文化数学的剖析与探寻

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  小学数学作为重要的基础课程,传承数学文化对学生终身发展的作用很大,因此,数学课上出文化意味以涵养学生的文化素质,提升数学素养,不仅是小学生学习数学应有的诉求,而且是教育教学价值的体现。在平时的教学过程中,我们应改变过去的“印染”法,而采用“浸化”法,将数学溶透至小学生的思维深处,让它永不褪色。因此,对于小学数学课堂,介绍数学发展中的趣事逸闻、辉煌成就、数学家传记,一些数学概念产生的背景材料,引起学生多维思考的进一步研究的问题,以及与数学有联系的,诸如文学、美学、语言等领域的知识,仅仅只是数学“文化传播”内容的一部分。就小学数学课堂而言,值得注意的是,我们关注的不是多么高深的数学文化历史,也不是要求学生挖掘数学文化的实质,我认为,数学教师要关注的是在数学课堂教学中,如何让学生感悟数学的美,体验数学探索的过程,领略其背后数学的文化价值和观念。
  一、挖掘文化因素,感受数学魅力
  新教材注重体现数学文化的价值,从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式,以“你知道吗?”为题,向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等。这些丰富多彩内容的呈现,使学生了解了数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,丰富学生对数学发展的整体认识,体会数学在人类发展历史中的作用,激发了学生学习数学的兴趣。
  例如在二年级(上册),学完了“表内乘法”后,教材介绍了两千多年前的“竹木简口诀”,可让学生了解数学发展的历史和祖国的伟大成就,增强学生的民族自豪感。在二年级(下册),学完了“克和千克”知识后,向学生介绍了“世界上最小的蜂鸟和最大的鸵鸟的质量”,拓宽了学生的知识面;学完了“统计”这一单元知识后,让学生统计看电视的时间情况,既体会了统计的思想和方法,又向学生渗透了“用眼卫生”的意识。在三年级(上册),学习“万以内的加法和减法”时,向学生介绍了“ ”、“-”的由来;学习“多位数乘一位数”时,向学生介绍了“×”的由来;学习“分数的初步认识”时,向学生介绍了“分数的表示法”,等等。适时向学生介绍数学文化,可以丰富教学内容,拓宽学生的眼界,提高学生的兴趣。又如学习“四边形”时,向学生介绍“七巧板”的有关史料,特别是古人发明的七巧板构图,使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。
  二、探寻数学史实,感悟文化底蕴
  数学文化的内涵不仅表现在知识本身,还寓于它的历史。在人类的发展史上,很多事例反映了数学所产生的巨大推动作用,了解了这一点,有助于学生对数学的文化底蕴有较全面的认识,有时也会激发学生学习数学的欲望。为此,教师应适时向学生介绍有关的数学史实,比如介绍数学家的名言和故事,让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡尔等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物;介绍《几何原本》、圆周率的历史,并将其中涉及的重要人物和有关史料的图片呈现在学生面前;也可以介绍一些有关“杨辉三角”和“从结绳计数到计算器”的历史,一些重要符号的起源和演变,与幻方、七巧板、欧拉公式、黄金分割等有关的材料,方程史话、勾股定理史话、历史上的分数运算法则等内容。
  三、开展丰富活动,演绎多彩教学
  数学活动是数学教学的重要组成部分,开展丰富多彩的数学活动,渗透数学文化,对于丰富学生的精神生活,扩大学生的视野,提高学生学习数学的能力,有着积极的作用。
  1.游戏竞赛。结合数学课本的某些内容,适当开展一些游戏或竞赛,加深或拓展学生的数学知识,有利于训练和发展学生的思维,培养分析问题和解决问题的能力。如漫游数学宫、猜数学谜、玩七巧板、玩数学扑克、开数学“门诊”、数学小魔术等游戏;举行数学24点比赛、数学文化知识抢答比赛、数学手抄报展评、接力赛、征题赛、对抗赛,等等。
  2.动手操作。如指导学生制作学具、游戏材料、拼摆图形、模型等,让学生做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴,既动手又动脑,既巩固和运用知识,又培养能力,发展智力。
  3.实践应用。组织学生进行一些社会实践,收集常用数据,了解数学知识在社会生产和实际生活中的应用,向学生进行学习目的教育,有利于提高学生学习数学的积极性和自觉性。如组织学生进行社会调查、专题采访、实际测量、做小营业员等,既能拓宽学生的视野,发展学生的爱好和兴趣,又能促进理论与实践的结合,做到知识、能力“双丰收”。
  4.讲述故事。结合有关的数学知识,可以讲祖冲之与圆周率的故事;讲华罗庚从小认真学习、刻苦钻研的故事;讲陈景润摘取“数学王冠”的故事;讲神奇的纸带——莫比乌斯带;讲数学与文学,文学有“回文”现象,例如天连水来水连天,数学也有“回文”运算,例如351=153,12231=2772=13221;讲数学和语言,“不管三七二十一”涉及乘法口诀,“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀;讲数学和美学,等等。这些对激发学生热爱祖国、热爱数学的思想与情感都具有重要的意义。
  5.智力活动。如“找规律,用规律”活动,速算与巧算活动,数学百宝箱、趣味数学题、一题多解活动,数图形、变图形活动、取卡片活动(比如有9张卡片,上面分别标有数学1,2,3,4,5,6,7,8,9。甲乙两人轮流从中取卡片,每人取1张,谁取的卡片中最先有3张卡片上所标的数之和是15,谁就是赢家。如果甲先取,应该怎样取?乙再取时,又该怎样取呢?他们的策略分别是什么?),等等。
  数学不只是知识和方法的简单汇聚,还应该是一个开放的文化体系,是人类智慧和创造力的结晶。它的文化特征不仅仅在于数学的历史性和美学价值,凝聚在数学之中的美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格,对于一个人的全面和谐发展都具有极为重要的意义。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣,那么,数学的文化价值显露无遗。无论何时的数学的教与学,我们都可以触摸到数学文化的脉搏,因为拥有思考,便拥有了数学的文化力量。
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