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在建构主义提出的学生观中，我特别注意到这样的一些思想：“学习者并不是空着脑袋进入学习情境中的”，“他们对任何事情都有自己的看法”，“教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换”。我想作为教师应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验，而问题式教学是一种有效的途径，问题式教学的特点是以问题的设计和解决为主要形式，层层推进，环环相扣，将教学的重点和难点由浅入深，由易到难，由表及里，由此到彼进行层次性解决，形成波浪式、递进式的课堂教学结构。在《三角函数线》我进行了这样的设计：
一、案例分析
知识探究（一）：
问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则sinα=x，cosα=y都是正数，你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗？（基本性问题，切合学生实际，让学生有能力解决）
问题2：如图，若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则sinα=x，cosα=y都是负数，此时角α的正弦值和余弦值可分别用哪条线段表示？
问题3：能否将上述表示简化（用另一种方式表示）?（升华性问题，让学生在思考问题的同时不自觉的深化对知识的认识）
定义：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段、
问题4：根据上述分析，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用怎样的有向线段表示？
问题5：由上分析可知，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示，即MP=sinα，OM=cosα，那么当角α为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？
定义：设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角α的正弦线和余弦线、
思考6：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线有何特征？
思考7：（1）根据单位圆中的正弦线，你能发现正弦函数值有怎样的变化规律？
（2）设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明：sinα∈(0，1），cosα∈（0，1），sinα+cosα＞1吗？
本节课，教材中没有设计一些板块让学生进行体验实践活动。知识是以呈现的形式给出的，在教学过程中，如果按部就班，照书上的顺序讲解，就违背了新课程理念，我将教学内容问题化，采用设疑的方式，启发、引导学生进行思考，从而完成新知识的处理和转换。
知识探究（二）：
问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题2：如图，若角α为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题3：若角α为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题4：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题5：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？
定义：过点A（1，0）作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT称为角α的正切线。（tanα=AT）
问题6：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线有何特征？
深化理解：
1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）2π3；（2）-12π5、
2、在（0，2π）内，求使得sinα＞32成立的角α的范围、
3、探索题：对于不等式sinα＜α＜tanα（其中α为锐角），你能用三角函数线的有关知识证明吗？
二、问题设计的几点看法
1、问题的来源
教师可以从课本的文字材料中挖掘问题。课本对于知识的描述往往是直接的，学生恰恰弄不明白的就是为什么是这样，教师通过问题的提出引导学生更深入的研究，既能学到知识，又加深了巩固和理解，上述《三角函数线》的教学设计就是一例。
教师也可以从学生的练习反馈中重新提炼问题。练习可以反映出学生在某些方面认识上的缺陷，教师要迅速对错误信息进行重组加工，引导学生发现错误，纠正错误，重新获取正确的信息。
教师还应鼓励学生发问，从他们的口中得到问题。这就要求教师要给学生提供一个十分民主的课堂气氛，还要积极培养学生问题意识。提出一个问题比解决一个问题更重要，这样的课堂既对学生提出了高要求，同时也给教师教学增加了难度。教师的基本功要深厚，因为你随时可能面对突如其来的问题。
2、问题设计的原则
问题的设置要切合学生实际，让学生有能力解决；要由浅入深，能让学生在思考问题的同时不自觉的深化对知识的认识；要有针对性，每一个问题都要有针对的知识点；要有层次性，让学生在思考问题的同时思维不断升华。
另外，问题的设计应避免外化（表面化，表演化，游离于学习活动之外）和操作化（以操作代替思维）。总之，在新课程理念的要求下，教师要积极想办法，不断在课堂上营造出问题氛围，引导他们发现问题，提出问题，解决问题，最终提升学生学力，促进学生的终生发展。
三、实验思考
基于问题解决来建构知识是探究性学习活动的重要特征，问题成为课堂教学的核心，教学离不开问题的设计，它能使课堂充满悬念，让学生的思维接受挑战，让学生的潜能得到充分的挖掘。它要求教师以教学相关知识为背景，灵活创设问题的情境，有效进行问题开发与设计，应用多元化的教学资源与手段组织教学，如何设计出好的问题教师应该思考的。
