份工作,首先需要一份热情和责任心,教学工作尤其如此.没有一份对教育工作的热情,对学生的满腔之爱,就不可能做好这份工作.换个角度,如果你是学生的家长,你會希望自己的子女跟一个不负责任的老师学习吗?将心比心,无论从什么角度,我们都应该对得起教师这个职业.因此,为了让每一个学生都能尽最大可能地学好数学,教师就必须付出心血,心系学生.
2.良好的数学素养是创设数学情境的关键
课堂教学中应有的知识与技能是合格教师的又—基本特征[3].
首先,教师要让学生掌握足够的知识,具有一定的能力以适应未来社会的发展,自己就必须具有丰富的知识(不仅是数学学科的专业知识);其次,教师应该成为一个勤于学习和善于学习的人,因此,要求教师在具有丰富数学专业知识的同时,还要有一定的人文社科知识,并具有很强的继续学习的潜能和刻苦精神;第三,数学教师应该能够用数学的眼睛观察问题,用数学的头脑思考问题,用数学的方
1.问题性原则
这个原则是创设数学情境最基本、最主要的要求,是进行数学教学的前提.
众所周知,数学问题起源于数学情境,没有情境就不可能提出问题,没有问题就谈不上创新,“情境——问题”数学教学模式更能印证这一点[5]:
“情境——问题”数学教学基本模式
另外,我们还应该从两个方面理解这个原则,一方面是将问题作为新情境呈现给学生,让学生在原有的认知基础上,主动地、积极地建构解决问题的策略和方法,产生认知冲突而获得新知识;另一方面,应该思考与设想我们创设的数学情境,学生经过一番“实践、思考、探索、交流”之后,能否提出问题?所指出的问题是否有意义?又将如何解决所提出的问题?
2.可接受性原则
例如学习矩形的判定方法时,结合实际创设如下情境:
为响应乡政府号召,大力开发和利用新能源,王大伯家准备建造一个长3m、宽1.5m、深2m的沼气池,请你在规定的地面上画出它的上口图.
4.开放性原则
由于每个学生认知发展水平的不平衡性,创设的情境应具有一定的开放性,即所创设的情境能让学生进行多方面、多角度、多层次的探索、分析、解决情境中的数学问题,同时给学生的数学学习留有充分的时间和空间,培养学生的创新精神和创造能力.
例如在方案设计的学习中,可创设如下情境:请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆,设计一个轴对称图形,并用简短的文字说明你的创意.可以相信,每个学生都能通过参与设计,体验到成功的快乐,树立学数学的信心.
5.育人性原则
所谓数学情境的育人性原则是指创设的数学情境能实实在在地体现数学的教育价值,具体地说就是通过对情境的分析、探索以及问题的解决,培养学生严谨朴实的科学态度,树立利用数学从事生活、生产和改造自然的信心和决心,培养高尚的人生观、价值观等良好的道德品质,培养求真、求善、求美的良好思维品质和辩证唯物主义观点,实现数学的科学性、人文性的有机结合[4].
三、数学情境创设的三种基本途径
文[1][3]都提出了创设数学情境的方法和策略,在具体课堂教学中有很强的指导性、可
操作性,笔者结合自己的教学实践,归纳为三种基本途径.
1.以数学知识为依托创设数学情境
它是以数学问题形式呈现的,突出在学生已有数学知识、方法的基础上,直接获得新知识,往往使用于逻辑性很强的知识与方法的教学之
中,常常会使学生感到枯燥乏味,这就要求教师要善于设计与引导.例如在学习实数时,可设计如下情境:
如图1,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,这样做说明了什么?
2.以现实情景为依托创设情境
这种创设情境的途径为广大教师所普遍采用,创设出来的情境很贴近学生实际和现实生活,且易于操作、探索.
例如在《绝对值》的教学中,创设如下情境:甲、乙两辆小汽车停在一条东西方向的公路上,如图2:
问题1:若两车停在O点不动,两车距O点距离各是多少?
