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【关键词】高年级 创造性思维方法
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0026-02
数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性和应用的广泛性，它能为学生提供丰富的思维素材，同时也为学生提供了广阔的思维空间。教学时，笔者充分利用数学学科的特点和学生的思维特点，在课内外探索培养学生创造性思维的有效方法，让数学成为诱发学生创造性思维的沃土。
一、创设民主化、情感化的氛围，引发学生的创造性思维
兴趣是创造性思维活动成功的先导。为了能激发学生的学习兴趣，引发学生的创造性思维，教师在教学时除了要树立科学的教育思想、正确的学生观，还应充分发扬教学民主，创设一种民主化、情感化的教学氛围，采用灵活多变的教学方法，设计一些妙趣横生的数学问题，吸引学生去思考、去探索、去创造，着力营造一种轻松愉快的学习氛围。同时，教师还要充分利用学生的好奇心，多给学生发表独自见解的机会，对有独特见解的学生及时给予肯定和鼓励；对错误的看法要及时纠正；对不完善的观点加以补充。要以民主、平等的态度对待学生，做学生探求真理的引路人。
例如，在教学苏教版六年级数学上册《百分数的意义》时，笔者鼓励学生根据已有的生活经验，自由说说平时在哪见过百分数？你是怎样理解这个百分数的？学生们争先恐后地说出自己在生活中见到的百分数：“纯果汁100%，就是说果汁很纯，没有添加水。”“我的衣服含棉95%，氨纶5%，就是说我的衣服成分是100份，棉占95份，氨纶占5份。”“构成我们人体的成分中，水的比重最大，占人体的70%左右，就是说水占我们身体成分的100份中的70份左右，水对我们太重要了，人类不能没有水！”……一个又一个精彩的发言，使学生体验并感悟到了生活中的数学，学生的创造性思维由此得到了激发，创造性的“教”与“学”活动，得以在轻松民主的氛围中顺利开展。
二、着重培养学生的思维品质，提高学生的创造性思维能力
良好的思维品质是学生具有创造性思维能力的保障。因此，要提高学生的创造性思维能力，就要注重培养学生良好的思维品质。
（一）激发灵感，培养思维的直觉性
直觉思维是指未经仔细分析，迅速对问题的答案作出大胆合理的猜测，设想或突然领悟的思维。直觉思维在学习过程中，有时表现为提出怪问题，有时表现为大胆的猜测，有时表现为一种应急性的回答，有时表现为解决一个问题，设想出多种新奇的方法、方案等。很多心理学家认为直觉思维是创造性思维活跃的一种表现，它既是发明创造的先导，也是百思不解之后突然获得的硕果，在创造发明的过程中具有重要的地位。
例如，在教学应用题“一个工厂原来每月用水468吨，开展节约用水活动后，原来用一年的水现在可以多用1个月，平均每月节水多少吨？”时，大部分学生都是按照习惯思路解答，列式为468-468×12÷13。突然有一学生举手说：“我还有一种方法，列式是468÷13。”其他学生突然哄堂大笑，笔者也一愣，一时没能反应过来。于是问他是怎么想的，他却支支吾吾地说不出理由。于是笔者让学生广泛交流，最后得出结论：这种解法是正确的。依据是：假设现在不开展节约用水活动，13个月用的水应该比原来一年用的水多468吨，而现在没有多用，因为这468吨水是在13个月中节约出来的，所以要求平均每月节水的吨数列式为：468÷13。
可见，直觉思维是点燃创造性思维的火花，是通向成功的阶梯，它在数学及其他学科中具有非常广阔的应用。
（二）变式练习，培养思维的广阔性
思维的广阔性是指思路广泛，善于把握事物各方面的联系和关系，善于全面地分析和思考问题。它主要表现为思路开阔，能全面地分析问题，多角度、多层次地研究思考性问题。在解题时，将问题逐步延伸，使解题思路顺利迁移，不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养和发展思维的广阔性。
例如，在复习分数的实际问题时，笔者给出一道题：“食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的，运来面粉多少千克？”这道题学生很快就解答出来了。此时，笔者对此题进行了变式：
（1）食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的，运来大米和面粉共多少千克？
（2）食堂运来大米300千克，是运来面粉的，运来大米和面粉共多少千克？
（3）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少千克？
（4）食堂大米比面粉多，正好多300千克，食堂面粉有多少千克？
（5）食堂里大米的是200千克，用去这些大米的，用去大米多少千克？
这样由一个题目引出一串题目，真正收到了举一反三、触类旁通的功效。
（三）广泛联想，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指思考和解决问题时，思路灵活，不固执成见和习惯程序，善于联想；解决问题能足智多谋，随机应变。联想是思维的翅膀。在教学中，教师要注意引导学生积极地展开联想，从而培养学生的顺向思维和逆向思维，沟通知识间的联系，迅速、准确地掌握知识，灵活、正确地解决问题。
