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低年级学生年龄小，自控与自律能力较弱，在数学学习中出现算错、抄错数字、漏题、运算混淆、思路不清等问题是常有的事。这些错误是学生学习过程的真实体现，是教师发现学生思考中存在问题的宝贵素材，是教师有针对性地改进教学方法、实施因材施教的依据。皮亚杰曾经说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由，并逐渐消除错误的过程。”面对学习过程中出现的各种错误，如何培养低年级学生数学纠错能力，从而提升数学核心素养呢？笔者尝试从以下几个方面加以逐步培养颇有成效。
一、自我纠错目的明确，持之以恒促成效
（一）坚持要求，培养习惯
建立错题纠错本，每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。开始这样摘登集中错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。但笔者把它看成是端正学习态度，培养好习惯的好时机。为此，采取了如下措施：
1.明确目的，热心鼓励
明确告诉学生，用错题集的目的是培养良好的学习习惯，减少错题。可以促使自己认真学习、不做错题。一段时间下来，为鼓励学生及时记录并纠正学习过程中的错误，教师可以每周五定期对学生中优秀“数学纠错本”进行展示加星奖励，同时将优秀的“数学纠错本”内容发到微信群分享，对于表现好的学生给予鼓励，让他在同学们的称赞中享受纠错的快乐，激发纠错的兴趣。
2.抓紧抓实，持之以恒
一开始，每天集中进行，按要求严格督查，经过一段时间以后，学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。此时还抓住时机教育学生上课认真听讲，不懂就问，不留疑点，争取不出现或少出现错题。
3.指导方法，训练思维
收阅错题集时，笔者总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。
（二）充分利用，提高效率。
1.经常阅读
错题本不是把做错的习题记下来就完了。学生要经常在空闲时间，拿出错题本，进行浏览，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。
2.相互交流
由于基础不同，各位学生所建立的错题本也不同。教师汇总一周内的典型错题，将一周记录的“典型错题”制作成PPT，通过“班班通”呈现出来，引导学生认识错误、说清错误，最后全班学生纠正错误。通过交流，学生可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
3.每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业 错题订正完之后，要从五个层次反思：（1）怎样做出来的？想解题采用的方法；（2）为什么这样做？想解题依据的原理。（3）为什么想到用这种方法？想解题基本思路。（4）有无其他方法？哪种方法更好？对此归纳，思维求异。（5）能否把题目变通一下。变成另一类题目？一题多变，促使思维发散。
二、学生纠错方式巧设计，以点带面促发展
（一）集体纠错为起点
纠错不能只针对出错的某个学生，而是要在教师的引导下，使全班学生从个别学生所犯的错误中发现带有普遍性的错误。低年级学生年龄较小，思考与观察也只停留在表象，每个學生起初的思考都是点状的、片面的、不够完整的，这就要求教师有效引导，引导学生发现错题，查出错点后，组织学生进行错因分析。让学生“知其所以错”。通过多问几个为什么，利用环环相扣、逐层深入的问题序列，引导学生如何纠正错题。在教师的引导示范和全体学生的相互点评中，学生能在潜移默化中掌握一些纠错技巧，提高自身的纠错能力。
（二）小组纠错为继点
纠错行为的主体应该是学习者本人。通过一阶段的集体纠错，部分感悟能力较强、善于归纳总结的学生呈现出较强的纠错能力，而另外一部分观察和质疑能力较弱的学生就逐渐变得沉默，若继续集体纠错，学生的两极分化现象将会越来越严重。故面对这样的现状，教师可充分利用小组纠错来逐步引导平衡发展。这阶段的纠错中学生不仅能在一定程度上提高自身的纠错能力，更重要的是可以提高小组合作意识，增强团队意识。
