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设△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a【b【c.试问:是否能作一条直线同时平分△ABC的面积与周长?如果这样的直线存在,那么共有多少条? 容易看出,过△ABC任一顶点而平分其面积的直线,必定是连接该顶点与对边中点的直线,而此直线显然不能平分△ABC的周长(因为△ABC的三边互不相等).因此,