例如，在教学分数应用题时，笔者出示了一道题：“一根绳子剪去后又接上5米，这样比原来短了，原来这根绳子长多少米？”不少同学按常规思维，用方程解：x-x+5=x-x。也有个别学生进行逆向思维，用算术方法解答。先找出5米所对应的分率就是“-”，所以求原来这根绳子的长度是5÷（-）。
（四）一题多解，培养思维的发散性
发散思维是创造性思维的核心。教学中，教师要抓住数学知识的发散点，善于引导学生提出新设想、新思路。在课堂教学中开展课堂讨论、交流、辩论，鼓励学生一题多解、一题多问、一空多填，使学生的思维向各方面发散开去，这不仅能使学生解题思路开阔，妙法频生，而且对培养创造型人才有重要意义。
例如，教学分数应用题时，笔者出示如下题目：“红新服装厂计划本月生产衬衫40000件，上半月完成，如果下半月完成的与上半月同样多，本月生产的衬衫将比原计划多多少件？”教学时，笔者放手让学生解答，得出多种方法：（1）40000×+40000×-40000；（2）40000×（+）-40000；（3）40000××2-40000；（4）40000×（+-1）；（5）40000×（×2-1）。通过多种方法解答，使学生对这道题有了更深的理解，也活跃了思维。
三、课外延伸，拓展学生的创造性思维
由于课堂教学时间有限，所以培养学生的创造性思维还应延伸到课外，丰富多彩的数学兴趣小组活动正好弥补了课堂教学的不足。它为学生创造性思维能力的发展提供了丰富的智力营养及良好的情绪和环境。数学兴趣小组活动的内容既要联系教材，又要高于教材。
例如，在教学了行程问题之后，笔者在兴趣活动时出示这样一道题：“一列列车长180米，每秒钟行19米，全车通过570米的大桥，需要多少时间？”题目刚一出完，马上有学生回答：“要用30秒钟。”有学生产生了怀疑：“不会这么简单吧？”此时，笔者让学生静下来想一想，动动手，看看有什么收获。于是，学生有的画图，有的用文具演示。通过讨论交流，学生得出：要让列车全车过桥，是指从车头上桥到车尾离桥为止，所以，列车实际走的路程应该是桥的长度加上列车自身的长度，由此得出列车过桥的时间是：（180+570）÷19=50（秒）。
综上所述，让学生在知识性、科学性、趣味性的活动中，可以观察到教学中不曾出现的道理，领悟到课内教学中来不及深究的奥秘。而且兴趣小组活动的形式活泼多样，学生没有了学习任务的负担，思想轻松，变得比课堂上更乐学、愿想、敢问。通过这样的兴趣小组活动不仅能使学生进一步理解课堂上学的内容，又能满足学生的求知欲，拓宽学生的思维，更主要的是培养了学生的创造性思维。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0026-02
数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性和应用的广泛性，它能为学生提供丰富的思维素材，同时也为学生提供了广阔的思维空间。教学时，笔者充分利用数学学科的特点和学生的思维特点，在课内外探索培养学生创造性思维的有效方法，让数学成为诱发学生创造性思维的沃土。
一、创设民主化、情感化的氛围，引发学生的创造性思维
兴趣是创造性思维活动成功的先导。为了能激发学生的学习兴趣，引发学生的创造性思维，教师在教学时除了要树立科学的教育思想、正确的学生观，还应充分发扬教学民主，创设一种民主化、情感化的教学氛围，采用灵活多变的教学方法，设计一些妙趣横生的数学问题，吸引学生去思考、去探索、去创造，着力营造一种轻松愉快的学习氛围。同时，教师还要充分利用学生的好奇心，多给学生发表独自见解的机会，对有独特见解的学生及时给予肯定和鼓励；对错误的看法要及时纠正；对不完善的观点加以补充。要以民主、平等的态度对待学生，做学生探求真理的引路人。
例如，在教学苏教版六年级数学上册《百分数的意义》时，笔者鼓励学生根据已有的生活经验，自由说说平时在哪见过百分数？你是怎样理解这个百分数的？学生们争先恐后地说出自己在生活中见到的百分数：“纯果汁100%，就是说果汁很纯，没有添加水。”“我的衣服含棉95%，氨纶5%，就是说我的衣服成分是100份，棉占95份，氨纶占5份。”“构成我们人体的成分中，水的比重最大，占人体的70%左右，就是说水占我们身体成分的100份中的70份左右，水对我们太重要了，人类不能没有水！”……一个又一个精彩的发言，使学生体验并感悟到了生活中的数学，学生的创造性思维由此得到了激发，创造性的“教”与“学”活动，得以在轻松民主的氛围中顺利开展。
二、着重培养学生的思维品质，提高学生的创造性思维能力
良好的思维品质是学生具有创造性思维能力的保障。因此，要提高学生的创造性思维能力，就要注重培养学生良好的思维品质。
（一）激发灵感，培养思维的直觉性
直觉思维是指未经仔细分析，迅速对问题的答案作出大胆合理的猜测，设想或突然领悟的思维。直觉思维在学习过程中，有时表现为提出怪问题，有时表现为大胆的猜测，有时表现为一种应急性的回答，有时表现为解决一个问题，设想出多种新奇的方法、方案等。很多心理学家认为直觉思维是创造性思维活跃的一种表现，它既是发明创造的先导，也是百思不解之后突然获得的硕果，在创造发明的过程中具有重要的地位。
