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【摘 要】数学建模思想的教学渗透顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。为此中学数学教师应加强中学数学建模数学，提高学生数学建模能力，培养学生应用意识和创新意识。在目前教育模式下，如何为学生们创设一个好的自主学习的环境，唤起其数学应用意识，提高其用数学这一工具解决实际问题的能力，已成为所有一线数学教育工作者急需解决的问题。本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会和做法。
【关键词】数学 建模 意识
随着信息时代的到来，社会文化条件的变化对学校教育提出了更高的要求，其中特别强调人才培养由“知识型”向“创造型”转变。数学建模教学顺应了当前素质教育新课程标准教学改革的需要。一方面，数学教学要让学生在实践应用中逐步积累；发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题；另一方面，数学的生命力在于能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题转化为数学模型是数学应用之关键，数学学习之目的。数学建模教学是提高学生创造性地解决问题的能力，实施数学教学的重要任务。
一、培养数学建模意识，明确问题的数学建模目标
数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼、抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型提供的解答解释现实问题。就是把数学知识进行应用的过程。初中数学建模通常是：把现实生活中普遍存在的等量关系，建立方程模型；把现实生活中普遍存在的不等量关系，建立不等式模型；把现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；把有关平面、空间图形，建立几何模型，把有关数据的收集、整理、分析，建立统计模型等。数学建模教学首先要引入数学建模实例培养学生的建模意识，引导学生应用所学知识解决身边的实际问题，养成数学建模习惯。具体做法可以是：
1、让学生经历由实际问题抽象出数学模型的过程，感受、体会数学建模思想；
2、给学生见识、制作、操作的机会，强化数学建模意识；
3、让学生画画、折折、拼拼，培养学生的建模情趣；
4、突出实际测量、尝试设计的教学环节，学习数学建模知识；
只有有了数学应用意识，才能遇到问题从数学的角度去分析，建立数学模型。学生学会了了解问题的实际背景、明确问题的实际意义、掌握对象的各种信息；学会了用数学语言描述问题，才能根据实际对象的特征确立建模目标（何种数学模型）。只有有了建模目标，才能建立相应的数学模型把问题解决。
如例l、某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）试求y与x之间的关系式。
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
现实世界中普遍存在的所谓“最优化”问题，诸如成本最低，利润、产出最大，效益最好等问题，常常可以归结为函数的最值问题；
又如例2、在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第四天销售60件，尔后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售出4335件。
（1）问4月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？
（2）按规律，当该商场销售此服装超过2000件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过10天？说明理由。
现实世界中普遍存在的诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热点问题常常归结为数列统计问题。
通过建立目标函数，确定变量限制条件，运用数学知识和方法予以解决。并由此表现出数学的应用价直，提升学生对数学知识的渴求欲望和学习数学的积极性。
二、注重展示数学建模过程，培养学生的逻辑思维能力
数学建模过程一般是：了解问题的实际背景、明确问题的实际意义、掌握对象的各种信息，用数学语言描述问题→根据实际对象的特征确立建模目标（何种数学模型），对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设→利用适当的数学工具来刻划各量之间的数学关系，建立相应的数学结构→利用获取的数据资料，对模型的有关参数进行数或式的数学计算（估计）推理→对所得结果进行数学上的分析，对实际问题进行解释→验证模型的准确性、合理性和适用性，“铸题成模”，予以推广应用。数学建模教学时.要注重展示数学建模过程，培养学生的逻辑思维能力。
三、渗透数学思想方法，提高学生的思维能力
素质教育的核心是能力的培养，数学教学的主要任务是提高学生的思维能力。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。数学建模有扎实的数学基础知识和灵活的数学思想方法，才能找出规律、抓住关键而完成。因而数学建模教学中，渗透数学思想方法和技巧，可敏捷思维，借以提高学生的数学建模能力，提高学生的思维能力，培养学生的创造能力。
例3、已知实数a，b，c a + b + c = 10，a 2 + b 2 = c 2 求ab的最大值。
教学时渗透“数型结合”的数学思想方法，引导构建几何模型（周长为10的直角三角形），求其面积的最大值即可得解；
