【摘 要】
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命题若一个正整数可以写成为pαqβrθ(p,q,r为互不相等的质数,α,β,θ为不小于1的自然数)．则它的正约数的个数N=(α+1)×(β+1)×(θ+1)．分析任取a∈{1,p,p2,…,pα},b∈{1,
【机 构】
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吉林省榆树市弓棚高级中学 130406
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命题若一个正整数可以写成为pαqβrθ(p,q,r为互不相等的质数,α,β,θ为不小于1的自然数)．则它的正约数的个数N=(α+1)×(β+1)×(θ+1)．分析任取a∈{1,p,p2,…,pα},b∈{1, q,q2,…,qβ},c∈{1,r,r2,…,rθ}．则abc必为正整数pαqβrθ的正约数,这里的a有α+1种取法,b有β+1种取法,c有θ+1种取法．反之
If a positive integer can be written as pαqβrθ (p, q, r are unequal primes, α, β, θ are natural numbers not less than 1). Then the number of positive exponent N = (α+1) × (β + 1) × (θ + 1). Analyze any of a{1,p,p2,...,pα},b∈{1,q,q2,...,qβ},c∈{1,r,r2,...,rθ}. Then abc must be a positive divisor of positive integer pαqβrθ, where a has α+1 kinds of fetches, b has β+1 kinds of fetches, and c has θ+1 kinds of fetches. on the contrary
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