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摘 要：概念是数学课程中的基本知识，但其本身所具有的抽象性使得小学生在理解上会有一定难度。因此，如何帮助学生更好的理解数学概念、把握数学思想是教师应深入探究的问题。本文就概念图在小学高年级数学教学中的引入策略进行简要分析。
关键词：小学数学;概念教学;概念图
利用概念图可以有效地将零散的概念知识归纳为系统化的知识体系，且有助于唤起学生已有知识结构中的有关于新知的联系，进而将头脑中已有认知经验运用到新知学习当中，自然地将新旧知识进行逻辑关联，形成学习能力。
一、概念图的基本使用原则
1、结构性
核心数学概念知识会进行发散和展开，而这种延伸开来的知识结构可以称作概念图，只有具有一定逻辑联系的两个甚至多个概念才能够放到一起，概念图中的各层级概念体现着十分精妙和严谨的逻辑性与结构性。例如，“平面图形”这一概念之下可以包括有长方形、正方形、三角形、平行四边形等等，在每一个具体图形下还包括有各自的周长和面积公式，可以用汉字的方式来表示，也可以用字母。具体图形分类作为第二层级的概念，还可以继续往下分类，比如三角形可以包括等边、等腰、直角等等。
2、关联性
概念图中的概念知识之间具有特殊的文字和连接符号，这代表了它们之间的关系。具体操作为在两个甚至多个概念之间添加连接线，不同层级的概念所用到的连接线不同，一般用直线箭头来表示。一个概念图中会有很多连接线，使整个导图看起来像是蜂巢一样整齐，这也从侧面体现了数学概念之间的关联性。
3、简洁性
概念图的意义在于概括和归纳，通过清晰直观的图示来将抽象复杂的文字进行转换，从而呈现在学生面前。所以，教师应最大程度发挥概念图的优势，帮助学生系统地去归纳和总结所学知识。例如，在“运算定律”中，对已学过的数进行整理，首先，整数包括正整数、零和负整数，然后将正整数和零归入自然数中，这样便形成了第一层级结构。而整数的概念是像0、1、2、-1、-2……这样的数，在整个概念图中整数是上位概念，它下面包括正数，如+1、+2……，0既不是正数也不是负数。如此，三个层级关系都类属于整数这一范畴，而0和正整数则属于自然数的范畴，自然数的概念也就可以归纳为：像0、1、2、3等非负整数为自然数;分数可分为正分数和负分数。
二、将概念图贯穿于教学实践
1、确定概念范畴
制作概念图需要罗列目标知识内容，或者從第二层级开始逐级向下延伸，这样也可以避免遗漏。在罗列出所有概念之后，要将有关联的概念进行匹配，二者之间画上连接线，并确定关系，还要检查一下概念的所属层级是否正确。
2、厘清知识结构
在确定概念所属的知识领域和范围后，就需要对每个概念之间的层级关系进行处理，即要找出所有目标概念中的基本概念，将涵盖范围最广的上层概念标注在最顶端，核心概念放在中心区域，进而围绕中心概念进行放射性的延伸，直至下层概念全部化归完毕。
3、调整完善图示
学生学习概念知识以及制作概念图的过程就是形成数学知识体系的过程，在实际教学过程中，教师引导学生学会利用概念图，来不断纳入新知，以充实和完善，与此同时还要加深对各级概念关系的理解，明确新知与旧知之间的联系。例如，制作“三角形”概念图，可以先从“角”来进行分类，根据角的大小可分为直角、锐角、钝角、平角、周角;但根据三角形内角和定理来看，三角形内角和为180°，所以平角和周角无法构成三角形的角，排除。符合标准的就剩下锐角、直角和钝角。这样一来，对概念知识分析的过程就完成了最初环节，紧接着便可以进入到核心概念的下层概念的制作，该环节可以按照“边”进行分类，分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，以此类推。
三、概念图使用建议
1、借助具体实物
数学知识源于生活又应用于生活。而在小学数学课堂中教师可以通过引入生活实例用来帮助学生理解和内化抽象的概念知识，学生在感受数学知识与现实生活之间密切联系的同时，也会体会到学习这门课程的价值和意义。例如，“圆的认识”中，教师可以用生活中常见的圆形物体举例，引导学生进行归纳，进而得出圆的特征以及周长计算方法。
2、系统梳理归纳
定时的对所学知识进行回顾和归纳是学习的一个重要过程。温故而知新的学习方式不仅有利于促成学生知识体系的结构化和系统化，而且在复习过程中更能够熟练地应用概念图，提升综合学习能力。例如，总复习部分的“数与代数”一节，教师就可以让学生以“小数”作为核心概念来制作概念图，其中会包括有循环小数、无限小数、无限循环小数、正小数、负小数等多个下位概念，学生在进行制作的同时也在对小数的意义、基本特征、数位顺序等概念知识进行复习，深化认识和理解。
综上所述，概念图在小学数学概念教学中的应用，可以有效地帮助学生实现对概念的整合归纳，使自身所学知识更加趋于结构化和系统化。概念图能够呈现概念及其之间的联系这一特征，也确保其成为了学生学习数学不可或缺的工具。
参考文献
[1] 汪兴军.小学数学概念教学的策略解析[J].学周刊，2018（35）：55-56.
