【摘 要】
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切割线定理是圆中的重要定理之一，是圆中处理线段比例关系的一个重要工具。在解决圆中的一些相应线段问题时，根据条件综合切割线定理来处理往往可以达到非常好的效果。下面结合实例，就利用切割线定理处理线段长问题、圆半径问题、线段相等问题加以剖析。 1.线段长问题 点评：圆中求线段长的问题，利用成比例的线段是解决这类问题的方法之一。本题以切线作为突破口，利用切割线定理及割线定理找出线段的关系，问题就迎刃而
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切割线定理是圆中的重要定理之一，是圆中处理线段比例关系的一个重要工具。在解决圆中的一些相应线段问题时，根据条件综合切割线定理来处理往往可以达到非常好的效果。下面结合实例，就利用切割线定理处理线段长问题、圆半径问题、线段相等问题加以剖析。
1.线段长问题
点评：圆中求线段长的问题，利用成比例的线段是解决这类问题的方法之一。本题以切线作为突破口，利用切割线定理及割线定理找出线段的关系，问题就迎刃而解。
点评：本题中有切线，但没有完整的割线与相交弦，则通过构造辅助线补全图形，构造出符合定理的条件，这要求我们应熟练定理的基本图形，在此基础上方可补全图形。
点评：要证明线段相等，而且其中涉及的线段为切线，可以借助切割线定理，构成成比例的线段，利用相交弦定理、切割线定理及相似三角形的边成比例来证明。
小结：从上述几个例子我们可以发现，利用切割线定理解决相应线段问题的着眼点首先是切線，与切线、割线相联系，利用切割线定理得出线段成比例，再结合题设已知的线段，利用圆中比例线段相关的知识，就可以将要求的问题解决。
作者单位：郑州外国语新枫杨学校高二国际部1班
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