数学建模的思维策略是多种多样的。教学中渗透数学思想方法，可激发学生的学习兴趣，培养学生整体思维、猜想求证、严密求证、发散思维、创新思维。借以提高学生的数学建模能力，发展学生的思维能力和创新意识及能力。
【参考文献】
[1]浅谈中学数学建模教学的设计原则；中学数学教与学；顾日新；2005 10
[2]数学课程标准（实验稿）；北京师范大学出版社
【关键词】数学 建模 意识
随着信息时代的到来，社会文化条件的变化对学校教育提出了更高的要求，其中特别强调人才培养由“知识型”向“创造型”转变。数学建模教学顺应了当前素质教育新课程标准教学改革的需要。一方面，数学教学要让学生在实践应用中逐步积累；发现、叙述、总结数学规律的经验，知道一些基本的数学模型，初步形成数学建模能力，能解决一些简单的实际问题；另一方面，数学的生命力在于能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题转化为数学模型是数学应用之关键，数学学习之目的。数学建模教学是提高学生创造性地解决问题的能力，实施数学教学的重要任务。
一、培养数学建模意识，明确问题的数学建模目标
数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼、抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型提供的解答解释现实问题。就是把数学知识进行应用的过程。初中数学建模通常是：把现实生活中普遍存在的等量关系，建立方程模型；把现实生活中普遍存在的不等量关系，建立不等式模型；把现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；把有关平面、空间图形，建立几何模型，把有关数据的收集、整理、分析，建立统计模型等。数学建模教学首先要引入数学建模实例培养学生的建模意识，引导学生应用所学知识解决身边的实际问题，养成数学建模习惯。具体做法可以是：
1、让学生经历由实际问题抽象出数学模型的过程，感受、体会数学建模思想；
2、给学生见识、制作、操作的机会，强化数学建模意识；
3、让学生画画、折折、拼拼，培养学生的建模情趣；
4、突出实际测量、尝试设计的教学环节，学习数学建模知识；
只有有了数学应用意识，才能遇到问题从数学的角度去分析，建立数学模型。学生学会了了解问题的实际背景、明确问题的实际意义、掌握对象的各种信息；学会了用数学语言描述问题，才能根据实际对象的特征确立建模目标（何种数学模型）。只有有了建模目标，才能建立相应的数学模型把问题解决。
如例l、某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）试求y与x之间的关系式。
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
现实世界中普遍存在的所谓“最优化”问题，诸如成本最低，利润、产出最大，效益最好等问题，常常可以归结为函数的最值问题；
又如例2、在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第四天销售60件，尔后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售出4335件。
（1）问4月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？
（2）按规律，当该商场销售此服装超过2000件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过10天？说明理由。
现实世界中普遍存在的诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热点问题常常归结为数列统计问题。
通过建立目标函数，确定变量限制条件，运用数学知识和方法予以解决。并由此表现出数学的应用价直，提升学生对数学知识的渴求欲望和学习数学的积极性。
二、注重展示数学建模过程，培养学生的逻辑思维能力
数学建模过程一般是：了解问题的实际背景、明确问题的实际意义、掌握对象的各种信息，用数学语言描述问题→根据实际对象的特征确立建模目标（何种数学模型），对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设→利用适当的数学工具来刻划各量之间的数学关系，建立相应的数学结构→利用获取的数据资料，对模型的有关参数进行数或式的数学计算（估计）推理→对所得结果进行数学上的分析，对实际问题进行解释→验证模型的准确性、合理性和适用性，“铸题成模”，予以推广应用。数学建模教学时.要注重展示数学建模过程，培养学生的逻辑思维能力。
三、渗透数学思想方法，提高学生的思维能力
素质教育的核心是能力的培养，数学教学的主要任务是提高学生的思维能力。思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。数学建模有扎实的数学基础知识和灵活的数学思想方法，才能找出规律、抓住关键而完成。因而数学建模教学中，渗透数学思想方法和技巧，可敏捷思维，借以提高学生的数学建模能力，提高学生的思维能力，培养学生的创造能力。
例3、已知实数a，b，c a + b + c = 10，a 2 + b 2 = c 2 求ab的最大值。
教学时渗透“数型结合”的数学思想方法，引导构建几何模型（周长为10的直角三角形），求其面积的最大值即可得解；
数学建模的思维策略是多种多样的。教学中渗透数学思想方法，可激发学生的学习兴趣，培养学生整体思维、猜想求证、严密求证、发散思维、创新思维。借以提高学生的数学建模能力，发展学生的思维能力和创新意识及能力。
【参考文献】
[1]浅谈中学数学建模教学的设计原则；中学数学教与学；顾日新；2005 10
[2]数学课程标准（实验稿）；北京师范大学出版社