[2] 雷生辉.小学数学概念知识教学优化设计[J].西部素质教育，2016，2（13）：171.
关键词：小学数学;概念教学;概念图
利用概念图可以有效地将零散的概念知识归纳为系统化的知识体系，且有助于唤起学生已有知识结构中的有关于新知的联系，进而将头脑中已有认知经验运用到新知学习当中，自然地将新旧知识进行逻辑关联，形成学习能力。
一、概念图的基本使用原则
1、结构性
核心数学概念知识会进行发散和展开，而这种延伸开来的知识结构可以称作概念图，只有具有一定逻辑联系的两个甚至多个概念才能够放到一起，概念图中的各层级概念体现着十分精妙和严谨的逻辑性与结构性。例如，“平面图形”这一概念之下可以包括有长方形、正方形、三角形、平行四边形等等，在每一个具体图形下还包括有各自的周长和面积公式，可以用汉字的方式来表示，也可以用字母。具体图形分类作为第二层级的概念，还可以继续往下分类，比如三角形可以包括等边、等腰、直角等等。
2、关联性
概念图中的概念知识之间具有特殊的文字和连接符号，这代表了它们之间的关系。具体操作为在两个甚至多个概念之间添加连接线，不同层级的概念所用到的连接线不同，一般用直线箭头来表示。一个概念图中会有很多连接线，使整个导图看起来像是蜂巢一样整齐，这也从侧面体现了数学概念之间的关联性。
3、简洁性
概念图的意义在于概括和归纳，通过清晰直观的图示来将抽象复杂的文字进行转换，从而呈现在学生面前。所以，教师应最大程度发挥概念图的优势，帮助学生系统地去归纳和总结所学知识。例如，在“运算定律”中，对已学过的数进行整理，首先，整数包括正整数、零和负整数，然后将正整数和零归入自然数中，这样便形成了第一层级结构。而整数的概念是像0、1、2、-1、-2……这样的数，在整个概念图中整数是上位概念，它下面包括正数，如+1、+2……，0既不是正数也不是负数。如此，三个层级关系都类属于整数这一范畴，而0和正整数则属于自然数的范畴，自然数的概念也就可以归纳为：像0、1、2、3等非负整数为自然数;分数可分为正分数和负分数。
二、将概念图贯穿于教学实践
1、确定概念范畴
制作概念图需要罗列目标知识内容，或者從第二层级开始逐级向下延伸，这样也可以避免遗漏。在罗列出所有概念之后，要将有关联的概念进行匹配，二者之间画上连接线，并确定关系，还要检查一下概念的所属层级是否正确。
2、厘清知识结构
在确定概念所属的知识领域和范围后，就需要对每个概念之间的层级关系进行处理，即要找出所有目标概念中的基本概念，将涵盖范围最广的上层概念标注在最顶端，核心概念放在中心区域，进而围绕中心概念进行放射性的延伸，直至下层概念全部化归完毕。
3、调整完善图示
学生学习概念知识以及制作概念图的过程就是形成数学知识体系的过程，在实际教学过程中，教师引导学生学会利用概念图，来不断纳入新知，以充实和完善，与此同时还要加深对各级概念关系的理解，明确新知与旧知之间的联系。例如，制作“三角形”概念图，可以先从“角”来进行分类，根据角的大小可分为直角、锐角、钝角、平角、周角;但根据三角形内角和定理来看，三角形内角和为180°，所以平角和周角无法构成三角形的角，排除。符合标准的就剩下锐角、直角和钝角。这样一来，对概念知识分析的过程就完成了最初环节，紧接着便可以进入到核心概念的下层概念的制作，该环节可以按照“边”进行分类，分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，以此类推。
三、概念图使用建议
1、借助具体实物
数学知识源于生活又应用于生活。而在小学数学课堂中教师可以通过引入生活实例用来帮助学生理解和内化抽象的概念知识，学生在感受数学知识与现实生活之间密切联系的同时，也会体会到学习这门课程的价值和意义。例如，“圆的认识”中，教师可以用生活中常见的圆形物体举例，引导学生进行归纳，进而得出圆的特征以及周长计算方法。
2、系统梳理归纳
定时的对所学知识进行回顾和归纳是学习的一个重要过程。温故而知新的学习方式不仅有利于促成学生知识体系的结构化和系统化，而且在复习过程中更能够熟练地应用概念图，提升综合学习能力。例如，总复习部分的“数与代数”一节，教师就可以让学生以“小数”作为核心概念来制作概念图，其中会包括有循环小数、无限小数、无限循环小数、正小数、负小数等多个下位概念，学生在进行制作的同时也在对小数的意义、基本特征、数位顺序等概念知识进行复习，深化认识和理解。
综上所述，概念图在小学数学概念教学中的应用，可以有效地帮助学生实现对概念的整合归纳，使自身所学知识更加趋于结构化和系统化。概念图能够呈现概念及其之间的联系这一特征，也确保其成为了学生学习数学不可或缺的工具。
参考文献
[1] 汪兴军.小学数学概念教学的策略解析[J].学周刊，2018（35）：55-56.
[2] 雷生辉.小学数学概念知识教学优化设计[J].西部素质教育，2016，2（13）：171.