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摘 要 创新教育是当前教育教学研究的重要课题，在数学课堂上既要训练学生的基本技能，又要培养学生的创新能力，成为广大数学教师面临的重要任务。“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育在数学教学中愈来愈显得重要。
关键词 创新教育；数学课堂；数学创新能力
创新教育是以培养人的创新能力和创新精神为基本价值取向的教育，创新能力的培养是其核心。培养学生的数学创新能力是指在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律的数学能力。如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径？
1 轻松活泼的课堂气氛和师生关系是培养学生 创新能力的“土壤”
教师在教学中要实现由“教”向“学”的过渡，克服那些课堂上教师是演员、学生是观众的传统的教学模式，营造学生主动参与的、活跃的课堂气氛，形成有利于培养学生主体精神、创新意识的教学环境。学生的创新意识常常体现在一些奇思妙想中，有的也许很幼稚，有的也许太“出格”，但这些都是学生创新思维的萌芽的表现，必须加以珍惜。教师要热爱、尊重、理解和信任学生，让学生都有一种积极向上的状态，有一种轻松感，时时处处都能感受到发现、创新的乐趣，体验成功的喜悦。这样能使学生焕发出自尊、自强、自我实现的需要，有利于增强学生自主地去探索和发现的自信心，增强学生的创新意识。
2 加强数学基本能力的培养，形成创新技能
数学是训练思维的一种体操，如果能对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，就能对学生的思维进行良好的训练。在教学中应变“传授”为“探究”，充分探究知识的发生、发展过程，使学生成为探索者，自己去发现问题、总结规律。其次要培养学生敏锐的观察力，激发学生活跃的思维，引导学生多角度观察、多维度思考，鼓励他们富有创造性的想象，培育创新思维。数学技能在解题中体现为3个阶段：探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。在数学教学中，要给学生“授之以渔”，在教给学生解题方法的同时要有意识地进行强化训练，以掌握相应的数学能力，进而形成创新技能。
例如，在进行“生活中的立体图形”这一节教学中，笔者亲自制作的一些立体图形模型，并让学生自带生活中的各种物品，在课堂上展示模型以及所带物品，然后请他们观察这些立体图形有哪些共同点与不同点，能不能将它们分类。在观察讨论时，有学生发表看法：“玻璃珠、皮球滚来滚去，站不住算一类；其他的可以固定位置，不易移动，算一类。”也有学生说：“尖尖的（指圆锥和棱锥）算一类，其他算一类。”情绪激昂，互相批驳，最终获得与教科书分类基本相同的结论，让学生从生动的直观到抽象的思维的过渡显得理所当然。
3 改进教学方法，促进学生创新能力的发展
“教学有法，教无定法”，教学方法灵活多样。教师应根据学生的实际情况，既要考虑教学目标、教学内容，又要考虑教学条件、学生水平，从而确定最优的教学方法，这其中教师的主导作用不可忽视。数学本身是一种思维体操，是一门运用思维的学科，而观察是学生认识事物的基础，是思维的触角。教师要引导学生从不同角度出发，全方位、多维度地观察问题，运用多种思路、多种方法去解决问题，在比较中选择最佳方法。常规是人们认识问题和解决问题的一般方法，要在掌握常规的基础上鼓励学生打破常规，标新立异，敢于异想天开。同时要给学生留有发表独立见解的时间和空间，对他们的奇思异想要给予表扬和鼓励，以促进学生思维的创造性。经常对学生进行多向思维的训练，可以广开思路，萌发创新思维的火花，为创新教育插上腾飞的翅膀。
如在学习“三角形外角和定理”时，笔者出了一道题：求正五角星的5个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那5个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答。但在教学中，学生出乎意料地提出3种方法来解：1）用量角器量；2）把5个角剪下来，拼在一起；3）利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这前两种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。
4 发挥合作优势，开发学生创新潜能
发明创造大都是多人合作的结果，集体智慧的结晶。课堂教学中采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效方法。在课堂中学生以小组形式为学习群体，突出学生的协作与讨论，充分利用集体的力量，共同发现问题、解决问题，这样有利于学生的语言表达能力、评价能力和创新素质的提高。教学中，学生根据教师提供的材料和问题展开研讨和交流，学生之间的合作能力、思维能力，特别是创新能力可以得到发展。在课堂教学中要适时地选择有讨论价值的内容组织学生讨论，这样既发扬了教学民主，又为学生合作学习创造了良好的机会。通过巧妙地设置具有层次性的问题，才能促使人人参与，个个发言，相互启发，取长补短，形成教师与学生、学生与学生之间广泛的信息交流，有效地促进学生知识的发展和创新能力的提高。
