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摘 要：数学教师要想提升课堂教学的效果，就必须改变传统的应试思维，积极借助一些教学媒介和工具向学生开展趣味性的知识讲解，增加学生对课程知识的理解。小学生在进行课堂学习的时候，对一些抽象的理论知识存在认知困难的现象，这就需要数学教师合理运用教具和学具，通过教具和学具的应用帮助小学生对知识进行深层次的思考和认识。因此，文章对当前教具和学具在数学课堂中的运用进行分析，并在此基础上提出了几点合理应用教学指导策略。
关键词：小学数学;学具;效用
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-04-09 文章编号：1674-120X（2019）26-0046-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“第一学段的学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和技能;第二学段的学生能领会简单事物之间的联系，有初步的合情推理能力。”
学生作为课堂活动的主体，他们有各自的知识储备、经验、思考方式、灵感以及兴趣，这必然使教学过程充满变化且丰富多姿。动手操作反映出学生的内心思维，这种多感官的学习方式，激发学生去猜测、去厘清、去探究，从而掌握知识、发现规律、解决问题。
小学生思维是从形象思维向抽象思维过渡的，借助学具理解并掌握数学知识是很有必要的。因此，作为教师，应该在课堂教学过程中设计适合学生的数学教学活动，向学生提供充分的从事数学活动的机会，真正理解和掌握数学的知识与技能、思想与方法。
一、合理借助学具，优化课堂教学
（一）借助学具，激发学生兴趣
“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展”。数学本身比较抽象，所以要培养学生学习数学的兴趣，数学教师要改变过去传统的数学教学方式。在数学中学具的使用能使枯燥的数学问题趣味化，抽象的数学知识具体化。动手操作可以保持学生的浓厚学习兴趣，吸引学生的注意力，让其以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。
曾经在教学“认识正方体”一课时，笔者课前布置学生自己准备一个盒子（在几种指定的食物、生活用品盒子中選一个），课上让学生观察比较：正方体有几个面？各个面之间有什么关系？每位学生都非常积极，他们通过看一看、比一比、划一划得出正方体有6个面，且每个面都是一样大的。接着让学生观察正方体的框架，学生通过观察和测量，得出正方体有12条棱，而且每个棱的长度都是相同的。笔者鼓励学生通过自己的发现，用木棒或小棍自制一个正方体作为学具，在制作的过程中学生对正方体有了更深刻的认识。在这一教学活动中，学生通过量一量、比一比、做一做、想一想，动手操作和动脑思考相结合，直观轻松、清楚地认识了正方体。在整个过程中，学生积极性很高，对学习充满了兴趣，高效地完成学习任务。
（二）借助学具，帮助学生理解和记忆数学概念
学生借助学具学习的过程，不再是“被动地听”，而是“主动地学”，学生在参与教学活动的过程中，各种感官得到了充分的调动。对于学生来说，直观形象的认知、记忆都更加稳定，而直观的东西又可反映出数学结论，这就让学生对抽象的数学结论的理解和记忆都变得简单轻松。