（三）同桌互纠为支点
当经过前两个阶段的练习后，每个学生的纠错能力都得到了一定的提高，这时，同桌相互纠错，相互讨论应如何纠正错误。在这一阶段的纠错练习中，表面是同桌相互找错误，但是，却在学习中体现互帮互助。体现了“教是为了不教”的理念，使不同学习能力的学生都能得到发展，真正体现了“以学生为中心”的现代教学理念。
（四）独立纠错为重点
纠错本身是一个从思考错误到解决错误的过程，它不同于一时的纠错行为。纠错是对错误的清除过程，同时也是正确观念建立的过程。对于低年级学生来说，面对自己的每次练习，很容易忽视之后的纠错，一般做好了就上交老师批阅，根据老师的批阅结果再进行改正，完全放弃了自己纠错的权利，忽略了在能力范围内的纠错过程。这时要求学生每次把练习做好后，再认真仔细地检查一遍，把自己的练习当成是同桌的练习进行纠错，找到的错误题画圈做好标记，并把纠正好的解决过程写在旁边。长期坚持，每次练习时学生就会进行真正意义上的检查，在纠错的过程中学习能力也得以进步。
（五）家校携手为辅助
随着信息技术的发展，微信、班班通等信息化技术产品为纠错提供了便利。教师拍下当天学生典型错题图片发送到班级微信群，反馈给家长和学生，为家长检查学生作业提供了依据；同时，“错题”作为一种学习的资源，学生相互传看，避免类似错误的产生，达到家校联合进行纠错教学。
三、错题分析与反思，善收集巧分类
学生在数学思考中产生的想法都将在作业中产生碰撞。在碰撞的过程中，对于学生思考中的错误，教师应及时发现、善于收集，并正确认清学生的错误所在，分析学生产生错误的原因。只有分析出学生产生错误的原因，才能避免再错，思考错误的再利用，为巧妙处理教学打下伏笔。学生思考中产生错误的原因大致可分为以下几种：（1）粗心大意失荆州，不小心错误；（2）思维定势，按照固定的思维模式去思考新问题，导致错误；（3）缺乏深入分析，考虑不周全，造成错误；（4）概念认知不清，导致错误。教师将错误进行收集分类，再让学生根据错误类型多进行分析反思，在反思中促进纠错能力的发展。
学习是一个漫长、不断纠错的过程，纠错是学习中不可缺少的一部分，是达到学习目标的一种有效手段。掌握了一定的纠错方法与策略，在学习过程中持之以恒地用辩证的眼光看待自己的每次练习，学生就能在一次次不断的纠错中提高学习能力，完善知识结构，提升数学核心素养。
一、自我纠错目的明确，持之以恒促成效
（一）坚持要求，培养习惯
建立错题纠错本，每个学生的作业、测验等，每错必登，多错多登，少错少登，无错不登。开始这样摘登集中错题，无疑给有错题的学生增加了负担，尤其是学习习惯差、成绩差的学生，困难本来就多，怕做作业，偏偏错题多，对他们来说思想上有抵触，时间上难安排。但笔者把它看成是端正学习态度，培养好习惯的好时机。为此，采取了如下措施：
1.明确目的，热心鼓励
明确告诉学生，用错题集的目的是培养良好的学习习惯，减少错题。可以促使自己认真学习、不做错题。一段时间下来，为鼓励学生及时记录并纠正学习过程中的错误，教师可以每周五定期对学生中优秀“数学纠错本”进行展示加星奖励，同时将优秀的“数学纠错本”内容发到微信群分享，对于表现好的学生给予鼓励，让他在同学们的称赞中享受纠错的快乐，激发纠错的兴趣。
2.抓紧抓实，持之以恒
一开始，每天集中进行，按要求严格督查，经过一段时间以后，学生逐渐打消了侥幸不做的心理，形成习惯。此时还抓住时机教育学生上课认真听讲，不懂就问，不留疑点，争取不出现或少出现错题。
3.指导方法，训练思维
收阅错题集时，笔者总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。
（二）充分利用，提高效率。
1.经常阅读
错题本不是把做错的习题记下来就完了。学生要经常在空闲时间，拿出错题本，进行浏览，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。
2.相互交流
