问渠哪得清如许,为有源头活水来——由几道高考题的同一高等数学背景谈起

• 作 者: 潘辉
• 机 构: 广东省深圳市龙岗区平冈中学
• 出 处: 中学数学教学参考
• 发表日期: 2018年Z3期
• 关键词: 高考数学 为有源头活水来 高考题 高等数学

<正>题目1:(2017年高考数学全国卷Ⅲ理科第21题)设函数f(x)=x-1-alnx。(Ⅰ)若f(x)≥0,求a的值;(Ⅱ)设m为整数,且对任意正整数n,(1+1/2)(1+1/(2~n)2)…(1+1/(2~n))<m,求m的最小值。题目2:(2016年高考数学全国卷Ⅲ文科第21题第(Ⅱ)问)设函数f(x)=ln x-x+1,证明当x∈(1,+∞)时,1<(x-1)/(lnx)<x。