设计“三角形边的关系”一课教学活动前时，笔者预测到学生对这一概念的理解会很有难度，于是选择了借助“小棒学具”来进行教学的方法。教学时，学生分小组合作，借助事先准备好的“小棒学具”，每3根小棒搭一个三角形，记录下哪些能搭成三角形，哪些不能搭成，并测量它们的长度。然后小组讨论可以搭成三角形的3根小棒是怎样的长度，以及3根小棒之间的长短关系。教师适当引导，最终发现“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律。此后，笔者还鼓励学生对这一规律提出质疑，论证出怎样的3根小棒是不能搭成三角形的。这样教学，让非常抽象的“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律变得简单易懂，学生借助学具，在操作中切身体会、自己总结，不仅发现了这一规律，而且清晰地理解了“三角形边的规律”，并牢牢地记住了。与此同时，学生掌握了数学学习的一些方法和规律，思维得到了很好的发展。
（三）借助学具，激活学生创新思维
小学数学学习与实践活动是密切联系的，动手操作既可以发展学生的思维，也能很好地培养学生数学能力。学具的直观性并不只是提供感性材料，更重要的是启发学生积极的思维。动手操作学具可以充分调动学生的思维、锻炼学生的实践能力、培养学生的创新意识。
在教学“梯形面积的计算”时，学生对“除以2”这一点非常困惑，很多学生百思不得其解。于是在教学这一内容时，笔者先让学生准备几组纸片梯形，在课堂上布置学生分小组协作进行拼、移等活动。学生自己动手随意摆放，在各种摆放之后，有不少学生发现了梯形面积计算公式很像平行四边形面积计算公式，进而深入探究，发现、归纳出了梯形面积的计算公式。同时理解并记住了梯形面积要“除以2”的原因。接下来是减少条件，每组学生只留下一个“梯形”学具，发挥想象、开动脑筋，尝试割一割、拼一拼、补一补，再总结梯形面积计算公式。学生通过自己动手剪、拼等操作，梯形面积的计算方法越来越清晰，最终发现计算公式。这种“再创造”的学习过程，学生不但清楚理解了梯形面积公式，而且发展了创新思维。
二、科学选取学具，确保学具效用
学具在小学数学课堂教学中的作用已经非常明显了，然而在实际操作中，如何让其发挥最大的作用也是值得探讨的一方面。要想让学具真正发挥作用，就需要注意选取学具的科学性，依据具体的教学内容特点和学生的学情来选制学具，才能确保学具的有效性。
（一）依据教学内容特点选取合适的学具
教师在选取学具时，要尊重教学内容，依据教学内容的特点，让学具能够真正地促进学生理解并且内化数学知识，最终达到促进学生数学思维发展的目的。
1.认数和计算教学优选“方格图”学具 在低年级教学数学与代数的知识时，特别是认数和计算教学，教师都知道选择小棒、计算器、圆片等作为学具进行教学，帮助学生建立概念，培养数感。到第二学段的认数教学时，不仅数字较大，还有了分数知识等，若这些内容再选择低年级的学具来教学，就无法解决数的连续性和整体性。为了建立形象到抽象的过程，笔者尝试选择用方格图来代替小棒、计算器等学具。因为方格图具有连接特点，能进行整体认数，能展示数的连续性，能用高低法、度量法比较数的多少。
笔者曾经有幸参与了一次同课异构教研，教学内容是“万以内数的认识”一课。笔者选择用方格图作为学具，由学生操作，在摆方格图的帮助下认数。而另一位教师选择用计数器来进行教学。方格图的使用使学生对大数整体性和数的连续性的把握明显好过计数器的教学。
2.第二学段平面图形的教学优选“纸板”学具
对于平面图形教学，在低年级学生认识平面几何图形时，教师会将学具箱中已有的各种学具模型展示给学生看，学生也有自己的学具盒。而进入高年级后学具盒就没有了，教师就会借助课件演示图形的变化以及特征，如此，学生一看而过不能留下很深的印象。因此，在第二学段的平面图形的知识教学中，学具的选择和使用也是必要的。选择可以承载学生探究性学习的工具，如平行四边形、三角形、梯形等。这类内容只需要一张纸就能解决，师生都可以准备。
3.与生活经验有关数学知识优选“实物”学具
数学除了具有高度的抽象性和严密的逻辑性特点，还有广泛应用的特点，在生活中数学无处不在。因此，教学中为了让学生更好地体验与生活经验有关的数学，教师应尽量使问题更实际、更贴近生活，使学生从自己身边找答案，可通过对身边事物的测量和估测体验数学知识的形成过程。在教学中像这类学具使用方便，笔者在这类型课的教学中尝试使用，学生体验深刻，特别是在一些长度单位、面积单位、体积单位等的选择上能收获很好的效果。