教学实践证明：创设有效问题情境，对教师的素质也提出了更高的要求。能否为学生创设顺利实现教学任务的“问题情境”，取决于教师的教学艺术和教育机智。作为学生学习活动的指导者、帮助者和促进者，教师需要进行大量精细而复杂的工作：要刻苦学习，准确地把握课堂教学，全面关注学生的智力、情感、生活经验、关注课外的知识信息，拓宽视野，更新知识；具备创造性地选择教学材料和独立自主地处理教材的能力。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、案例分析
知识探究（一）：
问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则sinα=x，cosα=y都是正数，你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗？（基本性问题，切合学生实际，让学生有能力解决）
问题2：如图，若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则sinα=x，cosα=y都是负数，此时角α的正弦值和余弦值可分别用哪条线段表示？
问题3：能否将上述表示简化（用另一种方式表示）?（升华性问题，让学生在思考问题的同时不自觉的深化对知识的认识）
定义：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段、
问题4：根据上述分析，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用怎样的有向线段表示？
问题5：由上分析可知，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示，即MP=sinα，OM=cosα，那么当角α为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗？
定义：设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角α的正弦线和余弦线、
思考6：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线有何特征？
思考7：（1）根据单位圆中的正弦线，你能发现正弦函数值有怎样的变化规律？
（2）设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明：sinα∈(0，1），cosα∈（0，1），sinα+cosα＞1吗？
本节课，教材中没有设计一些板块让学生进行体验实践活动。知识是以呈现的形式给出的，在教学过程中，如果按部就班，照书上的顺序讲解，就违背了新课程理念，我将教学内容问题化，采用设疑的方式，启发、引导学生进行思考，从而完成新知识的处理和转换。
知识探究（二）：
问题1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题2：如图，若角α为第四象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题3：若角α为第二象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是负数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题4：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则tanα=yx是正数，此时用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？
问题5：根据上述分析，你能描述正切线的几何特征吗？
定义：过点A（1，0）作单位圆的切线，与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则AT称为角α的正切线。（tanα=AT）
问题6：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线有何特征？
深化理解：
1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）2π3；（2）-12π5、
2、在（0，2π）内，求使得sinα＞32成立的角α的范围、
3、探索题：对于不等式sinα＜α＜tanα（其中α为锐角），你能用三角函数线的有关知识证明吗？
二、问题设计的几点看法
1、问题的来源
教师可以从课本的文字材料中挖掘问题。课本对于知识的描述往往是直接的，学生恰恰弄不明白的就是为什么是这样，教师通过问题的提出引导学生更深入的研究，既能学到知识，又加深了巩固和理解，上述《三角函数线》的教学设计就是一例。
教师也可以从学生的练习反馈中重新提炼问题。练习可以反映出学生在某些方面认识上的缺陷，教师要迅速对错误信息进行重组加工，引导学生发现错误，纠正错误，重新获取正确的信息。
教师还应鼓励学生发问，从他们的口中得到问题。这就要求教师要给学生提供一个十分民主的课堂气氛，还要积极培养学生问题意识。提出一个问题比解决一个问题更重要，这样的课堂既对学生提出了高要求，同时也给教师教学增加了难度。教师的基本功要深厚，因为你随时可能面对突如其来的问题。
2、问题设计的原则
问题的设置要切合学生实际，让学生有能力解决；要由浅入深，能让学生在思考问题的同时不自觉的深化对知识的认识；要有针对性，每一个问题都要有针对的知识点；要有层次性，让学生在思考问题的同时思维不断升华。
另外，问题的设计应避免外化（表面化，表演化，游离于学习活动之外）和操作化（以操作代替思维）。总之，在新课程理念的要求下，教师要积极想办法，不断在课堂上营造出问题氛围，引导他们发现问题，提出问题，解决问题，最终提升学生学力，促进学生的终生发展。
三、实验思考
基于问题解决来建构知识是探究性学习活动的重要特征，问题成为课堂教学的核心，教学离不开问题的设计，它能使课堂充满悬念，让学生的思维接受挑战，让学生的潜能得到充分的挖掘。它要求教师以教学相关知识为背景，灵活创设问题的情境，有效进行问题开发与设计，应用多元化的教学资源与手段组织教学，如何设计出好的问题教师应该思考的。
教学实践证明：创设有效问题情境，对教师的素质也提出了更高的要求。能否为学生创设顺利实现教学任务的“问题情境”，取决于教师的教学艺术和教育机智。作为学生学习活动的指导者、帮助者和促进者，教师需要进行大量精细而复杂的工作：要刻苦学习，准确地把握课堂教学，全面关注学生的智力、情感、生活经验、关注课外的知识信息，拓宽视野，更新知识；具备创造性地选择教学材料和独立自主地处理教材的能力。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”