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本文主要研究了延迟遗传调控网络的局部稳定性和该网络的Hopf分支存在条件．延迟遗传调控网络是无穷维系统，此类系统在平衡点线性化后的特征方程为超越方程。通过对此超越方程进行研究，得到了系统系数不同时的系统稳定的条件及相关结论，又进一步说明了此系统的Hopf分支存在条件．最后，举一个例子进行了数值仿真验证了所得到的结论．