（二）依据学生学情选取有效的学具
作为小学数学教师，应该将学具的使用与操作作为设计教学活动时的一个重要方面。教师要从学生学习兴趣、学习能力、認知特点等方面认真地进行分析，选择或者制作符合学生实际的学具。只有这样符合学生学情的学具，才能帮助激发学生学习兴趣，发挥学生主动性，促进学习，提升学习效率。
例如，在教学小学一年级“1～5的认识和加减法”中的“加法”时，由于教学的对象是刚刚进入小学的一年级学生，他们刚从幼儿园进入小学，因此，数学课堂必须生动有趣才能吸引他们的注意。在备课时，笔者思考再三，决定借助“糖果”作为学具，来教学“1～5的认识和加减法”中的“加法”。上课前一天，笔者提前布置每位学生带一颗糖果，并约定好“糖果纪律”，这样准备学具的任务学生乐于接受，且积极准备。在课堂教学过程中，当笔者拿出“糖果学具”时，学生特别感兴趣，注意力全都被吸引过来了。这时候，笔者将全班学生分成几个小组，每组5位学生，他们都拿出自己的“糖果学具”，笔者带领学生尝试不一样的组合形式，做“得数在5以内”的叠加游戏，例如“1 1=2”“1 1 1=3”“1 （1 1）=3”等。这样在游戏中借助学具的教学设计符合小学低年级学生的学情，因而教学效果不错，让学生在快乐中掌握了数学知识。
在小学数学课堂中运用学具，让学生自己动手操作，可以很好地发展学生的思维，学生在操作运用过程中，主动探究、获取知识。学具改变了学生安静听的状态，学生的思维更加活跃，在不知不觉中，学生不仅掌握了数学知识，而且锻炼了学习数学的能力。因此，在小学数学课堂中，要在合适的时间、恰当的地方有效运用学具，增强学生的动手实践能力和数学学习能力，提高教学效率和学习效率。
参考文献：
[1]孙延霞.小学数学课堂有效使用教具与学具探究[J].中国教育技术装备，2015（19）：136-137.
[2]王 芳.小学数学课堂如何有效使用教具学具[J].小学生（教学实践），2016（3）：91.
[3]赵东青.浅析教具学具在小学数学课堂教学中的应用[J]. 才智，2015（34）：122.
关键词：小学数学;学具;效用
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-04-09 文章编号：1674-120X（2019）26-0046-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“第一学段的学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和技能;第二学段的学生能领会简单事物之间的联系，有初步的合情推理能力。”
学生作为课堂活动的主体，他们有各自的知识储备、经验、思考方式、灵感以及兴趣，这必然使教学过程充满变化且丰富多姿。动手操作反映出学生的内心思维，这种多感官的学习方式，激发学生去猜测、去厘清、去探究，从而掌握知识、发现规律、解决问题。
小学生思维是从形象思维向抽象思维过渡的，借助学具理解并掌握数学知识是很有必要的。因此，作为教师，应该在课堂教学过程中设计适合学生的数学教学活动，向学生提供充分的从事数学活动的机会，真正理解和掌握数学的知识与技能、思想与方法。
一、合理借助学具，优化课堂教学
（一）借助学具，激发学生兴趣
“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展”。数学本身比较抽象，所以要培养学生学习数学的兴趣，数学教师要改变过去传统的数学教学方式。在数学中学具的使用能使枯燥的数学问题趣味化，抽象的数学知识具体化。动手操作可以保持学生的浓厚学习兴趣，吸引学生的注意力，让其以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。
