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我国著名的数学家杨乐教授曾建立下列三角不等式: 设A】0,B】0,A+B≤π,0≤λ≤1。则有: cos~2λA+cos~2λB-2cosλAcosλBcosλπ≥sin~2λπ (1) 《中学数学》(湖北)及贵刊曾给出多种不同的初等证法,但都较繁,本文用因式分解法给出它的极简单的证明。
杨乐不等式的简单证明
【摘 要】
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我国著名的数学家杨乐教授曾建立下列三角不等式: 设A】0,B】0,A+B≤π,0≤λ≤1。则有: cos~2λA+cos~2λB-2cosλAcosλBcosλπ≥sin~2λπ (1) 《中学数学》(湖北)及贵刊
【机 构】
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重庆师范学院数学系!630047
【出 处】
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中学数学月刊
【发表日期】
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1997年5期
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