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<正> 以下设 p 是大于2的质数,a 是 p 的平方剩余,b 是 p 的平方非剩余。现在我们要解x2≡a（mod p）（A）这个二次同余式,这就是说,要找出一个求解公式。若 p=4n+3,则已知x≡±an+1（mod p）是（A）式的解。若 p=8m+5,则（A）的解式也不难求出。但时于 p=8m+1,正象在他的书第四章第35节内所说的,一直还“没有现成的公式。”华罗庚先生在他的“数论导引”（科学出版社1957年出版）一书内也曾提到这个问题。当他