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“圓的周长”是人教版小学数学六年级上册的一节传统课，这节课是小学图形与几何领域中非常基础的知识，有着承上启下的作用。在传统的教学模式中，很多教师都会直接引导学生发现周长和直径之间存在的比值关系。但我们经常说要站在学生的角度看问题，如何才能把学生放在课堂的正中央，更好地突破难点呢？所以在设计这节课时，我存在着一些疑问和想法，现在就把这些问题和我的设计相结合，谈一谈自己的做法。
如何引导学生发现规律
圆周率是一种美的真实存在，怎样去引导学生发现规律呢？周长、直径和圆周率本来就是一家人，圆周率就是一个天然的存在，既然存在是天然的，那么发现就应该是自然的。
要想解决这个问题，首先要解决的就是数据量的问题，较少的数据不够说明问题，课上又不能给太多时间，利用课下时间测量又破坏了课的整体性。于是我想到了可以利用网络收集电子数据，每个小组的学生依然用传统方法测量直径，用绳绕、滚动法测量周长，再利用Pad扫描电子问卷二维码上传数据，这样保证数据量的同时，也大大提高了课堂的时效性。
面对大量的数据，我们要采取什么方法让学生从中发现数据特点呢？我想Excel是一个不错的选择，学生不仅可以看到数据的特点，还可以快速生成条形统计图，借助几何直观发现圆周率的存在就更是顺势而为了。
所以在学生观察数据的阶段，我的设计分为三层。（1）只观察数据。利用Pad截屏回传，让学生只观察收集到的周长与直径的数据，验证直径变化周长也随之变化的猜想，也同时让学生发现只观察数据不太方便。（2）观察统计图。利用Excel生成数据的条形统计图，让学生从图中初步发现周长大约是直径的三倍多，引发出学生要计算两者之商或其比值的需求。（3）将数据和统计图一起观察。如图1，利用Excel快速计算出周长和直径的商，再把商的数据也加入统计图中，再次观察。从而发现两者之商的数据特点在条形图中趋于一条“直线”。
直接让学生观察周长和直径的比值，学生会不会有疑惑？周长和直径之间可以存在很多运算，最初设计时，我曾引导学生将其相加、减、乘、除，如图2。但经过几次尝试，发现学生对相加、相减和相乘提出的猜想极少，基本把目光都聚焦在了两者之商（比值）上。此外，统计图中每一项数据的差异很大，很难直观看出商的特殊性，反倒给学生带来了思考负担，所以也就修改成了只观察其倍数关系的样子。
课后改进
这节课和以往的课相比，亮点就在于运用Pad增强了课堂时效性，也体现了这节课的时代特色。除此之外，在需要计算时，我让学生利用Pad中的计算器来迁移难点;在研究圆周率历史的时候，我也设计了组内选择学习材料自主学习的方式，学生想具体研究关于圆周率的哪一项知识内容就去自学。课后我一直在思考，未来是否可以设计一节课，让学生自己上网去搜集资料，真正体现“互联网 教育”，打造智慧课堂。
作者单位：北京第一师范学校附属小学
如何引导学生发现规律
圆周率是一种美的真实存在，怎样去引导学生发现规律呢？周长、直径和圆周率本来就是一家人，圆周率就是一个天然的存在，既然存在是天然的，那么发现就应该是自然的。
要想解决这个问题，首先要解决的就是数据量的问题，较少的数据不够说明问题，课上又不能给太多时间，利用课下时间测量又破坏了课的整体性。于是我想到了可以利用网络收集电子数据，每个小组的学生依然用传统方法测量直径，用绳绕、滚动法测量周长，再利用Pad扫描电子问卷二维码上传数据，这样保证数据量的同时，也大大提高了课堂的时效性。
面对大量的数据，我们要采取什么方法让学生从中发现数据特点呢？我想Excel是一个不错的选择，学生不仅可以看到数据的特点，还可以快速生成条形统计图，借助几何直观发现圆周率的存在就更是顺势而为了。
所以在学生观察数据的阶段，我的设计分为三层。（1）只观察数据。利用Pad截屏回传，让学生只观察收集到的周长与直径的数据，验证直径变化周长也随之变化的猜想，也同时让学生发现只观察数据不太方便。（2）观察统计图。利用Excel生成数据的条形统计图，让学生从图中初步发现周长大约是直径的三倍多，引发出学生要计算两者之商或其比值的需求。（3）将数据和统计图一起观察。如图1，利用Excel快速计算出周长和直径的商，再把商的数据也加入统计图中，再次观察。从而发现两者之商的数据特点在条形图中趋于一条“直线”。
直接让学生观察周长和直径的比值，学生会不会有疑惑？周长和直径之间可以存在很多运算，最初设计时，我曾引导学生将其相加、减、乘、除，如图2。但经过几次尝试，发现学生对相加、相减和相乘提出的猜想极少，基本把目光都聚焦在了两者之商（比值）上。此外，统计图中每一项数据的差异很大，很难直观看出商的特殊性，反倒给学生带来了思考负担，所以也就修改成了只观察其倍数关系的样子。
课后改进
这节课和以往的课相比，亮点就在于运用Pad增强了课堂时效性，也体现了这节课的时代特色。除此之外，在需要计算时，我让学生利用Pad中的计算器来迁移难点;在研究圆周率历史的时候，我也设计了组内选择学习材料自主学习的方式，学生想具体研究关于圆周率的哪一项知识内容就去自学。课后我一直在思考，未来是否可以设计一节课，让学生自己上网去搜集资料，真正体现“互联网 教育”，打造智慧课堂。
作者单位：北京第一师范学校附属小学