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一、极端收益率数学模型1．极端收益率数据的广义Pareto分布拟合定理假设{XN}是独立同分布随机变量序列，Mn=max{X1，X2…，XN}如果存在数列{an〉0}和（bn}满足P{（Mn-bn）／an≤z}→G（z），G（z）是广义极值分布，则对充分大的u，P{X—u≤y｜X〉u}近似服从广义Pareto分布H（y）=1-（1＋ξy／δ）^1λ，其中{y：y〉0，（1＋ξy/δ）〉0}，ξ，δ分别称为形状参数和尺度参数。