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现象一：偏重精算，估算意识淡薄
某校二年级期末试卷上有这样一道题：爸爸抓一把黄豆，数一数是98颗，爸爸连续抓了3把，大约抓了（ ）颗。
阅卷后，教师对（二年级5个班共220份试卷）这道题的答题情况进行了统计：
任课老师与答案是294的学生进行交谈。
话题一：你是怎样想的？（98+98+98=294）
话题二：可能有其他的答案吗？（没有。）
话题三：有的小朋友认为是300颗，你觉得可以吗？（可以。）
——还可能是302，303等。
话题四：为什么可以看做100？（因为问题中是大约。）
教师接着呈现问题：不同品牌的两支钢笔，一支19元，一支52元，买这两支笔大约要多少元？
生脱口而出：71元。
师：大约（重读）要多少元？
生：那就70元吧！
……
现象二：以猜为主，缺乏“估”的方法
师：我们认识了容积单位“升”，知道了1升水究竟有多少。现在请同学们估一估这个电热水器大约能装水多少升水？
生：我觉得大约能装5升水。
师：太少了。
生：能装大约15升。
师：还是少了。
生：会不会装50升？
师：还是少了。
生：装90升。
师：这回多了/
生：那就装75升吧。
师：稍少了些。
生：装80升。
师：对了，这个电热水器的容量恰好是80升。
估计很开放，气氛也很热烈。但仔细思量不难发现，这并不是我们所需要的真正意义上的“估算”。这一教学环节在师生“一猜一答”中进行，答案是在逐次缩小的区间中被“估”出来的。整个估算过程，学生随心所欲，所能体现的数学思维仅仅是数的大小比较而已。
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。那么，如何在小学数学教学中进行估算教学呢？
1重视估算教学，把估算教学目标融入计算教学。计算在小学数学教学中占很大的比重，估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的有效手段。系统计算前进行估算，可以估计出得数的取值范围，为计算的准确性创造条件。在教学中，教师要挖掘估算素材，把握教学契机，将估算教学纵向贯穿于每一个学段，横向渗透于数与代数、空间与图形、统计与概率等学习领域教学中。长此以往，学生就会从单一的计算策略——精算中“走”出来，灵活、合理地选择算法。“两位数加两位数的笔算（进位）”按照教材编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的后面，我在教学时先安排学生进行估算，将估算与笔算有机结合。教学过程如下。
呈现情境：二年级四个班学生去参观自然博物馆，学校只租了两辆车。怎样安排学生乘车？（相关信息：四个班学生人数分别是二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。限乘70人。）学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车。
师：哪两个班合乘一辆车？
生1：二（1）和二（2）：42+36；二（3）和二（4）：25+28。
生2：二（1）和二（3）：42+25；二（2）和二（4）：36+28。
生3：二（2）和二（3）：36+25；二（1）和二（4）：42+28。
（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性。）
师：这三种搭配方案都行吗？
生：因为40人加30人是70人，42+36就一定超过了70人。所以二（1）班和二（2）班搭配的方案不可行。
师：能不能让三个班的小朋友合乘一辆车？
生：把人数少的三个班相加36+25+28，只取30+20+20就等于70，说明三个班人数也一定超过70人。
笔者认为，在探究笔算方法前，先鼓励学生估算，有利于学生感知估算的必要性。因为大部分学生对两位数加减两位数的计算还不是很熟练，这样自然会选择估算。
2体验价值，形成估算意识。据调查分析，学生估算意识淡薄的主要原因是：没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值；教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩。因此，要增强学生的估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次，要给估算教学增加“营养”，让估算贴近生活，走进学生的心灵，因为在日常生活中估算比笔算用得更为广泛。要强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，就要让学生在具体的情境中正确认识并体验到估算的实用价值，变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触估算，如果感受不到它的实用价值，学生就会觉得学习估算没什么用，还不如动笔计算。那样，激发学生的求知欲就无从谈起。实际上，估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，在我们日常生活中随处可见，应用极为广泛，关键是有没有细心地发现。如，在学习“加法”时，可以创设这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？这样的问题情境，学生有一定的生活经验，如果需要得到准确的答案，学生只需要把这4个数加起来就可以了。但是在日常生活中，一般来说客户是不太会算出准确的得数的，因为那是营业员的事情，所以只需要估算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果。再如，学习“千克的认识”以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量，2千克鸡蛋大约有几个；学习“米和厘米”的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度……
