基于“画图”对小学生解题能力培养的策略研究

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  对于小学数学的学习,有一个重要的任务就是解答数学问题,它能够夯实学生对于基础知识的掌握和运用能力,有效地培养学生的数学解题能力,有助于学生创造性认知活动的开展,同时也能够提升学生的数学能力。在小学数学的解题过程中,有效地利用画图的策略来解决相关数学问题,不仅可以强化学生的审题能力,还能够延展学生的解题思路。因此,在小学数学的教学中,教师要能够加强对画圖策略的运用,让学生在画图中清晰解题思路,提升解题能力。
  一、立足具体练习,激发画图意识,实现问题解决
  在小学阶段,有很多学生对于画图还是陌生的,他们画图意识比较薄弱,他们不能够有效地根据题中所给出的信息,分析出其中的数量关系。所以,教师要能够依据具体的练习题,给学生创设一个直观的情境,结合画图策略,感受画图之于解决问题的优越性,进而实现问题的解决。
  例如,这样一道工程问题:有工程队在甲地修路,总长度为2000米,第一天修了400米,第二天又修了450米,工程队还要再修多少米才能将这条路给修完?这个问题其实非常简单,但是由于题目中有三个已知条件,有很多学生都没有办法找到其中对应的数量关系。所以,此时教师可以在多媒体课件上给学生展示一个切合的情境,就是先给学生展示一条2000米的路,这条路上面分别将题中涉及的400米和450米标注出来,进而让学生在建立起基本的线段模型。
  教师:同学们,刚刚我在课件上呈现出了工程队修路的过程,你们能否用画图的方法将这个过程进行简化呢?
  学生A:当然可以。就是将原本的路替换成线段表示就可以。教师:那学生们都试着动手画一画吧。
  图1为学生依据已知条件画出的线段图
  学生B:这个题目中还要修的长度为:2000-400-450或是2000-(400 450)。
  针对上面的这个题目,教师就可以先用多媒体课件对问题的具体情境进行分析,激发学生的画图意识,使得学生在画图中清晰思路,进而实现问题的解决。
  二、尊重学生个性,内化画图策略,拓展解题思路
  世界上不存在两片相同的树叶,对于同一个学生,不同的学生也会有不同的思路和思考角度。教师应该尊重学生的个性及他们的想法,内化他们的画图策略,拓展学生的解题思路,提高他们解决数学问题的能力。
  例如,在教学“认位置”时,教师就可以先给学生列出一道题目:8个人排成一排,从左边向右边数,小明排在第2个,小军排在第6个,那么小明和小军之前隔了几个人?在解题这个问题的时候,学生们用不同的形状表示学生,有圆圈,有三角形,有竖直线……教师:同学们,现在谁可以说说自己的解题方法呢?学生A:我先将这8个人用圆圈表示,然后从左边向右边数,分别将第2个圆圈和第6个圆圈涂成黑色,分别表示小明和小军,数一数他们之间有几个圆圈,就是隔了几个人。答案是3个。如图2所示。
  学生B:我先画出6个圆圈,划去左边的1个,右边的2个,就只剩下3个圆圈,这就是说明小明和小军之间隔了3个人。
  教师:为什么只需要画6个圆圈呢?
  学生B:题目中问我们的是小明和小军之间隔了几个人,他们两个人本身是不考虑的,所以6个圆圈就可以表示。从左边往右边数第二个为小明,说明小明的左边有1个人,就可以划去1个圆圈;从左边往右边数小军排在第6个,说明小军的右边有2个人,划掉右边的两个圆圈,之后剩下的圆圈就是他们之间剩的人数,答案为3个人。如图3所示。
  教师在教学中,要能够尊重学生的思路,让学生分别展示自己的画图的方法,尽可能地多去思考,进而内化不同的画图策略,拓展学生的解题思路,提升学生解决问题的能力。
  三、抓住数学本质,感受画图魅力,深入解决问题
  在小学数学中,经常会出现学生没有办法准确把握的知识本质,这是教学中的重点和难点。通过画图的方法,可以将数学中的一些本质的概念或者是数学规律进行直观显现,感受画图魅力,深入解决数学问题。
  例如,在教学“分数的意义”这个知识点的时候,教师也可以通过一个问题来展开教学:A和B分饼吃,A吃了这块饼的1,2,B吃了剩下部分的1/2。A和B吃的饼是一样多吗?
  在刚看完题目之后,有很多学生都说他们吃的饼是一样多的,都是饼的1/2部分,其实很多学生都走进了误区。这时候教师就需要画图来对问题进行分析了。如图4.
  当看到这个图形之后,学生们突然间就明白了,原来B吃的是这块饼的1,4。如果不用画图的方法,直观呈现出A和B所吃的饼的部分,学生可能会很难理解这其中变化了的单位“1”,通过画图,不仅让学生感受到画图辅助问题解决的魅力所在,还加深对分数本质意义的认识,为之后更好地解决问题奠定基础。
  总之,教师在进行小学数学的教学时,要能够立足画图这个策略,让学生的数学解题能力在不断发展中得以有效提升。
  [作者单位:连云港市浦南中心小学江苏]
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