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学习数学的基本思维就是推理和论证，新课改后，对于数学教学的重要要求之一就是发展学生的推理论证思维能力.推理和论证思维不仅可以帮助学生更好地学习和掌握数学，同时还可以帮助人们去反驳或论证任何一个话题，由此可见推理和论证思维的重要性.
一、归纳推理
归纳法是对观察、实验和调查所得的个别事实，概括出一般原理的一种思维方式和推理形式，其主要环节是归纳推理.归纳推理可以分为三种方式：完全归纳法，简单枚举法，判明因果联系的归纳法.归纳法的主要作用是为科学实验提供指导方法以及为整理经验材料提供方法.归纳推理的分类：1.完全归纳推理.指根据事物中某一对象的情况来做出相关的推理，该推理方法在进行判断前已经判断了范围，因此结论完全可靠.2.不完全归纳推理.指的是以事物中的部分情况来进行推理，且结论与前提有着必然的联系，因而结论不一定是可靠的.但是，不完全归纳推理能够发现新的真理，因此又被广泛应用于数学当中.
二、初中数学教学中归纳推理的作用
1.实现义务教育培养目标.
从新课改对于归纳推理的基本要求来看，归纳推理在初中数学教学中作用之一就是实现义务教育目标，以老师的推理能力来促进学生推理能力的形成，从而真正的走进数学世界.
2.发展学生的思维.
初中生的思维发育尚不成熟，对于数学的学习开始由形象思维转向抽象思维，若抽象思维超出了学生接受的能力时，思维便会中断.例如，初中学习中的几何内容部分，若学生脱离了图像，那么教学就不会顺利进行.因此，在教学中必须要充分了解科学规律，逐渐提高归纳推理思维能力.
3.改变学习主体.
在新课改下，教师要以创设手段来辅助学生学习，将学习的主体变为了学生.通过创设情境问题，能够让学生变被动为主动，充分的带动学生的思维，从而对数学知识进行推理和总结，实现有效学习.比如在学习有理数乘方时，教师可以引入一些生活实例来引导学生，比如拉面，教师可以让学生使用线条来模仿拉面动作，同时还需要记录每次捏合后拉面根数，从而来总结出乘方定义.这样的教学方式不仅会给学生带來实践机会，同时还会加深学生的理解和记忆.
4.培养学生的实践能力和创新精神.
将归纳推理应用到初中数学中，可以将数学思想展示给学生，引导学生进行实践，让学生进行自我探索，并在探索中获得数学结论.
三、初中数学中如何应用归纳推理
1.鼓励学生进行自主探索以及合作交流.
初中数学必须要与学生的生活实际相结合，这样才有利于学生进行实践、思考，以及探索.通过学生自己动手操作，可以拓展学生的思维，并为推理提供明确的方向.在学生自己动手的过程中，也会加强学生间的合作交流.
2.设定和明确归纳推理的目标.
学习数学必须要具备较强的逻辑能力.在进行初中数学教学时，教师首先要引导学生来猜想数学知识，并对自己的猜想进行推理和总结.在学生猜想的过程中，教师还需要加强指导，让学生在归纳推理中明确目标，积极思考，不断地提升逻辑能力.在设定目标时，学生必须要以学习内容以及自身实际情况为基础，不仅要做到目标明确，还要做到高效实现目标.比如在学习一次函数时，首先需要利用函数的图像来进行对比分析，继而利用特征来归纳推理，并在此过程中及时地发现和解决问题.
3.全面设计教学方案.
有效、系统的教学方案是展开教学的基础，同时也是顺利进行课堂教学的依据，因此，教师必须要设计全面的教学方案.在设计教学方案时，要考虑多方面的因素，比如学生的接受能力、平均和整体的水平、操作动手能力等，全面的教学方案可以激发学生的兴趣，对于数学学习也会始终保持着积极的态度，能够促进初中数学教学目标的实现.比如在对有理数进行教学时，教师要充分地考虑学生的实际情况，从而设计出针对性较强的内容，可以促进学生思维能力的全面发展.
