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在新课改背景下，教师对学生的素质教育提出全面要求，着重帮助学生掌握自主学习和探究式学习.数学学科作为高中阶段的重点学科，教师必须予以重视，其中，函数又是高中数学的核心和重点.对此，教师必须围绕新课改的具体要求，从函数教学的误区出发，针对函数在数学学科中的应用，对高中数学函数的教学进行专项讨论.一、函数的概念
1.函数的概念
函数是现实世界中变量之间的依赖关系.函数是一些量依赖于另一些量，也就是说一些量的值随着另一些量的值变化而变化的客观事实的抽象概括.
2.理解函数概念时的注意事项
在函数概念方面，要求通过丰富的实际例子，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，能够求解一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.在函数的表达方式上，能够根据不同的需要选择恰当的方法（如，解析法、图像法、列表法）表示函数.在函数性质方面，要求结合具体的函数掌握函数的单调性、奇偶性等.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义：会运用函数像理解和研究函数的性质.二、函数教学常见误区
1.重理论，轻实践
对于高中生而言，他们面对沉重的课业负担，数学教师的教学任务自然也很紧张.所以，很多教师在实施函数教学时往往会过分重视理论教学，而忽视对函数应用实践的教学.由于数学函数具有抽象性强、趣味性低的特点，很多教师在进行函数教学时常常过于重视对教材知识点的讲解，反复强调其中的重点和难点.在短短四十五分钟的课堂时间里，教师的时间往往只够讲课木中的函数知识点，不会有过多的时间进行实践训练.长期如此，导致函数教学产生重理论、轻实践的现象，不利于学生对函数的掌握.
2.重教材，轻学生
在目前中国的数学教学中，应试教育一直是普遍现象.数学教师的函数教学也是针对教材而实施，不会说针对每个学生的特长进行专项教育.如此一来，教师的函数教学就会与学生的实际相脱离，数学情境的创设、数学训练的选取等，都会产生与学生的脱节.同时，在目前的函数教学中，教师缺乏对学生的数学思想教学，包括数学解题的严谨性和技巧性等数学思想.函数教学的最终目的是促使学生利用函数思想解决数学实际问题，唯有着眼于学生.让学生学有所长、学以致用，这样的函数教学才是成功的.三、高中函数教学策略
1.扎实理解掌握函数的基础知识
在数学教学中，对于函数基础知识理解仍存在困难的学生可在小组内实施“一帮一”帮扶计划，甚至可以找老师单独辅导.对于基础知识不系统的，由组长明确如何做好知识的归纳总结，并结合题型练习，形成自己的知识体系.
2.注重基本初等函数之间的联系
在对几类基本函数的教学中，要注重它们之间的联系，对比学习.首先，注重图象教学.熟悉基本函数的图象，通过图象去理解记忆函数的性质，反过来，通过性质的掌握来想象函数的图象.在教学中，以函数的准确图象为基础，可借助多媒体或电子白板来绘制精确清晰的图象，让学生在头脑中加深印象.在学习图象变换时，事实上都是通过基本初等函数变换而来，熟悉了基本函数的就可以做各种变换.如要得到函数y=2sin（3x π4）-1的图象，可通过最基本的正弦函y=sinx图象变换而来，其中要经过周期、振幅以及平移变换.当然，也可以通过函数图象的变换由变换前的函数性质联想变换后的函数性质，比如这里的周期性、奇偶性、单调性、最值等.其次，注重基本函数之间的对比理解记忆.
3.在函数应用中有效渗透各种数学思想方法
对于函数的应用，除了有函数的意识以及利用函数的思想之外，还涉及其他的数学思想方法.比如上面的测试中还涉及到分类讨论的思想；还有，函数与方程的学习研究离不开函数图象与方程曲线的联系，就体现了数形结合的数学思想；在解决与函数相关的综合问题时经常需要合理转化，找到问题突破口，就是转化与化归的思想；等等.这些常用的数学思想方法都需要教师在平时的教学实践中有意识的去渗透和培养，这样遇到实际问题才能灵活应用所学知识.
