论文部分内容阅读
摘要：本文主要是运用数学分析中连续函数的性质、导函数的性质、Taylor公式、无穷区间的广义积分来解决一些高等代数中行列式、线性相关性的问题，初步揭示了数学专业课中两门重要的基础课之间是有联系的。
关键词：行列式；线性相关性引言：数学分析与高等代数都是大学数学专业课中重要的专业基础课，数学分析主要研究的是函数的连续、极限、微积分、级数，高等代数主要研究的对象是多项式、矩陣、二次型、线性变换、双线性函数等线性空间的线性性质，虽然这两门课的内容不同，解题方法也有差异，但是两者有密切的联系。本文运用数学分析来解决高等代数问题，希望通过这些内容也初步揭示两者并不是孤立的。
1.数学分析在行列式上的应用
行列式计算是高等代数中的计算题目中的一部分，在解决行列式问题时多采用的方法是定义法、化三角法、降阶法、全行列式法、拆项法、加边法、乘积法、递推与数学归纳法，除了这些方法以外，对于一些特殊的行列式还可以借助数学分析来求解，例如下面这个问题。
2.数学分析在线性相关性上的应用
对于向量组α1，α2，…，αs（s≥1），若存在数域P中不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1α1+k2α2+…+ksαs=0，则称向量组α1，α2，…，αs线性相关[2]。在求解一组向量的相关性的问题时，关键是找到一组不全为零的数使得上市成立，在寻找这些数的时候有可能会运用数学分析中的求导等知识，比如下面的问题。
参考文献：
[1]王品超.高等代数新方法[M].济南：山东教育出版社，1989，12；
[2]华东师范大学数学系编.数学分析（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010，7.
关键词：行列式；线性相关性引言：数学分析与高等代数都是大学数学专业课中重要的专业基础课，数学分析主要研究的是函数的连续、极限、微积分、级数，高等代数主要研究的对象是多项式、矩陣、二次型、线性变换、双线性函数等线性空间的线性性质，虽然这两门课的内容不同，解题方法也有差异，但是两者有密切的联系。本文运用数学分析来解决高等代数问题，希望通过这些内容也初步揭示两者并不是孤立的。
1.数学分析在行列式上的应用
行列式计算是高等代数中的计算题目中的一部分，在解决行列式问题时多采用的方法是定义法、化三角法、降阶法、全行列式法、拆项法、加边法、乘积法、递推与数学归纳法，除了这些方法以外，对于一些特殊的行列式还可以借助数学分析来求解，例如下面这个问题。
2.数学分析在线性相关性上的应用
对于向量组α1，α2，…，αs（s≥1），若存在数域P中不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1α1+k2α2+…+ksαs=0，则称向量组α1，α2，…，αs线性相关[2]。在求解一组向量的相关性的问题时，关键是找到一组不全为零的数使得上市成立，在寻找这些数的时候有可能会运用数学分析中的求导等知识，比如下面的问题。
参考文献：
[1]王品超.高等代数新方法[M].济南：山东教育出版社，1989，12；
[2]华东师范大学数学系编.数学分析（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010，7.