3掌握方法，提高估算能力。估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的臆想乱猜，往往与实际结果相差较大。那么，如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中，估算题材的挖掘和有目的、有计划地渗透上，这种渗透又需要穿插到教学过程中去。这就需要教师提高估算对于促进学生形成良好数感重要性的认识，在平时的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地教给学生，改变学生普遍存在的“算着估”这一现状。
估算方法灵活多样，答案也不唯一，但估算并非是无章可循，在估算过程中，有以下具体的估算方法。
4增强运用估算意识，促进精算质量。笔算、估算在解决问题中有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。教师在设计练习时，要让学生在精算前估算结果，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。在教学中，教师要深入挖掘教材中的估算资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算“可有可无”为“无处不在”，增强学生自觉运用估算解决实际问题的意识。如，乘法估算：张老师要买8套舞蹈服装，每套售价83元。请你估算一下，张老师大约要带多少钱，才能把8套舞蹈服装全买回来？
生1：83×8≈80×8=640（元）
师：张老师带640元真的可以买回来8套舞蹈服装吗？大家先笔算，看看有什么发现。
生2：83×8=664（元），估算的640元比实际用钱少了24元，所以无法全部买回来。
生3：购买东西应多带一些钱，我认为用90×8进行估算比较合适。
师：用90×8进行估算有没有道理？（许多学生表示赞同。）
师（小结）：大家只会解答书本上的练习题是不够的，更重要的是必须学会结合具体情况，解决我们日常生活中的实际问题。
作者单位
浙江省杭州市余杭区临平一小
◇责任编辑：谷晓华◇
某校二年级期末试卷上有这样一道题：爸爸抓一把黄豆，数一数是98颗，爸爸连续抓了3把，大约抓了（ ）颗。
阅卷后，教师对（二年级5个班共220份试卷）这道题的答题情况进行了统计：
任课老师与答案是294的学生进行交谈。
话题一：你是怎样想的？（98+98+98=294）
话题二：可能有其他的答案吗？（没有。）
话题三：有的小朋友认为是300颗，你觉得可以吗？（可以。）
——还可能是302，303等。
话题四：为什么可以看做100？（因为问题中是大约。）
教师接着呈现问题：不同品牌的两支钢笔，一支19元，一支52元，买这两支笔大约要多少元？
生脱口而出：71元。
师：大约（重读）要多少元？
生：那就70元吧！
……
现象二：以猜为主，缺乏“估”的方法
师：我们认识了容积单位“升”，知道了1升水究竟有多少。现在请同学们估一估这个电热水器大约能装水多少升水？
生：我觉得大约能装5升水。
师：太少了。
生：能装大约15升。
师：还是少了。
生：会不会装50升？
师：还是少了。
生：装90升。
师：这回多了/
生：那就装75升吧。
师：稍少了些。
生：装80升。
师：对了，这个电热水器的容量恰好是80升。
估计很开放，气氛也很热烈。但仔细思量不难发现，这并不是我们所需要的真正意义上的“估算”。这一教学环节在师生“一猜一答”中进行，答案是在逐次缩小的区间中被“估”出来的。整个估算过程，学生随心所欲，所能体现的数学思维仅仅是数的大小比较而已。
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。那么，如何在小学数学教学中进行估算教学呢？
1重视估算教学，把估算教学目标融入计算教学。计算在小学数学教学中占很大的比重，估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的有效手段。系统计算前进行估算，可以估计出得数的取值范围，为计算的准确性创造条件。在教学中，教师要挖掘估算素材，把握教学契机，将估算教学纵向贯穿于每一个学段，横向渗透于数与代数、空间与图形、统计与概率等学习领域教学中。长此以往，学生就会从单一的计算策略——精算中“走”出来，灵活、合理地选择算法。“两位数加两位数的笔算（进位）”按照教材编排，第一次正式的估算教学应在加、减法笔算的后面，我在教学时先安排学生进行估算，将估算与笔算有机结合。教学过程如下。