总之，新课改对数学教学提出了全新的要求，高中数学教师必须着眼于学生需求，实施开放性函数教学.同时，将函数与其他数学知识相联系，帮助学生建立函数与不等式、方程、数列、极限等知识的联系，为学生建立科学性的函数知识体系.
1.函数的概念
函数是现实世界中变量之间的依赖关系.函数是一些量依赖于另一些量，也就是说一些量的值随着另一些量的值变化而变化的客观事实的抽象概括.
2.理解函数概念时的注意事项
在函数概念方面，要求通过丰富的实际例子，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，能够求解一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.在函数的表达方式上，能够根据不同的需要选择恰当的方法（如，解析法、图像法、列表法）表示函数.在函数性质方面，要求结合具体的函数掌握函数的单调性、奇偶性等.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义：会运用函数像理解和研究函数的性质.二、函数教学常见误区
1.重理论，轻实践
对于高中生而言，他们面对沉重的课业负担，数学教师的教学任务自然也很紧张.所以，很多教师在实施函数教学时往往会过分重视理论教学，而忽视对函数应用实践的教学.由于数学函数具有抽象性强、趣味性低的特点，很多教师在进行函数教学时常常过于重视对教材知识点的讲解，反复强调其中的重点和难点.在短短四十五分钟的课堂时间里，教师的时间往往只够讲课木中的函数知识点，不会有过多的时间进行实践训练.长期如此，导致函数教学产生重理论、轻实践的现象，不利于学生对函数的掌握.
2.重教材，轻学生
在目前中国的数学教学中，应试教育一直是普遍现象.数学教师的函数教学也是针对教材而实施，不会说针对每个学生的特长进行专项教育.如此一来，教师的函数教学就会与学生的实际相脱离，数学情境的创设、数学训练的选取等，都会产生与学生的脱节.同时，在目前的函数教学中，教师缺乏对学生的数学思想教学，包括数学解题的严谨性和技巧性等数学思想.函数教学的最终目的是促使学生利用函数思想解决数学实际问题，唯有着眼于学生.让学生学有所长、学以致用，这样的函数教学才是成功的.三、高中函数教学策略
1.扎实理解掌握函数的基础知识
在数学教学中，对于函数基础知识理解仍存在困难的学生可在小组内实施“一帮一”帮扶计划，甚至可以找老师单独辅导.对于基础知识不系统的，由组长明确如何做好知识的归纳总结，并结合题型练习，形成自己的知识体系.
2.注重基本初等函数之间的联系
在对几类基本函数的教学中，要注重它们之间的联系，对比学习.首先，注重图象教学.熟悉基本函数的图象，通过图象去理解记忆函数的性质，反过来，通过性质的掌握来想象函数的图象.在教学中，以函数的准确图象为基础，可借助多媒体或电子白板来绘制精确清晰的图象，让学生在头脑中加深印象.在学习图象变换时，事实上都是通过基本初等函数变换而来，熟悉了基本函数的就可以做各种变换.如要得到函数y=2sin（3x π4）-1的图象，可通过最基本的正弦函y=sinx图象变换而来，其中要经过周期、振幅以及平移变换.当然，也可以通过函数图象的变换由变换前的函数性质联想变换后的函数性质，比如这里的周期性、奇偶性、单调性、最值等.其次，注重基本函数之间的对比理解记忆.
3.在函数应用中有效渗透各种数学思想方法
对于函数的应用，除了有函数的意识以及利用函数的思想之外，还涉及其他的数学思想方法.比如上面的测试中还涉及到分类讨论的思想；还有，函数与方程的学习研究离不开函数图象与方程曲线的联系，就体现了数形结合的数学思想；在解决与函数相关的综合问题时经常需要合理转化，找到问题突破口，就是转化与化归的思想；等等.这些常用的数学思想方法都需要教师在平时的教学实践中有意识的去渗透和培养，这样遇到实际问题才能灵活应用所学知识.
总之，新课改对数学教学提出了全新的要求，高中数学教师必须着眼于学生需求，实施开放性函数教学.同时，将函数与其他数学知识相联系，帮助学生建立函数与不等式、方程、数列、极限等知识的联系，为学生建立科学性的函数知识体系.