神奇的圆,有趣的π

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  同学们,今年的9月22日是我们国家的传统节日——中秋节。在这一天的晚上,全家人要在一起赏圆月,吃月饼,享受团团圆圆、和和美美的日子。中国人对中秋节的重视,也是对圆的一种推崇。十几万年前的古人已经能做出相当圆的石球了。18000年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石或石珠上钻孔,那些孔有的就很圆。
  古人还发现用圆的木头滚着走运东西会比较省劲。在他们搬运重物的时候,就用几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。因为圆木不是固定在重物下面的,走一段,还得把后面滚出来的圆木滚到前面去,垫在重物前面部分的下方。大约在6000年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木盘。大约在4000多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最早的车的初形。因为轮子的圆心是固定在一根轴上的,而圆心到圆周总是等长的,所以只要道路平坦,车子就可以平衡地前进了。
  会做圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:“圆,一中同长也”。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下的定义要早100年。
  圆周率,也就是圆周与直径的比值,是一个非常奇特的数。我们通常用π(派)这个字母来表示圆周率。《周髀算经》上说“径一周三”,把圆周率看成3,这只是一个近似值。美索不达米亚人在做第一个轮子的时候,也只知道圆周率是3。
  魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》做注。他发现“径一周三”只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率,π=3927/1250,请你将它换算成小数,看约等于多少?刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中,这在世界数学史上也是一项重大的成就。
  祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算,求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间是世界上最早的七位小数精确值,他还用两个分数值来表示圆周率:22/7称为约率,355/113称为密率。请你将这两个分数换成小数,看它们与今天已知的圆周率有几位小数数字相同?
  在欧洲,直到1000年后的16世纪,德国人鄂图和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机,圆周率已经算到了小数点后2061亿位以上了。当国际著名的电脑公司INTEL推出奔腾(Pentium)CPU处理器时,发现这个处理器有一点小问题。而这个问题正是通过运行对圆周率的计:算找到的。计算的方法推动着数学和科学技术的不断更新和发展。
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