呈现情境：二年级四个班学生去参观自然博物馆，学校只租了两辆车。怎样安排学生乘车？（相关信息：四个班学生人数分别是二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。限乘70人。）学生很快提出方案：两个班学生合乘一辆车。
师：哪两个班合乘一辆车？
生1：二（1）和二（2）：42+36；二（3）和二（4）：25+28。
生2：二（1）和二（3）：42+25；二（2）和二（4）：36+28。
生3：二（2）和二（3）：36+25；二（1）和二（4）：42+28。
（此刻学生的注意力落在如何搭配上，忽视搭配结果的可行性。）
师：这三种搭配方案都行吗？
生：因为40人加30人是70人，42+36就一定超过了70人。所以二（1）班和二（2）班搭配的方案不可行。
师：能不能让三个班的小朋友合乘一辆车？
生：把人数少的三个班相加36+25+28，只取30+20+20就等于70，说明三个班人数也一定超过70人。
笔者认为，在探究笔算方法前，先鼓励学生估算，有利于学生感知估算的必要性。因为大部分学生对两位数加减两位数的计算还不是很熟练，这样自然会选择估算。
2体验价值，形成估算意识。据调查分析，学生估算意识淡薄的主要原因是：没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值；教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩。因此，要增强学生的估算意识，首先要让学生明确估算的意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性。其次，要给估算教学增加“营养”，让估算贴近生活，走进学生的心灵，因为在日常生活中估算比笔算用得更为广泛。要强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，就要让学生在具体的情境中正确认识并体验到估算的实用价值，变“不愿估算”为“喜欢估算”。一开始接触估算，如果感受不到它的实用价值，学生就会觉得学习估算没什么用，还不如动笔计算。那样，激发学生的求知欲就无从谈起。实际上，估算作为一种重要的数学思想方法和数学能力，在我们日常生活中随处可见，应用极为广泛，关键是有没有细心地发现。如，在学习“加法”时，可以创设这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜如下：葱油鳊鱼18元；青菜粉丝煲9元；千张肉丝12元；盐水河虾28元。大约需要多少钱？这样的问题情境，学生有一定的生活经验，如果需要得到准确的答案，学生只需要把这4个数加起来就可以了。但是在日常生活中，一般来说客户是不太会算出准确的得数的，因为那是营业员的事情，所以只需要估算一下要多少钱，何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果。再如，学习“千克的认识”以后，可让学生尝试估算日常生活中有关物品质量，2千克鸡蛋大约有几个；学习“米和厘米”的认识以后，可让学生估计一些物体的长度、宽度或厚度……
3掌握方法，提高估算能力。估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的臆想乱猜，往往与实际结果相差较大。那么，如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？小学生估算意识和能力的培养与教师的教学关系十分密切，教师教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的示范。而教师的估算方法又着重体现在对各册教材中，估算题材的挖掘和有目的、有计划地渗透上，这种渗透又需要穿插到教学过程中去。这就需要教师提高估算对于促进学生形成良好数感重要性的认识，在平时的教学中，能将一些估计的思想方法直接或间接地教给学生，改变学生普遍存在的“算着估”这一现状。
估算方法灵活多样，答案也不唯一，但估算并非是无章可循，在估算过程中，有以下具体的估算方法。
4增强运用估算意识，促进精算质量。笔算、估算在解决问题中有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。教师在设计练习时，要让学生在精算前估算结果，计算后要求学生运用估算对结果进行验证。在教学中，教师要深入挖掘教材中的估算资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实生活情境，开展富有生活气息的实践活动，变估算“可有可无”为“无处不在”，增强学生自觉运用估算解决实际问题的意识。如，乘法估算：张老师要买8套舞蹈服装，每套售价83元。请你估算一下，张老师大约要带多少钱，才能把8套舞蹈服装全买回来？
生1：83×8≈80×8=640（元）
师：张老师带640元真的可以买回来8套舞蹈服装吗？大家先笔算，看看有什么发现。
生2：83×8=664（元），估算的640元比实际用钱少了24元，所以无法全部买回来。
生3：购买东西应多带一些钱，我认为用90×8进行估算比较合适。
师：用90×8进行估算有没有道理？（许多学生表示赞同。）
师（小结）：大家只会解答书本上的练习题是不够的，更重要的是必须学会结合具体情况，解决我们日常生活中的实际问题。
作者单位
浙江省杭州市余杭区临平一小
◇责任编辑：谷晓华◇