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利用位势井方法研究在有界区域上具有多个非线性源项的波动方程初边值问题．给出了位势井的结构和位势井深度函数的性质．通过引进位势井族得到了在这些问题的流之下的一些集合不变性以及解的真空隔离，揭示了只要问题的初值属于位势井内或位势井外，则问题在今后所有时间内的解都存在于位势井内或井外，同时存在一个没有解的空间区域．进而给出了解的整体存在和不存在的门槛结果．最后，利用相同的方法讨论了具有临界初始条件的问题．