曾经在教学“认识正方体”一课时，笔者课前布置学生自己准备一个盒子（在几种指定的食物、生活用品盒子中選一个），课上让学生观察比较：正方体有几个面？各个面之间有什么关系？每位学生都非常积极，他们通过看一看、比一比、划一划得出正方体有6个面，且每个面都是一样大的。接着让学生观察正方体的框架，学生通过观察和测量，得出正方体有12条棱，而且每个棱的长度都是相同的。笔者鼓励学生通过自己的发现，用木棒或小棍自制一个正方体作为学具，在制作的过程中学生对正方体有了更深刻的认识。在这一教学活动中，学生通过量一量、比一比、做一做、想一想，动手操作和动脑思考相结合，直观轻松、清楚地认识了正方体。在整个过程中，学生积极性很高，对学习充满了兴趣，高效地完成学习任务。
（二）借助学具，帮助学生理解和记忆数学概念
学生借助学具学习的过程，不再是“被动地听”，而是“主动地学”，学生在参与教学活动的过程中，各种感官得到了充分的调动。对于学生来说，直观形象的认知、记忆都更加稳定，而直观的东西又可反映出数学结论，这就让学生对抽象的数学结论的理解和记忆都变得简单轻松。
设计“三角形边的关系”一课教学活动前时，笔者预测到学生对这一概念的理解会很有难度，于是选择了借助“小棒学具”来进行教学的方法。教学时，学生分小组合作，借助事先准备好的“小棒学具”，每3根小棒搭一个三角形，记录下哪些能搭成三角形，哪些不能搭成，并测量它们的长度。然后小组讨论可以搭成三角形的3根小棒是怎样的长度，以及3根小棒之间的长短关系。教师适当引导，最终发现“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律。此后，笔者还鼓励学生对这一规律提出质疑，论证出怎样的3根小棒是不能搭成三角形的。这样教学，让非常抽象的“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律变得简单易懂，学生借助学具，在操作中切身体会、自己总结，不仅发现了这一规律，而且清晰地理解了“三角形边的规律”，并牢牢地记住了。与此同时，学生掌握了数学学习的一些方法和规律，思维得到了很好的发展。
（三）借助学具，激活学生创新思维
小学数学学习与实践活动是密切联系的，动手操作既可以发展学生的思维，也能很好地培养学生数学能力。学具的直观性并不只是提供感性材料，更重要的是启发学生积极的思维。动手操作学具可以充分调动学生的思维、锻炼学生的实践能力、培养学生的创新意识。
在教学“梯形面积的计算”时，学生对“除以2”这一点非常困惑，很多学生百思不得其解。于是在教学这一内容时，笔者先让学生准备几组纸片梯形，在课堂上布置学生分小组协作进行拼、移等活动。学生自己动手随意摆放，在各种摆放之后，有不少学生发现了梯形面积计算公式很像平行四边形面积计算公式，进而深入探究，发现、归纳出了梯形面积的计算公式。同时理解并记住了梯形面积要“除以2”的原因。接下来是减少条件，每组学生只留下一个“梯形”学具，发挥想象、开动脑筋，尝试割一割、拼一拼、补一补，再总结梯形面积计算公式。学生通过自己动手剪、拼等操作，梯形面积的计算方法越来越清晰，最终发现计算公式。这种“再创造”的学习过程，学生不但清楚理解了梯形面积公式，而且发展了创新思维。
二、科学选取学具，确保学具效用
学具在小学数学课堂教学中的作用已经非常明显了，然而在实际操作中，如何让其发挥最大的作用也是值得探讨的一方面。要想让学具真正发挥作用，就需要注意选取学具的科学性，依据具体的教学内容特点和学生的学情来选制学具，才能确保学具的有效性。
（一）依据教学内容特点选取合适的学具
教师在选取学具时，要尊重教学内容，依据教学内容的特点，让学具能够真正地促进学生理解并且内化数学知识，最终达到促进学生数学思维发展的目的。