总而言之，将归纳推理应用到初中数学教学中，可以开拓学生的数学思维和视野，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的归纳推理能力.再继续归纳推理教学时，教师需要给予学生一定的鼓励和肯定，从而提高学生的积极性，实现有效教学.
一、归纳推理
归纳法是对观察、实验和调查所得的个别事实，概括出一般原理的一种思维方式和推理形式，其主要环节是归纳推理.归纳推理可以分为三种方式：完全归纳法，简单枚举法，判明因果联系的归纳法.归纳法的主要作用是为科学实验提供指导方法以及为整理经验材料提供方法.归纳推理的分类：1.完全归纳推理.指根据事物中某一对象的情况来做出相关的推理，该推理方法在进行判断前已经判断了范围，因此结论完全可靠.2.不完全归纳推理.指的是以事物中的部分情况来进行推理，且结论与前提有着必然的联系，因而结论不一定是可靠的.但是，不完全归纳推理能够发现新的真理，因此又被广泛应用于数学当中.
二、初中数学教学中归纳推理的作用
1.实现义务教育培养目标.
从新课改对于归纳推理的基本要求来看，归纳推理在初中数学教学中作用之一就是实现义务教育目标，以老师的推理能力来促进学生推理能力的形成，从而真正的走进数学世界.
2.发展学生的思维.
初中生的思维发育尚不成熟，对于数学的学习开始由形象思维转向抽象思维，若抽象思维超出了学生接受的能力时，思维便会中断.例如，初中学习中的几何内容部分，若学生脱离了图像，那么教学就不会顺利进行.因此，在教学中必须要充分了解科学规律，逐渐提高归纳推理思维能力.
3.改变学习主体.
在新课改下，教师要以创设手段来辅助学生学习，将学习的主体变为了学生.通过创设情境问题，能够让学生变被动为主动，充分的带动学生的思维，从而对数学知识进行推理和总结，实现有效学习.比如在学习有理数乘方时，教师可以引入一些生活实例来引导学生，比如拉面，教师可以让学生使用线条来模仿拉面动作，同时还需要记录每次捏合后拉面根数，从而来总结出乘方定义.这样的教学方式不仅会给学生带來实践机会，同时还会加深学生的理解和记忆.
4.培养学生的实践能力和创新精神.
将归纳推理应用到初中数学中，可以将数学思想展示给学生，引导学生进行实践，让学生进行自我探索，并在探索中获得数学结论.
三、初中数学中如何应用归纳推理
1.鼓励学生进行自主探索以及合作交流.
初中数学必须要与学生的生活实际相结合，这样才有利于学生进行实践、思考，以及探索.通过学生自己动手操作，可以拓展学生的思维，并为推理提供明确的方向.在学生自己动手的过程中，也会加强学生间的合作交流.
2.设定和明确归纳推理的目标.
学习数学必须要具备较强的逻辑能力.在进行初中数学教学时，教师首先要引导学生来猜想数学知识，并对自己的猜想进行推理和总结.在学生猜想的过程中，教师还需要加强指导，让学生在归纳推理中明确目标，积极思考，不断地提升逻辑能力.在设定目标时，学生必须要以学习内容以及自身实际情况为基础，不仅要做到目标明确，还要做到高效实现目标.比如在学习一次函数时，首先需要利用函数的图像来进行对比分析，继而利用特征来归纳推理，并在此过程中及时地发现和解决问题.
3.全面设计教学方案.
有效、系统的教学方案是展开教学的基础，同时也是顺利进行课堂教学的依据，因此，教师必须要设计全面的教学方案.在设计教学方案时，要考虑多方面的因素，比如学生的接受能力、平均和整体的水平、操作动手能力等，全面的教学方案可以激发学生的兴趣，对于数学学习也会始终保持着积极的态度，能够促进初中数学教学目标的实现.比如在对有理数进行教学时，教师要充分地考虑学生的实际情况，从而设计出针对性较强的内容，可以促进学生思维能力的全面发展.
总而言之，将归纳推理应用到初中数学教学中，可以开拓学生的数学思维和视野，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的归纳推理能力.再继续归纳推理教学时，教师需要给予学生一定的鼓励和肯定，从而提高学生的积极性，实现有效教学.