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[摘要] 模型重构是反求工程的一项关键技术，通过对测量数据进行处理，对零件进行曲面和实体造型。在模型重构过程中，零件实物测量数据与重构模型间的误差是不可避免的，精度要提高,必须对重构模型的误差进行分析,因此逆向工程误差分析是反求工程研究的一项重要内容。本文研究成果是逆向工程误差产生的原因和类别，并在此基础上，对各类误差进行具体分析，其中对数据测量的误差做了重点分析，并提出了如何控制误差及提高精度的策略。
[关键词] 逆向工程 建模 误差分析 策略
前言
从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与原有CAD/CAM系统完全兼容的数字模型，当然这也是逆向工程技术的最终目标。但凭借目前的设备和技术，尚无法达到这个目的，逆向工程技术不可避免地存在其局限性。由于误差是不可避免地存在的，几何误差一方面影响产品的性能，另一方面影响产品的配合精度。因此，误差控制在某种程度上是逆向工程成功的关键。
1、利用逆向工程方法重建模型时,必须要考虑误差
齿轮传动过程中，其主要失效形式是齿轮磨损,大小齿轮根部的磨损量较大，而以小齿轮根部的磨损量为最大，更换一个新齿轮上万元，给企业造成了巨大的经济损失。
因此为了能够表示出磨损零件的磨损量，利用逆向工程方法重建模型时必须要考虑误差的大小，并尽可能的减小误差。
2、影响误差的因素
从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与原有CAD/CAM系統完全兼容的数字模型，当然这也是逆向工程技术的最终目标。但凭借目前的设备和技术，尚无法达到这个目的，逆向工程技术不可避免地存在其局限性。逆向工程最突出的问题是客观模型和CAD模型之间的造型误差[1]。影响误差的主要因素有：
第一，数据测量误差。从测量设备来说，不管是接触式的还是非接触式的，测量设备都会有一定的误差。测量所取得的点数据资料通常无法得到良好的圆、直线或平面等几何形状。
第二，曲面重构误差。虽然点数据资料并非光顺平整，但是曲面重建有着光顺连续性的要求，这与点数据和曲面之间的误差是相冲突的，要缩小误差，则曲面的品质会较差而曲面的光顺连续性达到要求，又很难保证点数据和曲面之间的误差。如何在它们之间取舍，需要工程技术人员的判断和操作技巧。
第三，制造误差。在产品加工中会产生误差，因为加工是从参数模型到实际模型的又一次近似。
第四，人为误差。从采集点数据到加工成品的过程中有不同的操作者和设计者参与，在整个产品的设计制造过程中会产生人为的主观误差。
显然，这些误差会积累并最终反应在产品上。
3、数据测量的误差分析
3.1 接触式测量误差的影响因素
使用三坐标测量机进行测量时，存在一个很复杂的综合误差，这一复杂的综合误差造成了三坐标测量机测量结果的不确定性[2]。这其中包括检测工件状态、温度条件、振动、湿度、供电电源、压缩空气等因素的影响。
（1）检测工件的状态
检测工件的物理形态对测量结果有一定的影响。最普遍的是工件表面粗糙度和加工留下的切屑。冷却液和机油对测量误差也有影响。通常，灰尘可集中在测球上影响测量机的性能和精度。类似的影响测量精度的情况还很多，大多数可以避免，建议在测量机开始工作之前和完成工作之后进行必要的清洁工作。
（2）温度条件
在三坐标测量机系统中，温度是影响测量的主要环境因素。测量的标准温度一般为20℃，而所有的几何量和误差的标准环境温度定义是（20士2）℃。所以，在进行测量时，最理想的情形是在这个温度下进行，但实际状况却往往无法满足这个要求。
为减小温度变化对测量结果的影响，大多数测量机制造商开发了温度自动修正补偿系统，对测量结果进行修正。但对于快速温度或温度梯度的变化，无法进行补偿修正。此外,一方面要对制造三坐标测量机的材料进行选择，比如选择那些对温度变化不敏感的材料，或者选择一些热惯量小的材料，用这些材料制成的机器可以很快地跟随环境温度的变化，有利于从软件方面进行温度补偿；另一方面也要从结构上进行考虑，比如轻型的悬臂式结构的三坐标测量机比桥式的花岗岩制成的三坐标测量机更有利于减小温度的影响。
（3）振动