例如，在“平均数、中位数、众数”的教学之前，笔者给学生布置两道习题。1）要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码，也可以询问其他班级的同学，并列出表格。从这次调查中，你能得出什么结论？倘若你要开一家鞋店，要如何进货？2）当两手向两旁伸直时，测量两指尖的距离，求班上同学此距离的平均数，并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗？这两题一出，学生顿时热闹起来。当天晚上，学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈，学生各抒己见，对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
5 改进学生学业评价方式，强化创新思维品质
学业评价是教育的重要环节，它不仅具有管理、诊断功能，更具有导向、调控和激发功能。实施创新教育，必须树立新的学业评价观，充分发挥学业评价的教育功能。
首先，对学生数学学业的评价应是终结评价与过程评价、定性评价与定量评价、相对评价与绝对评价、动态评价与静态评价等有机结合的综合评价。采用定性的、动态的评价方式则可以及时调控学生的学习情感，激发他们饱满的学习热情、强烈的求知欲望，调节他们的认知冲突，促进他们积极有效的数学思维，并强化他们的数学思维品质，从而促使他们主观能动地调节自己的学习心理和思维方式，使其“潜在发展水平”突显为“现实发展水平”成为可能。而这正是培养学生创新意识和创新能力的根本所在。
其次，学业评价必须以鼓励性为原则。初中数学课程标准中明确指出，对学生数学学习成绩的评价，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。在评价过程中，在以全班学生为参照的同时，要考虑学生个体的原有水平，因材施教，及时发现每一位学生的闪光点并给予肯定，对学生创新意义上的进步的多次肯定，则很可能促使其成为稳定的个性特征，使创新能力成为其能力结构中的稳定成分。
综上所述，学生创新能力的培养是一项系统工程，在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，只有这样才会取得预期的成果。
参考文献
[1]方伟中.创新教育目标下的数学教学对策研究[J].数学教学通讯,2003(11):4-7.
[2]张奠宙.展望数学的明天[M].上海:华东师范大学，2000.
[3]张奠宙.数学素质教育教案精编[M].北京:中国青年出版社,2000.
（作者单位：山东省淄博市周村区王村中学）
关键词 创新教育；数学课堂；数学创新能力
创新教育是以培养人的创新能力和创新精神为基本价值取向的教育，创新能力的培养是其核心。培养学生的数学创新能力是指在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律的数学能力。如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径？
1 轻松活泼的课堂气氛和师生关系是培养学生 创新能力的“土壤”
教师在教学中要实现由“教”向“学”的过渡，克服那些课堂上教师是演员、学生是观众的传统的教学模式，营造学生主动参与的、活跃的课堂气氛，形成有利于培养学生主体精神、创新意识的教学环境。学生的创新意识常常体现在一些奇思妙想中，有的也许很幼稚，有的也许太“出格”，但这些都是学生创新思维的萌芽的表现，必须加以珍惜。教师要热爱、尊重、理解和信任学生，让学生都有一种积极向上的状态，有一种轻松感，时时处处都能感受到发现、创新的乐趣，体验成功的喜悦。这样能使学生焕发出自尊、自强、自我实现的需要，有利于增强学生自主地去探索和发现的自信心，增强学生的创新意识。
2 加强数学基本能力的培养，形成创新技能
数学是训练思维的一种体操，如果能对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，就能对学生的思维进行良好的训练。在教学中应变“传授”为“探究”，充分探究知识的发生、发展过程，使学生成为探索者，自己去发现问题、总结规律。其次要培养学生敏锐的观察力，激发学生活跃的思维，引导学生多角度观察、多维度思考，鼓励他们富有创造性的想象，培育创新思维。数学技能在解题中体现为3个阶段：探索阶段——观察、试验、想象；实施阶段——推理、运算、表述；总结阶段——抽象、概括、推广。在数学教学中，要给学生“授之以渔”，在教给学生解题方法的同时要有意识地进行强化训练，以掌握相应的数学能力，进而形成创新技能。
