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文[1]着重从三角函数的角度展开联想,学习之余,笔者思考了原文的4个代数恒等式,能不能不绕弯子从代数的角度,直来直去地寻找代数的有序逻辑推理呢？这样的代数变形,显然对不具备三角知识的读者是适合的例1求证：（a-b）/（1＋ab）＋（b-c）/（1＋bc）＋（c-a）/（1-ca）=（a-b）/（1＋ab）·（b-c）/（1＋bc）·（c-a）/（1＋ca）.证明：从左端入手,把三分式的和想办法转化为三分式的积,应用按步通分,代数变形,