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摘要：数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识，在对对象作过总体上的观察分析之后，直接触及事物本质，做出假设，然后再对假设做出检验或证明的一种思维方法。
关键词：中学数学 直觉思维 培养
数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识，在对对象作过总体上的观察分析之后，直接触及事物本质，做出假设，然后再对假设做出检验或证明的一种思维方法。笔者结合自身的教学实践就直觉思维在中学数学解题中的应用浅谈如下看法：
一、数学直觉思维的定义
关于数学直觉思维的研究，目前比较统一的看法是认为存在着两种不同的表现形式，即数学直觉和数学灵感。这两者的共同点是它们都能以高度省略、简化和浓缩的方式洞察数学关系，能在一瞬间迅速解决有关数学问题。
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为主体在解决问题时，运用已有的經验和知识，对问题从整体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。大量的科学史证明，在科学认识过程中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。直觉思维具有思维的突发性、思维过程的跳跃性、思维对象的完整性、思维结果的创造性等基本特征。在数学解题中，直觉思维具有导向作用功能。
数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构其关系）的某种直接的领悟和洞察，它的培养对学生创造力，自信心等的发展是非常有利的。
二、中学数学教学中直觉思维的培养策略
1、扎实的基础是产生直觉的源泉
丰富直觉思维源泉任何数学直觉的产生和发展都离不开该领域的基础知识。没有一定的知识情景、知识结构、认知策略，单凭机遇是不能产生数学直觉的。直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。无树不成林，脑子里无物，想发明创造也枉然。阿提雅说："一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。" 有扎实而宽厚的知识与经验，以及熟练的基本技能，经过同化（顺应）重构等加工手段储存在大脑信息网络里的知识结构，是直觉思维产生的基础。在教学过程中，应引导学生认真学习基础知识、基本技能，加强思想方法的积累，储存经过处理的知识精华.如对数学概念、定理的本质理解，对数学公式变换的多种形式，解决数学问题的思路，特殊的解题技巧等。以便学生在解决问题时，能运用已有的数学知识与经验，通过对数学问题的观察、分析，迅速而准确地作出直觉判断。
2、注重培养学生的观察能力
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
3、引导学生进行猜想，调动学生学习的积极性
任何直觉只有在一定的情境下才能触发产生，因此我们在教学中应有意选择一些有诱发学生产生直觉思维的数学材料让学生思考，启发学生善于抓住事物的本质及其内在联系，进行直觉思维。，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，鼓励学生大胆猜想.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致.“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
在数学中归纳猜想法对于一些复杂问题的解决起到简化作用，归纳的认识依据是同类事物的各种特殊情形中蕴含的同一性和相似性，归纳常能启发思路，发现规律，概括是思维能力的一个具体反映，概括的水平能反映思维活动的速度、广度和深度、灵活迁移的程度及创造程度。在归纳和概括的基础上合理猜想，是直觉思维的一种常见形态。
关键词：中学数学 直觉思维 培养
数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识，在对对象作过总体上的观察分析之后，直接触及事物本质，做出假设，然后再对假设做出检验或证明的一种思维方法。笔者结合自身的教学实践就直觉思维在中学数学解题中的应用浅谈如下看法：
一、数学直觉思维的定义
关于数学直觉思维的研究，目前比较统一的看法是认为存在着两种不同的表现形式，即数学直觉和数学灵感。这两者的共同点是它们都能以高度省略、简化和浓缩的方式洞察数学关系，能在一瞬间迅速解决有关数学问题。
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为主体在解决问题时，运用已有的經验和知识，对问题从整体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。大量的科学史证明，在科学认识过程中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。直觉思维具有思维的突发性、思维过程的跳跃性、思维对象的完整性、思维结果的创造性等基本特征。在数学解题中，直觉思维具有导向作用功能。
数学直觉是具有意识的人脑对数学对象（结构其关系）的某种直接的领悟和洞察，它的培养对学生创造力，自信心等的发展是非常有利的。
二、中学数学教学中直觉思维的培养策略
1、扎实的基础是产生直觉的源泉
丰富直觉思维源泉任何数学直觉的产生和发展都离不开该领域的基础知识。没有一定的知识情景、知识结构、认知策略，单凭机遇是不能产生数学直觉的。直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。无树不成林，脑子里无物，想发明创造也枉然。阿提雅说："一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东两的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。" 有扎实而宽厚的知识与经验，以及熟练的基本技能，经过同化（顺应）重构等加工手段储存在大脑信息网络里的知识结构，是直觉思维产生的基础。在教学过程中，应引导学生认真学习基础知识、基本技能，加强思想方法的积累，储存经过处理的知识精华.如对数学概念、定理的本质理解，对数学公式变换的多种形式，解决数学问题的思路，特殊的解题技巧等。以便学生在解决问题时，能运用已有的数学知识与经验，通过对数学问题的观察、分析，迅速而准确地作出直觉判断。
2、注重培养学生的观察能力
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
3、引导学生进行猜想，调动学生学习的积极性
任何直觉只有在一定的情境下才能触发产生，因此我们在教学中应有意选择一些有诱发学生产生直觉思维的数学材料让学生思考，启发学生善于抓住事物的本质及其内在联系，进行直觉思维。，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生，鼓励学生大胆猜想.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。作为一个教师，我们不仅应当注意“保护”学生已有的猜想能力和直觉能力，而且应更加注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致.“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。对于学生的大胆设想应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
在数学中归纳猜想法对于一些复杂问题的解决起到简化作用，归纳的认识依据是同类事物的各种特殊情形中蕴含的同一性和相似性，归纳常能启发思路，发现规律，概括是思维能力的一个具体反映，概括的水平能反映思维活动的速度、广度和深度、灵活迁移的程度及创造程度。在归纳和概括的基础上合理猜想，是直觉思维的一种常见形态。