例如，在进行“生活中的立体图形”这一节教学中，笔者亲自制作的一些立体图形模型，并让学生自带生活中的各种物品，在课堂上展示模型以及所带物品，然后请他们观察这些立体图形有哪些共同点与不同点，能不能将它们分类。在观察讨论时，有学生发表看法：“玻璃珠、皮球滚来滚去，站不住算一类；其他的可以固定位置，不易移动，算一类。”也有学生说：“尖尖的（指圆锥和棱锥）算一类，其他算一类。”情绪激昂，互相批驳，最终获得与教科书分类基本相同的结论，让学生从生动的直观到抽象的思维的过渡显得理所当然。
3 改进教学方法，促进学生创新能力的发展
“教学有法，教无定法”，教学方法灵活多样。教师应根据学生的实际情况，既要考虑教学目标、教学内容，又要考虑教学条件、学生水平，从而确定最优的教学方法，这其中教师的主导作用不可忽视。数学本身是一种思维体操，是一门运用思维的学科，而观察是学生认识事物的基础，是思维的触角。教师要引导学生从不同角度出发，全方位、多维度地观察问题，运用多种思路、多种方法去解决问题，在比较中选择最佳方法。常规是人们认识问题和解决问题的一般方法，要在掌握常规的基础上鼓励学生打破常规，标新立异，敢于异想天开。同时要给学生留有发表独立见解的时间和空间，对他们的奇思异想要给予表扬和鼓励，以促进学生思维的创造性。经常对学生进行多向思维的训练，可以广开思路，萌发创新思维的火花，为创新教育插上腾飞的翅膀。
如在学习“三角形外角和定理”时，笔者出了一道题：求正五角星的5个角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度？若不是正五角星，把它压扁，拉长一些，那5个角总和是多少？在原先的教学设计中，无论是正五角星，还是压扁、拉长以后的五角星，都只预定了一种解法，即利用“三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和”来解答。但在教学中，学生出乎意料地提出3种方法来解：1）用量角器量；2）把5个角剪下来，拼在一起；3）利用三角形外角和定理。压扁或拉长之后获得结论一致。这前两种解法突破常规，利用测量、剪拼的方法达到目的，含有了归纳的思想，让人耳目一新。
4 发挥合作优势，开发学生创新潜能
发明创造大都是多人合作的结果，集体智慧的结晶。课堂教学中采用小组合作学习，是培养学生创新意识的一种有效方法。在课堂中学生以小组形式为学习群体，突出学生的协作与讨论，充分利用集体的力量，共同发现问题、解决问题，这样有利于学生的语言表达能力、评价能力和创新素质的提高。教学中，学生根据教师提供的材料和问题展开研讨和交流，学生之间的合作能力、思维能力，特别是创新能力可以得到发展。在课堂教学中要适时地选择有讨论价值的内容组织学生讨论，这样既发扬了教学民主，又为学生合作学习创造了良好的机会。通过巧妙地设置具有层次性的问题，才能促使人人参与，个个发言，相互启发，取长补短，形成教师与学生、学生与学生之间广泛的信息交流，有效地促进学生知识的发展和创新能力的提高。
例如，在“平均数、中位数、众数”的教学之前，笔者给学生布置两道习题。1）要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码，也可以询问其他班级的同学，并列出表格。从这次调查中，你能得出什么结论？倘若你要开一家鞋店，要如何进货？2）当两手向两旁伸直时，测量两指尖的距离，求班上同学此距离的平均数，并求班上同学身高的平均数。你的答案能告诉你一些事情吗？这两题一出，学生顿时热闹起来。当天晚上，学生就把调查结果交了上来。第二天上课时气氛十分热烈，学生各抒己见，对平均数、中位数、众数也有了更深的理解。
5 改进学生学业评价方式，强化创新思维品质
学业评价是教育的重要环节，它不仅具有管理、诊断功能，更具有导向、调控和激发功能。实施创新教育，必须树立新的学业评价观，充分发挥学业评价的教育功能。
首先，对学生数学学业的评价应是终结评价与过程评价、定性评价与定量评价、相对评价与绝对评价、动态评价与静态评价等有机结合的综合评价。采用定性的、动态的评价方式则可以及时调控学生的学习情感，激发他们饱满的学习热情、强烈的求知欲望，调节他们的认知冲突，促进他们积极有效的数学思维，并强化他们的数学思维品质，从而促使他们主观能动地调节自己的学习心理和思维方式，使其“潜在发展水平”突显为“现实发展水平”成为可能。而这正是培养学生创新意识和创新能力的根本所在。
其次，学业评价必须以鼓励性为原则。初中数学课程标准中明确指出，对学生数学学习成绩的评价，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。在评价过程中，在以全班学生为参照的同时，要考虑学生个体的原有水平，因材施教，及时发现每一位学生的闪光点并给予肯定，对学生创新意义上的进步的多次肯定，则很可能促使其成为稳定的个性特征，使创新能力成为其能力结构中的稳定成分。
综上所述，学生创新能力的培养是一项系统工程，在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，只有这样才会取得预期的成果。
参考文献
[1]方伟中.创新教育目标下的数学教学对策研究[J].数学教学通讯,2003(11):4-7.
[2]张奠宙.展望数学的明天[M].上海:华东师范大学，2000.
[3]张奠宙.数学素质教育教案精编[M].北京:中国青年出版社,2000.
（作者单位：山东省淄博市周村区王村中学）