例如，在教学应用题“一个工厂原来每月用水468吨，开展节约用水活动后，原来用一年的水现在可以多用1个月，平均每月节水多少吨？”时，大部分学生都是按照习惯思路解答，列式为468-468×12÷13。突然有一学生举手说：“我还有一种方法，列式是468÷13。”其他学生突然哄堂大笑，笔者也一愣，一时没能反应过来。于是问他是怎么想的，他却支支吾吾地说不出理由。于是笔者让学生广泛交流，最后得出结论：这种解法是正确的。依据是：假设现在不开展节约用水活动，13个月用的水应该比原来一年用的水多468吨，而现在没有多用，因为这468吨水是在13个月中节约出来的，所以要求平均每月节水的吨数列式为：468÷13。
可见，直觉思维是点燃创造性思维的火花，是通向成功的阶梯，它在数学及其他学科中具有非常广阔的应用。
（二）变式练习，培养思维的广阔性
思维的广阔性是指思路广泛，善于把握事物各方面的联系和关系，善于全面地分析和思考问题。它主要表现为思路开阔，能全面地分析问题，多角度、多层次地研究思考性问题。在解题时，将问题逐步延伸，使解题思路顺利迁移，不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养和发展思维的广阔性。
例如，在复习分数的实际问题时，笔者给出一道题：“食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的，运来面粉多少千克？”这道题学生很快就解答出来了。此时，笔者对此题进行了变式：
（1）食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的，运来大米和面粉共多少千克？
（2）食堂运来大米300千克，是运来面粉的，运来大米和面粉共多少千克？
（3）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少千克？
（4）食堂大米比面粉多，正好多300千克，食堂面粉有多少千克？
（5）食堂里大米的是200千克，用去这些大米的，用去大米多少千克？
这样由一个题目引出一串题目，真正收到了举一反三、触类旁通的功效。
（三）广泛联想，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指思考和解决问题时，思路灵活，不固执成见和习惯程序，善于联想；解决问题能足智多谋，随机应变。联想是思维的翅膀。在教学中，教师要注意引导学生积极地展开联想，从而培养学生的顺向思维和逆向思维，沟通知识间的联系，迅速、准确地掌握知识，灵活、正确地解决问题。
例如，在教学分数应用题时，笔者出示了一道题：“一根绳子剪去后又接上5米，这样比原来短了，原来这根绳子长多少米？”不少同学按常规思维，用方程解：x-x+5=x-x。也有个别学生进行逆向思维，用算术方法解答。先找出5米所对应的分率就是“-”，所以求原来这根绳子的长度是5÷（-）。
（四）一题多解，培养思维的发散性
发散思维是创造性思维的核心。教学中，教师要抓住数学知识的发散点，善于引导学生提出新设想、新思路。在课堂教学中开展课堂讨论、交流、辩论，鼓励学生一题多解、一题多问、一空多填，使学生的思维向各方面发散开去，这不仅能使学生解题思路开阔，妙法频生，而且对培养创造型人才有重要意义。
例如，教学分数应用题时，笔者出示如下题目：“红新服装厂计划本月生产衬衫40000件，上半月完成，如果下半月完成的与上半月同样多，本月生产的衬衫将比原计划多多少件？”教学时，笔者放手让学生解答，得出多种方法：（1）40000×+40000×-40000；（2）40000×（+）-40000；（3）40000××2-40000；（4）40000×（+-1）；（5）40000×（×2-1）。通过多种方法解答，使学生对这道题有了更深的理解，也活跃了思维。
三、课外延伸，拓展学生的创造性思维
由于课堂教学时间有限，所以培养学生的创造性思维还应延伸到课外，丰富多彩的数学兴趣小组活动正好弥补了课堂教学的不足。它为学生创造性思维能力的发展提供了丰富的智力营养及良好的情绪和环境。数学兴趣小组活动的内容既要联系教材，又要高于教材。
例如，在教学了行程问题之后，笔者在兴趣活动时出示这样一道题：“一列列车长180米，每秒钟行19米，全车通过570米的大桥，需要多少时间？”题目刚一出完，马上有学生回答：“要用30秒钟。”有学生产生了怀疑：“不会这么简单吧？”此时，笔者让学生静下来想一想，动动手，看看有什么收获。于是，学生有的画图，有的用文具演示。通过讨论交流，学生得出：要让列车全车过桥，是指从车头上桥到车尾离桥为止，所以，列车实际走的路程应该是桥的长度加上列车自身的长度，由此得出列车过桥的时间是：（180+570）÷19=50（秒）。
综上所述，让学生在知识性、科学性、趣味性的活动中，可以观察到教学中不曾出现的道理，领悟到课内教学中来不及深究的奥秘。而且兴趣小组活动的形式活泼多样，学生没有了学习任务的负担，思想轻松，变得比课堂上更乐学、愿想、敢问。通过这样的兴趣小组活动不仅能使学生进一步理解课堂上学的内容，又能满足学生的求知欲，拓宽学生的思维，更主要的是培养了学生的创造性思维。
（责编 林 剑）