由于较多的测量机应用在生产现场，振动成为一个常见的问题，比如，在测量机周围的冲压机、空压机或其他重型设备将会对测量机产生严重影响。较难察觉的是小辐振动，如果同测量机自身的振动频率相混淆，对于测量精度也会产生较大影响。因此，测量机的制造商对于测量环境的振动频率与振幅均有一定的要求。
（4）湿度
与其他环境因素相比，湿度对测量精度的影响就不显得那么的重要。为防止块规或其他计量设备的氧化和生锈，要求保持环境湿度在40%以下。
（5）供电电源
为保证控制系统和计算机系统以及同外部联网的良好运作，对于供电电源有一定的要求，包括电源电压变化、频率要求以及接地装置、屏蔽装置的要求等。
（6）压缩空气
由于许多坐标测量机使用了精密的空气轴承，因此需要压缩空气。在使用坐标测量机的过程中，除了满足测量机对压缩空气的要求外，还要防止由于水和油侵入压缩空气对测量机产生影响；同时，应防止突然断气，以免对测量机空气轴承和导轨产生损害。
3.2 非接触式测量误差的影响因素
非接触式测量误差的影响因素很多，如测量的原理误差、测量系统的精度及测量过程中的随机因素等，都会对测量结果造成影响，从而产生误差[3; 5]。影响测量数据的误差及精度的因素主要有以下几种：
（1）物体自身的因素
在曲面测量中，被测物本身的材料、粗糙度、颜色、光学性质及表面形状，对光的反射和吸收程度有很大的差异，尤其是物体表面的粗糙度和折射率等因素对测量精度产生重大的影响。
（2）标定的因素
所有的测量方法都需要标定。对于光学测量系统而言，是由于光学测量系统在制造和装配时，必然会存在误差[4]。因此，物点到像点的非线性关系的标定技术更是获取物体三维坐标的关键。由于在测头的变形以及标定时，对光学系统进行了很多理想假设，因此会带来一些很复杂的非线性系统误差，影响测量数据的精度。
（3）摄像机的分辨率
CCD 摄像机的分辨率主要是靠尺寸和像素间距大小来决定的。对整个测量系统的分辨率而言，它主要取决于测量的范围。此外，扫描系统运动装置的移动误差，也会降低测量精度。
（4）可测性的问题
在采用CMM或光学系统测量时，都存在可及性问题。多数情况下，可通过加长测杆或采用多个视点扫描的方法来解决。但在处理如贯通孔之类的不可及表面时，采用光学扫描的方法无法获取完整采样数据。阻塞问题是由于阴影或障碍物遮挡了扫描介质引起的。除了自阻塞外，固定被测物的卡具也会引起阻塞问题，卡具的表面成了测量的一部分，而被卡具覆盖的那一部分被测物表面则未测到。
（5）参考点的误差
在对物体进行多次测量，然后进行拼合的情况下，参考点的选取也会引起误差。
（6）测量探头半径补偿误差
4、控制误差提高精度的策略
通过以上整个逆向工程过程的分析，从数据测量到实物加工完成，误差是不可避免的，定义总误差为重构误差，一般地取各项误差的均方根为重构误差。为提高精度，必须将各项误差减小或控制在产品允许的范围内。提出对误差调整时，需要考虑以下三点[5]：
（1）保证工作效率。为了实现逆向快速制造产品的要求，需要在控制误差与提高效率之间建立平衡关系；
（2）能够达到的曲面制造精度。目前的制造精度受技术能力的制约，也受到产品成本的制约，片面地追求高精度，产品成本相应增加，需要参照曲面制造的技术能力能够达到的水平来控制精度；
（3）误差控制不能妨碍产品的创新设计。产品制造技术停留在对原产品的模仿和复制上，势必会使产品失去竞争力，需要开发出基于原产品又高于原产品的创新产品，才能达到逆向工程的要求。
小结
本文分析了逆向工程整个过程中的误差来源及其影响因素，重点针对数据测量的误差进行了分析，提出了怎样控制误差，以及提高精度的策略。
参考文献：
[1]王昀希. 三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究[D].西安:西安电子科技大学，2007.
[2]吴剑锋，王文，陈子辰. 激光三角法测量误差分析与精度提高研究[J].机电工程，
2003，20(5):89－91.
[3]郑德华，沈云中，刘春. 三维激光扫描仪及其测量误差影响因素分析[J].测绘工程，2005，14(2):32－56.
[4]陶立，许智钦，孙长库. 激光平面扫描3D 测量系统快速标定技术[J].光电子·激光，2003，14(9):966－968.
[5]郭勤静. 逆向工程关健技术研究及误差因素分析[D]. 昆明:昆明理工大学，2008.
