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新课改要求在学校教育中推行素质教育，而素质教育的核心是培养学生的创新能力，作为初中数学教育来说，学生创新能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的，数学开放题正是培养了学生这方面的能力，它凭着其开放性、实践性、创新性，在课改中努力体现新理念，实现新目标。有利于学生创新意识的培养和良好思维品质的形成，因此越来越受到数学教育人士的关注和深入研究，因此加强对初中数学开放题的研究就显得意义深远，本文试图对初中数学开放题的含义、分类、教育价值和教学设计作一论述，以期抛砖引玉。
开放题是数学教学中的一种新题型。它是相对于传统的封闭题而言的，是指条件不完备或结论不确定，但被认为是最富有教育价值的数学问题，它一般具有下列特征：问题的答案是不确定的；没有现成的解题模式；在解题过程中可促进主体认知结构的改进。
一、开放题的特征
数学开放题有利于学生根据自己的认知结构对问题作出解释，实现对知识的主动建构，获得认知结构的改造和重组，由于数学开放题强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性，是克服“灌输式”教学倾向的解药，其特征如下：内容的丰富性，形式的多样性，思路的发散性，教育的创新性。
二、开放题的分类
作为最富有教育价值的一种数学问题题型。开放题具有以下几种类型：
1 条件性开放题，如果一个数学开放题，其未知的要素是假设，则称为条件性开放题，这类开放题中往往给出结论，要求从各种不同的角度去寻求这个结论成立的条件。
2 综合性开放题，如果一个开放题只给出一定的情况，其条件、解题策略和结论都要求解题者自己去设定和寻找，这类问题称为综合性开放题。
3 结论性开放性试题，这类题中，已知条件已经完全地给定，但结论没有给出，要求解题者，由这些已知条件，通过推理的方式，得出若干种正确的结果，这些结果往往有多个，甚至无穷多个，因而构成结论开放性试题。
三、怎样设计开放题
设计开放性试题，要能够充分体现出当下新课改所提倡的教学新理念，对教学的目标和学生的发展方向，应具有一定的指导意义。
1 注重培养初中学生的思维性，开放性试题的设计应是对对教材的进一步补充和拓宽，应大力挖掘教材内容中的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的深刻性、发散性和创造性。
2 注重题目的开放性和合理性，开放性试题的设计要有利于开放学生的思维，让学生认识到数学不仅仅是狭隘的数学知识本身，同时它还是与我们的生活有着广泛联系，是我们认识世界、改造世界的有力工具，同时开放性试题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，符合学生的认知规律，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法。
3 注重题目的层次性，由于学生有智力、个性发展的不均衡性，所以我们设计开放性试题应讲究层次性，要由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，在评分标准上要体现这一原则。
4 注重题目的实用性和可行性，设计开放性试题要紧密联系学生生活实际，多设计一些面向生活的开放题，把学生生活实际中遇到的问题提炼为数学问题，调动他们运用自己的生活经验去解答问题，从而激发他们的创造性活动的积极性，并体会数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又服务于生活的真谛。
5 注重题目的趣味性与新颖性，开放性试题的设计要具有吸引力，出题的形式与角度有新意。
四、关于开放题的教学注意点
1 开放题与封闭题在教学中应该并存，而不是相互排斥，开放题和封闭题各有自己的教育价值。
2 适当将一些常规性题目改造为开放题，如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理，筛选以后才能求解或证明的题目。
3 设计数学开放题的基本要求，设计数学开放题要选择有用、有趣，学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
4 开放题教学是对教师临场应变能力的挑战，教师既要照顾到差生的解答水平，又要鼓励优生去寻求更高水平的解答方法。
5 应学会编制和选择合适的开放题进行教学设计，它要求教师学会把握开放题教学的时间和空间，同时教会学生寻找问题的途径。
6 教师应是开放题教学的鼓励者，教师要不断启发，鼓励学生大胆地探索，掌握学生的认知结构，充分调动学生的主动性和积极性，让学生能够品尝到“胜利”的果实。