问题2:移动甲车到“3”处,乙车不动如图2-1,两车距O点距离各是多少?
问题3:若甲车不动,移动乙车到“-3”处,如图2-2,两车距O点距离各是多少?
问题4:若甲、乙两车分别移动到“3”“-3”处,如图2-3,两车距O点距离各是多少?
最后,通过交流、讨论,顺利得出绝对值的概念与性质.
3.以数学史为依托创设情境
美国著名数学史家卡约黎在19世纪末就强调:“用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明,学生的学习兴趣就会大大增加.”然而在我国这种创设情境的途径却为多数教师所忽视,不能不说是数学教学中的一件憾事,这应引起我们广大数学教师的重视.例如在学习《圆周长》时,可创设我国古代数学家是怎样求得圆周率π近似值的情境,以增强学生学习数学的信心和热情,培养学生的爱国主义感情.
总之,良好的数学情境能够让学生经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学知识的意义,增强学好数学的愿望和信心.但是,不能惟情境而情境,一味地追求情境化,使情境创设流于形式,这将不利于数学知识与思想方法的教学,“让学生在情境中学数学、做数学”也成了一句空话.
参考文献:
[1]夏小刚,汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出[J].数学教育学报,2003.
[2]王建明.关于培养研究型数学教师的认识[J].数学教育学报,2004,13(2).
[3]杨孝斌,汪秉彝.中小学“数学情境与提出问题”教学探析[J].数学教育学报,2004,13(11).
[4]郑强,郑庆全.论课程形态的数学文化及其教育价值的实现[J].数学教育学报,2005,14(2).
(责任编辑 金 铃)
关键词:数学情境 原则 途径
数学情境是特殊的情境,是含有数学知识和数学思想方法的情境,同时也是数学知识产生的背景,它不仅能激发数学问题的提出,也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据[1].因此,一个好的数学情境应该具有丰富的内涵,能够引导、启发学生去思考、探索,获得数学体验.然而在创设数学情境的过程中,数学教师应具有怎样的基本素质,创设情境应坚持什么原则,创设情境的基本途径是什么?本文结合具体的教育教学实践,谈谈自己肤浅的认识.
数学教师所独有的价值观和道德责任感是合格数学教师的基本特征之一[2].要做好一份工作,首先需要一份热情和责任心,教学工作尤其如此.没有一份对教育工作的热情,对学生的满腔之爱,就不可能做好这份工作.换个角度,如果你是学生的家长,你會希望自己的子女跟一个不负责任的老师学习吗?将心比心,无论从什么角度,我们都应该对得起教师这个职业.因此,为了让每一个学生都能尽最大可能地学好数学,教师就必须付出心血,心系学生.
2.良好的数学素养是创设数学情境的关键
课堂教学中应有的知识与技能是合格教师的又—基本特征[3].
首先,教师要让学生掌握足够的知识,具有一定的能力以适应未来社会的发展,自己就必须具有丰富的知识(不仅是数学学科的专业知识);其次,教师应该成为一个勤于学习和善于学习的人,因此,要求教师在具有丰富数学专业知识的同时,还要有一定的人文社科知识,并具有很强的继续学习的潜能和刻苦精神;第三,数学教师应该能够用数学的眼睛观察问题,用数学的头脑思考问题,用数学的方
1.问题性原则
这个原则是创设数学情境最基本、最主要的要求,是进行数学教学的前提.
众所周知,数学问题起源于数学情境,没有情境就不可能提出问题,没有问题就谈不上创新,“情境——问题”数学教学模式更能印证这一点[5]:
“情境——问题”数学教学基本模式
另外,我们还应该从两个方面理解这个原则,一方面是将问题作为新情境呈现给学生,让学生在原有的认知基础上,主动地、积极地建构解决问题的策略和方法,产生认知冲突而获得新知识;另一方面,应该思考与设想我们创设的数学情境,学生经过一番“实践、思考、探索、交流”之后,能否提出问题?所指出的问题是否有意义?又将如何解决所提出的问题?
