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文[ ] 1 、文[ ] 2 分别介绍了椭圆、双曲线的如下性质: 命题 1设点P 是椭圆22221( 0)xyabab+=>> 上的任一点,弦 12 PP PP , 分别过点 1 (0) Mm − , ,2 (0)( ) M mma ≠ , , 12 PP , 处的切线交于 P′ 点,则0 pp xx ′+= . 命题 2设点P 是双曲线22221( 0 0)xyabab−=> > ,上的任一点,弦 12 PP PP ,(或其延长线)分别过点1 (0) Mm − , , 2 (0)( ) M mma ≠ , ,双曲线在点 12 PP , 处切线交于P′点,则 0 pp xx ′+= . 由上述两个命题可以得到有心圆锥曲线切线的又一个有趣性质.
定理1 如图设点P 是椭圆22221( 0)xyabab+=>>上异于长轴端点的任一点, 1 (0) Tm − , , 2 (0) Tm,(0 ) mma ≠ ≠ , 是 x 轴上的两点,椭圆在点P 处的切线分别交直线21 :alxm=− , 22 :alxm= 于 M N , 两点,直线 12 MTNT , 交于点C ,过M N , 的椭圆切线(异于椭圆在点P 处的切线)交于D ,则CD x ⊥ 轴.
定理1 如图设点P 是椭圆22221( 0)xyabab+=>>上异于长轴端点的任一点, 1 (0) Tm − , , 2 (0) Tm,(0 ) mma ≠ ≠ , 是 x 轴上的两点,椭圆在点P 处的切线分别交直线21 :alxm=− , 22 :alxm= 于 M N , 两点,直线 12 MTNT , 交于点C ,过M N , 的椭圆切线(异于椭圆在点P 处的切线)交于D ,则CD x ⊥ 轴.