致谢：
本论文是在江雄心副教授和饶锡新副教授的悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，江老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持，在此谨向江老师和饶老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
愿把我的幸福和快乐都送给关心和支持过我的人，也愿他们一切如意。
[关键词] 逆向工程 建模 误差分析 策略
前言
从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与原有CAD/CAM系统完全兼容的数字模型，当然这也是逆向工程技术的最终目标。但凭借目前的设备和技术，尚无法达到这个目的，逆向工程技术不可避免地存在其局限性。由于误差是不可避免地存在的，几何误差一方面影响产品的性能，另一方面影响产品的配合精度。因此，误差控制在某种程度上是逆向工程成功的关键。
1、利用逆向工程方法重建模型时,必须要考虑误差
齿轮传动过程中，其主要失效形式是齿轮磨损,大小齿轮根部的磨损量较大，而以小齿轮根部的磨损量为最大，更换一个新齿轮上万元，给企业造成了巨大的经济损失。
因此为了能够表示出磨损零件的磨损量，利用逆向工程方法重建模型时必须要考虑误差的大小，并尽可能的减小误差。
2、影响误差的因素
从理论角度分析，逆向工程技术能按照产品的测量数据建立与原有CAD/CAM系統完全兼容的数字模型，当然这也是逆向工程技术的最终目标。但凭借目前的设备和技术，尚无法达到这个目的，逆向工程技术不可避免地存在其局限性。逆向工程最突出的问题是客观模型和CAD模型之间的造型误差[1]。影响误差的主要因素有：
第一，数据测量误差。从测量设备来说，不管是接触式的还是非接触式的，测量设备都会有一定的误差。测量所取得的点数据资料通常无法得到良好的圆、直线或平面等几何形状。
第二，曲面重构误差。虽然点数据资料并非光顺平整，但是曲面重建有着光顺连续性的要求，这与点数据和曲面之间的误差是相冲突的，要缩小误差，则曲面的品质会较差而曲面的光顺连续性达到要求，又很难保证点数据和曲面之间的误差。如何在它们之间取舍，需要工程技术人员的判断和操作技巧。
第三，制造误差。在产品加工中会产生误差，因为加工是从参数模型到实际模型的又一次近似。
第四，人为误差。从采集点数据到加工成品的过程中有不同的操作者和设计者参与，在整个产品的设计制造过程中会产生人为的主观误差。
显然，这些误差会积累并最终反应在产品上。
3、数据测量的误差分析
3.1 接触式测量误差的影响因素
使用三坐标测量机进行测量时，存在一个很复杂的综合误差，这一复杂的综合误差造成了三坐标测量机测量结果的不确定性[2]。这其中包括检测工件状态、温度条件、振动、湿度、供电电源、压缩空气等因素的影响。
（1）检测工件的状态
检测工件的物理形态对测量结果有一定的影响。最普遍的是工件表面粗糙度和加工留下的切屑。冷却液和机油对测量误差也有影响。通常，灰尘可集中在测球上影响测量机的性能和精度。类似的影响测量精度的情况还很多，大多数可以避免，建议在测量机开始工作之前和完成工作之后进行必要的清洁工作。
（2）温度条件
在三坐标测量机系统中，温度是影响测量的主要环境因素。测量的标准温度一般为20℃，而所有的几何量和误差的标准环境温度定义是（20士2）℃。所以，在进行测量时，最理想的情形是在这个温度下进行，但实际状况却往往无法满足这个要求。
为减小温度变化对测量结果的影响，大多数测量机制造商开发了温度自动修正补偿系统，对测量结果进行修正。但对于快速温度或温度梯度的变化，无法进行补偿修正。此外,一方面要对制造三坐标测量机的材料进行选择，比如选择那些对温度变化不敏感的材料，或者选择一些热惯量小的材料，用这些材料制成的机器可以很快地跟随环境温度的变化，有利于从软件方面进行温度补偿；另一方面也要从结构上进行考虑，比如轻型的悬臂式结构的三坐标测量机比桥式的花岗岩制成的三坐标测量机更有利于减小温度的影响。
（3）振动
由于较多的测量机应用在生产现场，振动成为一个常见的问题，比如，在测量机周围的冲压机、空压机或其他重型设备将会对测量机产生严重影响。较难察觉的是小辐振动，如果同测量机自身的振动频率相混淆，对于测量精度也会产生较大影响。因此，测量机的制造商对于测量环境的振动频率与振幅均有一定的要求。
（4）湿度