综上所述，初中数学开放题要求学生去思考，分析，尝试，猜想，论证，极具挑战性、探索性，不仅为学生提供了更多交流和合作的机会，而且为充分发挥学生的主观能动性创造了条件，同时使学生主动构建，积极参与，有利于培养学生的数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”。
开放题是数学教学中的一种新题型。它是相对于传统的封闭题而言的，是指条件不完备或结论不确定，但被认为是最富有教育价值的数学问题，它一般具有下列特征：问题的答案是不确定的；没有现成的解题模式；在解题过程中可促进主体认知结构的改进。
一、开放题的特征
数学开放题有利于学生根据自己的认知结构对问题作出解释，实现对知识的主动建构，获得认知结构的改造和重组，由于数学开放题强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性，是克服“灌输式”教学倾向的解药，其特征如下：内容的丰富性，形式的多样性，思路的发散性，教育的创新性。
二、开放题的分类
作为最富有教育价值的一种数学问题题型。开放题具有以下几种类型：
1 条件性开放题，如果一个数学开放题，其未知的要素是假设，则称为条件性开放题，这类开放题中往往给出结论，要求从各种不同的角度去寻求这个结论成立的条件。
2 综合性开放题，如果一个开放题只给出一定的情况，其条件、解题策略和结论都要求解题者自己去设定和寻找，这类问题称为综合性开放题。
3 结论性开放性试题，这类题中，已知条件已经完全地给定，但结论没有给出，要求解题者，由这些已知条件，通过推理的方式，得出若干种正确的结果，这些结果往往有多个，甚至无穷多个，因而构成结论开放性试题。
三、怎样设计开放题
设计开放性试题，要能够充分体现出当下新课改所提倡的教学新理念，对教学的目标和学生的发展方向，应具有一定的指导意义。
1 注重培养初中学生的思维性，开放性试题的设计应是对对教材的进一步补充和拓宽，应大力挖掘教材内容中的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的深刻性、发散性和创造性。
2 注重题目的开放性和合理性，开放性试题的设计要有利于开放学生的思维，让学生认识到数学不仅仅是狭隘的数学知识本身，同时它还是与我们的生活有着广泛联系，是我们认识世界、改造世界的有力工具，同时开放性试题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，符合学生的认知规律，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法。
3 注重题目的层次性，由于学生有智力、个性发展的不均衡性，所以我们设计开放性试题应讲究层次性，要由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，在评分标准上要体现这一原则。
4 注重题目的实用性和可行性，设计开放性试题要紧密联系学生生活实际，多设计一些面向生活的开放题，把学生生活实际中遇到的问题提炼为数学问题，调动他们运用自己的生活经验去解答问题，从而激发他们的创造性活动的积极性，并体会数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又服务于生活的真谛。
5 注重题目的趣味性与新颖性，开放性试题的设计要具有吸引力，出题的形式与角度有新意。
四、关于开放题的教学注意点
1 开放题与封闭题在教学中应该并存，而不是相互排斥，开放题和封闭题各有自己的教育价值。
2 适当将一些常规性题目改造为开放题，如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理，筛选以后才能求解或证明的题目。
3 设计数学开放题的基本要求，设计数学开放题要选择有用、有趣，学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
4 开放题教学是对教师临场应变能力的挑战，教师既要照顾到差生的解答水平，又要鼓励优生去寻求更高水平的解答方法。
5 应学会编制和选择合适的开放题进行教学设计，它要求教师学会把握开放题教学的时间和空间，同时教会学生寻找问题的途径。
6 教师应是开放题教学的鼓励者，教师要不断启发，鼓励学生大胆地探索，掌握学生的认知结构，充分调动学生的主动性和积极性，让学生能够品尝到“胜利”的果实。
综上所述，初中数学开放题要求学生去思考，分析，尝试，猜想，论证，极具挑战性、探索性，不仅为学生提供了更多交流和合作的机会，而且为充分发挥学生的主观能动性创造了条件，同时使学生主动构建，积极参与，有利于培养学生的数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”。