由于基础不同，各位学生所建立的错题本也不同。教师汇总一周内的典型错题，将一周记录的“典型错题”制作成PPT，通过“班班通”呈现出来，引导学生认识错误、说清错误，最后全班学生纠正错误。通过交流，学生可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
3.每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业 错题订正完之后，要从五个层次反思：（1）怎样做出来的？想解题采用的方法；（2）为什么这样做？想解题依据的原理。（3）为什么想到用这种方法？想解题基本思路。（4）有无其他方法？哪种方法更好？对此归纳，思维求异。（5）能否把题目变通一下。变成另一类题目？一题多变，促使思维发散。
二、学生纠错方式巧设计，以点带面促发展
（一）集体纠错为起点
纠错不能只针对出错的某个学生，而是要在教师的引导下，使全班学生从个别学生所犯的错误中发现带有普遍性的错误。低年级学生年龄较小，思考与观察也只停留在表象，每个學生起初的思考都是点状的、片面的、不够完整的，这就要求教师有效引导，引导学生发现错题，查出错点后，组织学生进行错因分析。让学生“知其所以错”。通过多问几个为什么，利用环环相扣、逐层深入的问题序列，引导学生如何纠正错题。在教师的引导示范和全体学生的相互点评中，学生能在潜移默化中掌握一些纠错技巧，提高自身的纠错能力。
（二）小组纠错为继点
纠错行为的主体应该是学习者本人。通过一阶段的集体纠错，部分感悟能力较强、善于归纳总结的学生呈现出较强的纠错能力，而另外一部分观察和质疑能力较弱的学生就逐渐变得沉默，若继续集体纠错，学生的两极分化现象将会越来越严重。故面对这样的现状，教师可充分利用小组纠错来逐步引导平衡发展。这阶段的纠错中学生不仅能在一定程度上提高自身的纠错能力，更重要的是可以提高小组合作意识，增强团队意识。
（三）同桌互纠为支点
当经过前两个阶段的练习后，每个学生的纠错能力都得到了一定的提高，这时，同桌相互纠错，相互讨论应如何纠正错误。在这一阶段的纠错练习中，表面是同桌相互找错误，但是，却在学习中体现互帮互助。体现了“教是为了不教”的理念，使不同学习能力的学生都能得到发展，真正体现了“以学生为中心”的现代教学理念。
（四）独立纠错为重点
纠错本身是一个从思考错误到解决错误的过程，它不同于一时的纠错行为。纠错是对错误的清除过程，同时也是正确观念建立的过程。对于低年级学生来说，面对自己的每次练习，很容易忽视之后的纠错，一般做好了就上交老师批阅，根据老师的批阅结果再进行改正，完全放弃了自己纠错的权利，忽略了在能力范围内的纠错过程。这时要求学生每次把练习做好后，再认真仔细地检查一遍，把自己的练习当成是同桌的练习进行纠错，找到的错误题画圈做好标记，并把纠正好的解决过程写在旁边。长期坚持，每次练习时学生就会进行真正意义上的检查，在纠错的过程中学习能力也得以进步。
（五）家校携手为辅助
随着信息技术的发展，微信、班班通等信息化技术产品为纠错提供了便利。教师拍下当天学生典型错题图片发送到班级微信群，反馈给家长和学生，为家长检查学生作业提供了依据；同时，“错题”作为一种学习的资源，学生相互传看，避免类似错误的产生，达到家校联合进行纠错教学。
三、错题分析与反思，善收集巧分类
学生在数学思考中产生的想法都将在作业中产生碰撞。在碰撞的过程中，对于学生思考中的错误，教师应及时发现、善于收集，并正确认清学生的错误所在，分析学生产生错误的原因。只有分析出学生产生错误的原因，才能避免再错，思考错误的再利用，为巧妙处理教学打下伏笔。学生思考中产生错误的原因大致可分为以下几种：（1）粗心大意失荆州，不小心错误；（2）思维定势，按照固定的思维模式去思考新问题，导致错误；（3）缺乏深入分析，考虑不周全，造成错误；（4）概念认知不清，导致错误。教师将错误进行收集分类，再让学生根据错误类型多进行分析反思，在反思中促进纠错能力的发展。
学习是一个漫长、不断纠错的过程，纠错是学习中不可缺少的一部分，是达到学习目标的一种有效手段。掌握了一定的纠错方法与策略，在学习过程中持之以恒地用辩证的眼光看待自己的每次练习，学生就能在一次次不断的纠错中提高学习能力，完善知识结构，提升数学核心素养。