2.可接受性原则
例如学习矩形的判定方法时,结合实际创设如下情境:
为响应乡政府号召,大力开发和利用新能源,王大伯家准备建造一个长3m、宽1.5m、深2m的沼气池,请你在规定的地面上画出它的上口图.
4.开放性原则
由于每个学生认知发展水平的不平衡性,创设的情境应具有一定的开放性,即所创设的情境能让学生进行多方面、多角度、多层次的探索、分析、解决情境中的数学问题,同时给学生的数学学习留有充分的时间和空间,培养学生的创新精神和创造能力.
例如在方案设计的学习中,可创设如下情境:请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆,设计一个轴对称图形,并用简短的文字说明你的创意.可以相信,每个学生都能通过参与设计,体验到成功的快乐,树立学数学的信心.
5.育人性原则
所谓数学情境的育人性原则是指创设的数学情境能实实在在地体现数学的教育价值,具体地说就是通过对情境的分析、探索以及问题的解决,培养学生严谨朴实的科学态度,树立利用数学从事生活、生产和改造自然的信心和决心,培养高尚的人生观、价值观等良好的道德品质,培养求真、求善、求美的良好思维品质和辩证唯物主义观点,实现数学的科学性、人文性的有机结合[4].
三、数学情境创设的三种基本途径
文[1][3]都提出了创设数学情境的方法和策略,在具体课堂教学中有很强的指导性、可
操作性,笔者结合自己的教学实践,归纳为三种基本途径.
1.以数学知识为依托创设数学情境
它是以数学问题形式呈现的,突出在学生已有数学知识、方法的基础上,直接获得新知识,往往使用于逻辑性很强的知识与方法的教学之
中,常常会使学生感到枯燥乏味,这就要求教师要善于设计与引导.例如在学习实数时,可设计如下情境:
如图1,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,这样做说明了什么?
2.以现实情景为依托创设情境
这种创设情境的途径为广大教师所普遍采用,创设出来的情境很贴近学生实际和现实生活,且易于操作、探索.
例如在《绝对值》的教学中,创设如下情境:甲、乙两辆小汽车停在一条东西方向的公路上,如图2:
问题1:若两车停在O点不动,两车距O点距离各是多少?
问题2:移动甲车到“3”处,乙车不动如图2-1,两车距O点距离各是多少?
问题3:若甲车不动,移动乙车到“-3”处,如图2-2,两车距O点距离各是多少?
问题4:若甲、乙两车分别移动到“3”“-3”处,如图2-3,两车距O点距离各是多少?
最后,通过交流、讨论,顺利得出绝对值的概念与性质.
3.以数学史为依托创设情境
美国著名数学史家卡约黎在19世纪末就强调:“用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明,学生的学习兴趣就会大大增加.”然而在我国这种创设情境的途径却为多数教师所忽视,不能不说是数学教学中的一件憾事,这应引起我们广大数学教师的重视.例如在学习《圆周长》时,可创设我国古代数学家是怎样求得圆周率π近似值的情境,以增强学生学习数学的信心和热情,培养学生的爱国主义感情.
总之,良好的数学情境能够让学生经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学知识的意义,增强学好数学的愿望和信心.但是,不能惟情境而情境,一味地追求情境化,使情境创设流于形式,这将不利于数学知识与思想方法的教学,“让学生在情境中学数学、做数学”也成了一句空话.
参考文献:
[1]夏小刚,汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出[J].数学教育学报,2003.
[2]王建明.关于培养研究型数学教师的认识[J].数学教育学报,2004,13(2).
[3]杨孝斌,汪秉彝.中小学“数学情境与提出问题”教学探析[J].数学教育学报,2004,13(11).
[4]郑强,郑庆全.论课程形态的数学文化及其教育价值的实现[J].数学教育学报,2005,14(2).
(责任编辑 金 铃)