1.认数和计算教学优选“方格图”学具 在低年级教学数学与代数的知识时，特别是认数和计算教学，教师都知道选择小棒、计算器、圆片等作为学具进行教学，帮助学生建立概念，培养数感。到第二学段的认数教学时，不仅数字较大，还有了分数知识等，若这些内容再选择低年级的学具来教学，就无法解决数的连续性和整体性。为了建立形象到抽象的过程，笔者尝试选择用方格图来代替小棒、计算器等学具。因为方格图具有连接特点，能进行整体认数，能展示数的连续性，能用高低法、度量法比较数的多少。
笔者曾经有幸参与了一次同课异构教研，教学内容是“万以内数的认识”一课。笔者选择用方格图作为学具，由学生操作，在摆方格图的帮助下认数。而另一位教师选择用计数器来进行教学。方格图的使用使学生对大数整体性和数的连续性的把握明显好过计数器的教学。
2.第二学段平面图形的教学优选“纸板”学具
对于平面图形教学，在低年级学生认识平面几何图形时，教师会将学具箱中已有的各种学具模型展示给学生看，学生也有自己的学具盒。而进入高年级后学具盒就没有了，教师就会借助课件演示图形的变化以及特征，如此，学生一看而过不能留下很深的印象。因此，在第二学段的平面图形的知识教学中，学具的选择和使用也是必要的。选择可以承载学生探究性学习的工具，如平行四边形、三角形、梯形等。这类内容只需要一张纸就能解决，师生都可以准备。
3.与生活经验有关数学知识优选“实物”学具
数学除了具有高度的抽象性和严密的逻辑性特点，还有广泛应用的特点，在生活中数学无处不在。因此，教学中为了让学生更好地体验与生活经验有关的数学，教师应尽量使问题更实际、更贴近生活，使学生从自己身边找答案，可通过对身边事物的测量和估测体验数学知识的形成过程。在教学中像这类学具使用方便，笔者在这类型课的教学中尝试使用，学生体验深刻，特别是在一些长度单位、面积单位、体积单位等的选择上能收获很好的效果。
（二）依据学生学情选取有效的学具
作为小学数学教师，应该将学具的使用与操作作为设计教学活动时的一个重要方面。教师要从学生学习兴趣、学习能力、認知特点等方面认真地进行分析，选择或者制作符合学生实际的学具。只有这样符合学生学情的学具，才能帮助激发学生学习兴趣，发挥学生主动性，促进学习，提升学习效率。
例如，在教学小学一年级“1～5的认识和加减法”中的“加法”时，由于教学的对象是刚刚进入小学的一年级学生，他们刚从幼儿园进入小学，因此，数学课堂必须生动有趣才能吸引他们的注意。在备课时，笔者思考再三，决定借助“糖果”作为学具，来教学“1～5的认识和加减法”中的“加法”。上课前一天，笔者提前布置每位学生带一颗糖果，并约定好“糖果纪律”，这样准备学具的任务学生乐于接受，且积极准备。在课堂教学过程中，当笔者拿出“糖果学具”时，学生特别感兴趣，注意力全都被吸引过来了。这时候，笔者将全班学生分成几个小组，每组5位学生，他们都拿出自己的“糖果学具”，笔者带领学生尝试不一样的组合形式，做“得数在5以内”的叠加游戏，例如“1 1=2”“1 1 1=3”“1 （1 1）=3”等。这样在游戏中借助学具的教学设计符合小学低年级学生的学情，因而教学效果不错，让学生在快乐中掌握了数学知识。
在小学数学课堂中运用学具，让学生自己动手操作，可以很好地发展学生的思维，学生在操作运用过程中，主动探究、获取知识。学具改变了学生安静听的状态，学生的思维更加活跃，在不知不觉中，学生不仅掌握了数学知识，而且锻炼了学习数学的能力。因此，在小学数学课堂中，要在合适的时间、恰当的地方有效运用学具，增强学生的动手实践能力和数学学习能力，提高教学效率和学习效率。
参考文献：
[1]孙延霞.小学数学课堂有效使用教具与学具探究[J].中国教育技术装备，2015（19）：136-137.
[2]王 芳.小学数学课堂如何有效使用教具学具[J].小学生（教学实践），2016（3）：91.
[3]赵东青.浅析教具学具在小学数学课堂教学中的应用[J]. 才智，2015（34）：122.