与其他环境因素相比，湿度对测量精度的影响就不显得那么的重要。为防止块规或其他计量设备的氧化和生锈，要求保持环境湿度在40%以下。
（5）供电电源
为保证控制系统和计算机系统以及同外部联网的良好运作，对于供电电源有一定的要求，包括电源电压变化、频率要求以及接地装置、屏蔽装置的要求等。
（6）压缩空气
由于许多坐标测量机使用了精密的空气轴承，因此需要压缩空气。在使用坐标测量机的过程中，除了满足测量机对压缩空气的要求外，还要防止由于水和油侵入压缩空气对测量机产生影响；同时，应防止突然断气，以免对测量机空气轴承和导轨产生损害。
3.2 非接触式测量误差的影响因素
非接触式测量误差的影响因素很多，如测量的原理误差、测量系统的精度及测量过程中的随机因素等，都会对测量结果造成影响，从而产生误差[3; 5]。影响测量数据的误差及精度的因素主要有以下几种：
（1）物体自身的因素
在曲面测量中，被测物本身的材料、粗糙度、颜色、光学性质及表面形状，对光的反射和吸收程度有很大的差异，尤其是物体表面的粗糙度和折射率等因素对测量精度产生重大的影响。
（2）标定的因素
所有的测量方法都需要标定。对于光学测量系统而言，是由于光学测量系统在制造和装配时，必然会存在误差[4]。因此，物点到像点的非线性关系的标定技术更是获取物体三维坐标的关键。由于在测头的变形以及标定时，对光学系统进行了很多理想假设，因此会带来一些很复杂的非线性系统误差，影响测量数据的精度。
（3）摄像机的分辨率
CCD 摄像机的分辨率主要是靠尺寸和像素间距大小来决定的。对整个测量系统的分辨率而言，它主要取决于测量的范围。此外，扫描系统运动装置的移动误差，也会降低测量精度。
（4）可测性的问题
在采用CMM或光学系统测量时，都存在可及性问题。多数情况下，可通过加长测杆或采用多个视点扫描的方法来解决。但在处理如贯通孔之类的不可及表面时，采用光学扫描的方法无法获取完整采样数据。阻塞问题是由于阴影或障碍物遮挡了扫描介质引起的。除了自阻塞外，固定被测物的卡具也会引起阻塞问题，卡具的表面成了测量的一部分，而被卡具覆盖的那一部分被测物表面则未测到。
（5）参考点的误差
在对物体进行多次测量，然后进行拼合的情况下，参考点的选取也会引起误差。
（6）测量探头半径补偿误差
4、控制误差提高精度的策略
通过以上整个逆向工程过程的分析，从数据测量到实物加工完成，误差是不可避免的，定义总误差为重构误差，一般地取各项误差的均方根为重构误差。为提高精度，必须将各项误差减小或控制在产品允许的范围内。提出对误差调整时，需要考虑以下三点[5]：
（1）保证工作效率。为了实现逆向快速制造产品的要求，需要在控制误差与提高效率之间建立平衡关系；
（2）能够达到的曲面制造精度。目前的制造精度受技术能力的制约，也受到产品成本的制约，片面地追求高精度，产品成本相应增加，需要参照曲面制造的技术能力能够达到的水平来控制精度；
（3）误差控制不能妨碍产品的创新设计。产品制造技术停留在对原产品的模仿和复制上，势必会使产品失去竞争力，需要开发出基于原产品又高于原产品的创新产品，才能达到逆向工程的要求。
小结
本文分析了逆向工程整个过程中的误差来源及其影响因素，重点针对数据测量的误差进行了分析，提出了怎样控制误差，以及提高精度的策略。
参考文献：
[1]王昀希. 三坐标测量机精度检测及动态误差分析研究[D].西安:西安电子科技大学，2007.
[2]吴剑锋，王文，陈子辰. 激光三角法测量误差分析与精度提高研究[J].机电工程，
2003，20(5):89－91.
[3]郑德华，沈云中，刘春. 三维激光扫描仪及其测量误差影响因素分析[J].测绘工程，2005，14(2):32－56.
[4]陶立，许智钦，孙长库. 激光平面扫描3D 测量系统快速标定技术[J].光电子·激光，2003，14(9):966－968.
[5]郭勤静. 逆向工程关健技术研究及误差因素分析[D]. 昆明:昆明理工大学，2008.
致谢：
本论文是在江雄心副教授和饶锡新副教授的悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，江老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持，在此谨向江老师和饶老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
愿把我的幸福和快乐都送给关心和支持过我的人，也愿他们一切如意。